Le béton armé – Transmission des charges

1 EdC Construction 1/5 Le b ton arm Transmission des charges 1/ DECOUPAGE DES SURFACES DE PLANCHERS Selon le nombre d appuis des planchers, les dalles sont consid r es comme appuy es sur 4, 3, 2 de leurs c t s avec ou sans porte- -faux. La surface de dalle qui repose effectivement sur une poutre ou un voile est difficile quantifier. Cette identification est surtout le fait de l exp rience du concepteur BA. N anmoins, des principes de d coupages l mentaires permettent de d finir ces surfaces et de d terminer des chargements simples affecter aux poutres. 1/1 D coupage 45 Conventionnellement, les surfaces rectangulaires des dalles consid r es sont identifi es par un d coupage 45 aux angles des porteurs orthogonaux (verticaux et poutres) (fig : 1).

2 REMARQUES : Surface appliqu e la poutre 1 - la dalle entre appuis files 3 et 4 repose sur 2 appuis, la poutre1 supporte la moiti e de la dalle. - la dalle entre appuis files 2 et 3 repose sur 2 appuis, la poutre 1 supporte la moiti e de la dalle. La surface est rectangulaire la r partition des charges est uniforme sur la poutre. A 1. 200x500 250 + P1 2500 3 2 1 B C D 4 200 + P1 P1 200x300 P1 2. 150x300 4. 200x400 V1 : ep:200 2300 5800 2500 25002500 V2 : ep:200 V4 : ep:200 V3 : ep:200 Surface relative la poutre 4 Surface relative la poutre 4 2 appuis Surface relative la poutre 3 2 appuis 4 appuis 4 appuis 2 appuis Surface relative la poutre 1 Sens de flexion des dalles Fig : 1 1800 3. 200x400 Action de P1 sur 1 Trav e : longueur entre appuis Charge uniform ment r partie en [kN/m] Fig : 2 Action de P1 sur 1 EdC Construction 2/5 Surface appliqu e la poutre 2 - la dalle carr e entre appuis files B, C et 1, 2 repose sur 4 appuis orthogonaux, le d coupage est 45 , la poutre 2 supporte le quart de la dalle.

3 La surface est triangulaire. - la dalle rectangulaire entre appuis files C, D et 1, 2 repose sur 4 appuis orthogonaux, le d coupage est 45 ,la poutre 2 supporte une partie de dalle de surface identique la pr c dente. La surface est triangulaire et la r partition des charges galement (fig 3). Surface appliqu e la poutre 3 - la dalle entre appuis files 2 et 3 repose sur 2 appuis, la poutre 3 supporte la moiti e de la dalle la surface est rectangulaire. - la dalle carr e entre appuis files B, C et 1, 2 repose sur 4 appuis orthogonaux, le d coupage est 45 ,la poutre 3 supporte le quart de la dalle. La surface est triangulaire. - la dalle rectangulaire entre appuis files C, D et 1, 2 repose sur 4 appuis orthogonaux, le d coupage est 45 ,la poutre 3 supporte une partie importante de la dalle.

4 La surface est trap zo dale. Surface appliqu e la poutre 4 (poutre console) - la dalle entre appuis files A et B repose sur 2 appuis, la poutre4 supporte la moiti e de la dalle. La surface est rectangulaire. Les sch mas m caniques des poutres 1 et 4 sont d une r solution statique simple. En revanche, ceux des poutres 2 et 3 sont plus difficiles traiter. Une simplification de ces sch mas est possible en consid rant une charge r partie uniform ment quivalente aux charges triangulaires et trap zo dales. N anmoins ce travail reste complexe. Une simplification plus grossi re peut tre envisag e. Celle-ci sur-estime les charges r ellement appliqu es, ce qui place le concepteur dans la s curit (fig 6 et 7). Trav e : longueur entre appuis Charge de r partition triangulaire valeur maximum en [kN] Fig : 3 Action de 3 sur 2 Action de V2 sur 2 Charge de r partition trap zo dale valeur maximum en [kN/m] Trav e : longueur entre appuis Fig : 4 Action de V1 sur 3 Charge de r partition triangulaire valeur maximum en [kN] Action de 2 sur 3 Action de V2 sur 3 Trav e 1 Charge uniform ment r partie en [kN/m] Fig : 5 Action de P1 sur 4 Console Action de P1 sur 4 EdC Construction 3/5 Cela signifie que la dalle entre file B,C et 1,2 ne repose que sur les deux appuis V1 et la poutre 2.

