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1 Math matiquesparSt phane PerretVersion etraisonnementIICalculalg briqueIIIT rigonom trieIVFonctionsVIContinuit ,comportementasymptotiqueet d riv eVIIC alculint gralVG om trieVIIIC ombinatoireetprobabilit sTable des mati resI Logique et raisonnement11 Les principes de base de la Le principe de non-contradiction .. Le principe du tiers exclu .. Les implications .. La r ciproque d une implication .. Les quivalences .. Le contraire d une expression bien form e .. La contrapos e .. Trois m thodes pour d montrer des implications .. Contre-exemples .. La d couverte des nombres irrationnels .. 9iLyc e cantonal de PorrentruyMath matiques : table des mati resCours de Math matiquesII Calcul alg brique112 Ensembles, nombres et calcul alg Ensembles et op rations sur les ensembles .. Les ensembles de nombres .. La droite r elle .. Les intervalles .. criture d cimale et scientifique .. Op rations sur les nombres r els.

2 Addition, neutre additif, oppos et soustraction .. Multiplication, neutre multiplicatif, inverse et division .. R gles concernant les fractions .. Puissances, bases et exposants .. Les identit s remarquables .. Les racinesn-i mes .. Extension de la notion d exposants .. Les logarithmes .. Analogies entre les diverses op rations .. R gle des signes, valeur absolue et distance .. Un peu de vocabulaire : simplifier, d velopper, factoriser .. 303 Sommes, s ries arithm tiques et g om Le symbole somme .. S ries arithm tiques .. S ries g om triques .. Application : calculs d int r ts et capitalisation .. Capitalisation .. Actualisation .. quivalence de capitaux et ch ance moyenne .. 384 quations R solution des quations du premier degr .. La propri t du produit dans les nombres r els .. Lien entre factorisation et recherche de solutions .. R solution des quations du deuxi me degr.

3 Les quations du deuxi me degr camoufl es .. R solution des quations de degr sup rieur deux .. Syst mes d quations polynomiales .. 455 Factorisation de polyn Polyn mes de degr n.. Factorisation des polyn mes de degr 2 .. Division euclidienne .. Factorisation des polyn mes de degr 3 .. Autre preuve que la racine de 2 est irrationnelle .. Le sch ma de Horner (version la plus g n rale) .. Le lemme de Gauss (version la plus g n rale) .. Factorisation de polyn mes de degr sup rieur deux .. Polyn mes irr ductibles .. 57S. Perretpage iiVersion de Math matiquesMath matiques : table des mati resLyc e cantonal de PorrentruyIII Trigonom trie596 Trigonom Le cercle trigonom trique .. Les angles .. Le cercle trigonom trique .. Formules de sym trie .. Les fonctions tangente et cotangente .. Valeurs des fonctions trigonom triques .. Les triangles rectangles .. Les triangles quelconques.

4 Les fonctions trigonom triques .. quations trigonom triques .. Formules trigonom triques d additions des angles .. 767 Un astrolabe79 Version iiiS. PerretLyc e cantonal de PorrentruyMath matiques : table des mati resCours de Math matiquesIV Fonctions818 Les fonctions et leur repr sentations .. Images, domaine image et pr -images .. Les z ros d une fonction .. Graphes savoir dessiner rapidement .. Graphes des fonctions affines .. Graphes des fonctions exponentielles .. Graphes des fonctions logarithmes .. Graphes des fonctions quadratiques .. Graphes des homographies .. Tableau de signes d une fonction continue .. Comparaison des tableaux des diff rentes m thodes .. Les fonctions paires et impaires .. L injectivit , la surjectivit et la bijectivit .. Utilit de l injectivit pour les quations .. Les fonctions r ciproques .. Fonctions transcendantes usuelles .. Les fonctions trigonom triques.

5 Les fonctions exponentielles .. Les fonctions logarithmes .. Op rations sur les fonctions .. Addition de fonctions .. Multiplication d une fonction par un nombre .. Multiplication de deux fonctions .. Division d une fonction par une autre .. Composition de fonctions ..1159 R solution d in R solution d in quations du premier degr .. R solution d in quations : m thode g n rale .. 11710 Herbier de fonctions r elles119S. Perretpage ivVersion de Math matiquesMath matiques : table des mati resLyc e cantonal de PorrentruyV G om trie12711 Les g om tries plane et Plan .. Espace .. Vecteurs dans le plan .. Vecteurs dans l espace .. Op rations sur les vecteurs dans le plan .. Op rations sur les vecteurs dans l espace .. Combinaisons lin aires et bases dans le plan .. Combinaisons lin aires et bases dans l espace .. Vecteurs et points dans le plan .. Vecteurs et points dans l espace .. Repr sentations param triques dans le plan.

