THEOREME DE THALES - automaths.com

1 THEOREME DE THALES Emilien Suquet, I Le th or me de Thal s ? Thal s est un math maticien grec qui aurait v cu au VI me si cle avant J sus Christ. Nous ne le connaissons qu travers les crits de Sophocle, de Pappus et d autres. On peut en fait seulement lui attribuer les quatre r sultats math matiques suivants : A la fin du 19 me si cle, une preuve d histoire des math matiques avait t introduite dans les preuves de recrutement des professeurs de math matiques. Il tait donc de bon go t cette poque d associer chaque th or me son auteur. Le th or me ci-dessous a t trop rapidement attribu Thal s mais n anmoins on a conserv par habitude cette d nomination. Il serait plus sage de nommer le th or me suivant th or me en hommage Thal s : Configuration : ABC un triangle avec M un point de (AB) et N un point de (AC). Si (BC) et (MN) sont parall les alors AMAB = ANAC = MNBC (et A,M et B align s dans le m me ordre que A,N et C) Remarques : On peut donc utiliser le th or me de Thal s dans les trois configurations suivantes : Dans le cas o M est le milieu de [AB] et N est le milieu de [AC] on se retrouve dans la configuration de la r ciproque du th or me de la droite des milieux.

2 © www.automaths.com II Démonstration du théorème par Euler Le théorème de Thalès devrait plutôt être attribué à Euclide, qui au III ème siècle avant JC, en donna la

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