5 Cela signifie que la dalle entre file B,D et 1,2 ne repose que sur les deux appuis V2 et la poutre 3. 1/2 D coupage dit isostatique . Lorsque les dalles sur 4 c t s sont, dans un but de simplification des r solutions statiques, consid r es comme appuy es sur 2 c t s, le d coupage de ces dalles est dit d coupage isostatique (fig 8). Trav e : longueur entre appuis Charge de r partition uniforme en [kN/m] Fig : 6 Action de 3 sur 2 Action de V2 sur 2 Trav e : longueur entre appuis Fig : 7 Action de V1 sur 3 Charge de r partition uniforme en [kN/m] Action de 2 sur 3 Surface relative la poutre 4 Surface relative la poutre 4 Surface relative la poutre 3 Surface relative la poutre 1 Fig : 8 Zone de dalle prise en compte pour la poutre 4 et la poutre 3.

6 EdC Construction 4/5 1/3 D termination des trav es d une poutre Une trav e est la distance entre les deux appuis successifs d une poutre. Dans les b timents courants constitu s de voiles et poteaux, cette distance est prise de nu nu des porteurs verticaux (fig 9). Si la poutre repose sur un dispositif d appui sp cifique (c est le cas de certaines poutres utilis es en TP), les armatures du poteau ne sont pas li s celles de la poutre, la trav e est consid re jusqu l axe de l appui. 2/ NATURE DES ACTIONS EXTERIEURES Les actions qui s appliquent aux ouvrages font l objet d une classification qui tient compte de leur mode, de leur dur e, de leur fr quence d application et du risque qu elles peuvent apporter aux ouvrages.

7 Lors de la phase de construction de l ouvrage, les actions apport es aux l ments de construction peuvent tre sup rieures ce que l ouvrage aura supporter ensuite (stockage sur plancher, appuis de ) 2/1 charges permanentes - G Leur action est continue sur la dur e de vie de l ouvrage. Ce sont tout d abord les charges de pesanteur, mais galement selon les cas des efforts de pouss es de terres, pouss es hydrostatiques de nappes phr Le b ton arm est consid r comme une charge de 25 kN/m3 2/2 charges variables - Q Leur action varie fr quemment sur la dur e de vie de l ouvrage. - Les charges d exploitation QB. Elles sont li es l utilisation de l ouvrage, ce sont les charges apport es par les usag s, le mobilier, les quipements - Les charges climatiques, il en existe deux L action du vent W et de la neige Sn, g n ralement pas consid r es significatives pour les ouvrage en BA, elles deviennent fondamentales pour les ouvrages l gers de charpente m tallique ou bois.

8 2/3 Actions accidentelles - A Il s agit principalement de charges dynamiques (s ismes, explosions, percussion de ) Trav e 1 Longueur L1 Trav e 2 L2 Console L3 Fig 9 Dispositif d appui de type n opr ne ou plaque EdC Construction 5/5 3/ COMBINAISONS D ACTIONS Les calculs de b ton arm sont conduits selon le BAEL91. La recherche des quantit s d armatures mettre en uvre d pend du risque contre lequel on souhaite se pr munir. On distingue alors deux types de calcul : Etat Limite Ultime - ELU C est un calcul de r sistance (peu importe ses d formations) de la structure dans la situation la plus critique. Les charges sont major es et les caract ristiques m caniques des mat riaux sont minor es.

9 Les sections d armatures calcul es permettent d viter la ruine de l ouvrage sous les charges d finies. Etat Limite de Service ELS C est un calcul repr sentatif des d formations de l ouvrage. Les fissurations du b ton ne doivent pas limiter la p rennit de l ouvrage (corrosion des armatures). Ces m mes d formations ne doivent pas rendre impropre l ouvrage sa destination (fl che excessive d un ) (fig 10). Les charges ne sont pas major es et les caract ristiques m caniques des mat riaux sont minor es. Selon les ouvrages, le calcul ELU ou ELS m nent des sections d armatures diff rentes, On retient toujours la section la plus importante (g n ralement issue du calcul ELS). 3/1 Combinaison d actions Etat Limite Ultime - ELU Les charges de calculs sont d finies Pu = G + QB La pond ration des charges variables est plus importantes car elles sont naturellement moins bien d finies que les charges permanentes.

10 L ouvrage doit r sister au maximum des charges pr visibles. Etat Limite de Service - ELS Les charges de calculs sont d finies Pser = G + QB Aucune pond ration des charges n est appliquer, les d formations doivent tre limit es m me sous des chargement faibles. 1 Fig : 10 1. Sous l action de faibles charges , l ouvrage fl chit excessivement pour sa destination. Des fissures apparaissent et nuisent sa p rennit (corrosion des armatures). 2 2. Sous l action de la totalit des charges , l ouvrage fl chit davantage mais ne rompt pas.