POLYCOPIÉ MÉCANIQUE DES FLUIDES COURS ET EXERCICES …

1 R publique AMinist re de l EnseigneUniversitD M CACOURS ET DPique Alg rienne D mocratique et Populairseignement Sup rieur et de la Recherche Siversit Abou Bakr Belkaid Tlemcen - Facult de Technologie D partement d Hydraulique POLYCOPI CANIQUE DES FLUIDES ET EXERCICES CORRIGDr BENTALHA Chakib Pr HABI Mohammed pulaire rche Scientifique ES IG ES Avant propos La m canique des FLUIDES est une science de la m canique appliqu e qui concerne le comportement des liquides et des gaz au repos ou en mouvement. Cette branche reste l'un des fondements le plus importants dans la formation en hydraulique.

2 L'application les principes de la m canique des FLUIDES sont nombreuses dans la conception les ouvrages hydrauliques , les r seaux hydraulique et le traitement des eaux. Ce polycopi est un support p dagogique permet d introduire l tudiant dans le domaine de la m canique des FLUIDES . Ce document a t divis en chapitre couvrant des domaines bien tablis de th orie et d tude. Chaque chapitre d bute par la formulation de d finitions, de principes et de th or mes accompagn s d exemples et de descriptions. Suit une s rie des EXERCICES r solus. Le chapitre I traite les propri t s des FLUIDES savoir la masse volumique, le poids volumique et la viscosit.

3 Etc. Elles sont utilis es ult rieurement. Le chapitre II est consacr l tude des FLUIDES au repos. La loi fondamentale en statique des FLUIDES et les forces exerc es par les FLUIDES sur des objets solides sont trait s. Cette partie donne les fondements n cessaires l' tude des barrages. Dans le chapitre III l coulement des FLUIDES parfait est tudi . Les quations qui r gissent ce type d coulement comme l quation de continuit et l quation de Bernoulli sont d montr s. Elles sont la base de plusieurs d applications en hydraulique en particulier dans le dimensionnement des r seaux d alimentation en eau potable et l vacuation des eaux us es, ainsi dans la plupart des instruments de mesures de pressions et de d bits qu on peut rencontrer dans beaucoup de processus industriels de fabrication chimique surtout.

4 Enfin le chapitre IV est consacr l tude l coulement des FLUIDES r els. La notion du r gime d coulement et les calculs les pertes de charge due par les forces de frottement sont expliqu s. Elles sont indispensable pour le dimensionnement des diverses installations hydrauliques. Pour la r daction de ce polycopi , j ai utilis de nombreux documents cit e dans la liste bibliographi . J esp re que ce polycopi constituera une invitation la lecture de ces livres. Table des mati res Chapitre I : Propri t s des La masse le poids Module de compressibilit.

5 2 Viscosit ..2 pression de vapeur satur e .. 5 Tension superficielle .. 5 Le syst mes d unit s SI .. 6 EXERCICES .. 7 Chapitre II : Statiques des FLUIDES .. 13 Introduction .. 13 de Pression .. 13 Equation Fondamentale de l Hydrostatique (EFH) .. 14 Pression absolue et relative (manom trique) .. 15 Egalit des pressions sur un m me plan horizontal .. 16 Mesure de la pression .. 17 Forces hydrostatiques sur les parois .. 19 Surfaces 19 Surfaces 22 Pouss d Archim de .. 24 EXERCICES .. 26 Chapitre III : Dynamique des FLUIDES parfait Introduction.

6 45 Ecoulement permanent, ligne de courant, tube de courant .. 45 Fluide incompressible et Compressible .. 45 Equation de continuit .. 46 Equation de Bernoulli .. 47 Applications du th or me de Bernoulli .. 49 Th or me d Euler .. 51 EXERCICES .. 52 Chapitre III : Dynamique des FLUIDES r el Introduction ..68 Fluide r el ..68 R gimes d coulement - nombre de Reynolds ..68 Equation de Bernoulli pour les FLUIDES r els ..69 Perte de charge ..71 Notion de Rugosit des Perte de charge lin aire ..72 Pertes de charge singuli res ..76 Equation de bernoulli avec transfert d' nergie.

7 79 EXERCICES .. 81 Chapitre I : Propri t s des FLUIDES 1 Introduction Les FLUIDES sont des substances capables de s couler et de prendre la forme du r cipient qui les contient : ils continuent se d former, m me sous sollicitations constantes. Un solide a une forme propre. Il peut tre consid r comme ind formable. On peut r partir les FLUIDES en liquides et en gaz. Les liquides occupent des volumes bien d finis et pr sentent des surfaces libres. Ils sont quasi incompressibles. Les gaz se dilatent jusqu occuper tout le volume offert. Ils sont tr s compressibles.

8 La masse volumique La masse volumique d une substance est la quantit de mati re contenue dans une unit de volume de cette substance -d. : c est le rapport entre la masse (M) et le volume occup (V). Elle peut tre exprim e de diff rentes mani res : = Ordres de grandeur des masses volumiques ( 20 C) Eau 998 kg/m3 K ros ne 814 kg/m3 Mercure 13 550 kg/m3 Air 1,2 kg/m3 La densit d une substance est gale la masse volumique de la substance divis e par la masse volumique du corps de r f rence la m me temp rature. Pour les liquides et les solides, l eau est utilis e comme r f rence, pour les gaz, la mesure s effectue par rapport l air.

9 Elle est not e (d) et n a pas d unit (grandeur physique sans dimension). Poids volumique Le poids volumique d un fluide repr sente le rapport entre le poids et le volume de ce fluide : = = O : : Poids volumique en (N/m3). M : masse en (kg), g : acc l ration de la pesanteur en (m/s2), Chapitre I : Propri t s des FLUIDES 2 V : volume en (m3). Exemple 1 : Calculer la masse volumique, le poids volumique et la densit de 6 m3 d huile p sent 47 kN. Solution : = 47000 = = = = = = = = = Module de compressibilit La compressibilit d un corps repr sente la variation de volume du corps en r ponse une variation de pression.

10 On d finit le module de compressibilit temp rature constante (E) partir de la variation relative de volume et de la variation de pression : = ( ") L inverse du module de compressibilt $ = 1 , s appelle le coefficient de compressibilit On sait par exp rience que les liquides sont peu compressibles ; les valeurs de $ sont par cons quent tr s faibles de l ordre de 10-10 10-11 Pa-1. Exemple 2 : A 34,5 bars, le volume est de 28,32 dm3, 241,3 bars, de 28,05 dm3. Calculer le coefficient de compressibilit de ce liquide. Solution : $ = %= ( )10'= 10()* "() I.