6 Repr sentations param triques dans l espace .. quations cart siennes dans le plan .. quations cart siennes dans l espace .. Notion de pente pour les droites dans le plan .. Traces de droite et de plan dans l espace .. Droites remarquables dans le plan .. Droites et plans remarquables dans l espace .. Norme et produit scalaire dans le plan .. Norme et produit scalaire dans l espace .. Droite dans le plan et produit scalaire .. Plan dans l espace et produit scalaire .. Aire d un parall logramme dans le plan .. Aire d un parall logramme dans l espace .. Volume d un parall l pip de .. Aire d un triangle dans le plan .. Aire d un triangle dans l espace .. Volume d un t tra dre .. Propri t s du d terminant dans le plan .. Propri t s du produit vectoriel dans l espace .. Distances dans le plan .. Distances dans l espace .. Cercle dans le plan .. Sph re dans l espace .. Rappel : d terminant en dimension 2.

7 Compl ment : d terminant en dimension 3 .. Sur le cercle inscrit un triangle .. Sur le cercle inscrit un triangle .. Sur la sph re inscrite un t tra dre .. 181 Version vS. PerretLyc e cantonal de PorrentruyMath matiques : table des mati resCours de Math matiquesVI Continuit , comportement asymptotique et d riv e18412 Notions de Le nombre d Euler .. Les limites .. D finition intuitive des limites .. La droite r elle vue par Alexandrov .. Lien entre les limites et les limites gauche et droite .. Calculs de limites et types de limites .. Propri t s des limites .. Continuit d une fonction .. Comportement asymptotique des fonctions continues (par morceaux) .. Comportement local .. Comportement l infini des fonctions rationnelles .. Comportement l infini des fonctions non rationnelles .. Compl ments sur le comportement asymptotique l infini .. 19913 D La d riv e en un point d une fonction .. La d riv e d une fonction.

8 Premiers exemples .. quation de la tangente au graphe d une fonction .. R gles de d rivations .. R gle de la somme et de la soustraction .. R gle de la multiplication par un nombre .. R gle du produit .. R gle de la composition ou de la d rivation en cascade.. R gle de la puissance .. R gle du quotient .. D riv es des fonctions transcendantes usuelles .. D riv e de la fonction sinus .. La d riv e des logarithmes .. Le logarithme n p rien et sa d riv e .. La d riv e des fonctions exponentielles .. Table de d riv es .. 21514 Quelques applications des d riv Probl mes d optimisation .. La courbure (l acc l ration en physique) .. Extrema locaux et points d inflexion .. tude de fonction .. Th or me de Rolle .. Le th or me des accroissements finis .. R gle de l Hospital .. Probl mes de taux d accroissement .. Notation de Leibniz et d rivation en cascade .. Les d riv es implicites ..23415 D monstration de la r gle de l Hospital235S.

9 Perretpage viVersion de Math matiquesMath matiques : table des mati resLyc e cantonal de PorrentruyVII Calcul int gral24116 Int grales et D finition intuitive .. D finition formelle .. Pourquoi l int grale est une aire sign e .. Pour tre s r d avoir l aire .. Exemples .. Propri t s de l int grale .. La valeur moyenne d une fonction .. Primitives .. Le th or me fondamental du calcul int gral .. Trois fa ons de r soudre une int grale .. Int gration par devinette .. Int gration par parties : int grale d finie .. Int gration par parties : int grale ind finie .. Int gration par substitution : partir de la d finition .. Int gration par substitution : int grale d finie .. Int gration par substitution : int grale ind finie .. 25917 Quelques applications des int Volumes de r volutions .. Autour du premier axe .. Autour du deuxi me axe .. Longueur d une courbe .. L aire entre deux courbes .. Un calcul d int grale sophistiqu.

10 265 Version viiS. PerretLyc e cantonal de PorrentruyMath matiques : table des mati resCours de Math matiquesVIII Combinatoire et probabilit s26718 D nombrement : permutations, arrangements et Les permutations .. Permutations d objets distincts .. Permutations d objets identiques .. Les arrangements .. Arrangements sans r p titions .. Arrangements avec r p titions .. Les combinaisons .. Combinaisons sans r p titions .. Combinaisons avec r p titions .. Tableau r capitulatif .. Triangle de Pascal des coefficients binomiaux .. 27519 Probabilit Univers, v nements et probabilit s .. Univers .. v nements .. Probabilit s : la fonction probabilit .. v nements quiprobables .. Probabilit s conditionnelles .. Probabilit s conditionnelles .. v nements ind pendants .. M thodes de calcul de probabilit s .. Par d nombrement .. Par arbre .. Par la technique des anagrammes .. Formule de Bayes .. Une application des probabilit s conditionnelles.