8. DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE UN SÓLIDO - UCM

1 Pr ctica 8 Determinaci n de la DENSIDAD de un s lido. 18. DETERMINACI N DE LA DENSIDAD DE UN S LIDO OBJETIVO El objetivo de la practica es determinar la DENSIDAD de un s lido. Para ello vamos a utilizar dos m todos: M todo 1 : C lculo de la DENSIDAD de un cuerpo a partir de la medida del empuje que experimenta al sumergir dicho cuerpo en un l quido de DENSIDAD conocida. M todo 2 : C lculo de la DENSIDAD de un cuerpo a partir de la medida de las dimensiones de dicho cuerpo. MATERIAL Balanza hidrost tica (1) Tres s lidos de diferente material. (2) Una probeta y agua destilada - (3) Un calibre o pie de rey - (4) Caja de pesas (5) Tara (6) Pr ctica 8 Determinaci n de la DENSIDAD de un s lido.

2 2mtara = m2 + malambre msol = m2 m1 FUNDAMENTO TE RICO Seg n el principio de Arqu medes, todo cuerpo sumergido en un fluido, experimenta un empuje vertical E, de igual magnitud pero de sentido opuesto al peso del fluido que desplaza dicho cuerpo . El volumen del s lido sumergido puede escribirse como Vsol=msol/ sol, siendo sol la DENSIDAD y msol la masa del s lido. El empuje E que act a sobre el cuerpo vendr dado por: gmgVgVEsolsolliqliqsolliqliq === [8-1] en donde liq es la DENSIDAD del l quido y g la aceleraci n de la gravedad. M TODO Determinaci n de la masa del cuerpo Para determinar la masa del cuerpo, se coloca sobre el platillo que no tiene gancho un cuerpo (denominado tara), que mantendremos sobre dicho platillo durante todo el experimento.

3 La masa de esta tara, mtara , ha de ser mayor que la de cualquiera de los s lidos que vamos a utilizar. Uno de los s lidos problema de masa msol se suspende, mediante un hilo met lico fino, del otro platillo. Para conseguir el equilibrio de la balanza ser necesario colocar pesas, cuya masa m1 sea tal que se cumpla la relaci n: mtara = m1 + msol + malambre [8-2] siendo malambre la masa del hilo met lico. Si ahora realizamos una segunda pesada buscando el equilibrio con el alambre solo, sin el cuerpo, y la balanza se equilibra con pesas de masa m2, tendremos: [8-3] La masa del s lido problema se obtiene restando las ecuaciones [8-2] y [8-3]: [8-4] M todo 1: Determinaci n de la DENSIDAD del s lido a partir de su volumen El m todo m s intuitivo para calcular la DENSIDAD de un s lido es calcular su masa, su volumen y calcular el cociente entre ellos.

4 Podremos calcular el volumen del s lido a Pr ctica 8 Determinaci n de la DENSIDAD de un s lido. 3mtara g = m3 g + msolg + malambreg Epartir de sus dimensiones si se trata de cuerpos geom tricos conocidos. En nuestro caso aproximaremos los cuerpos a cilindros perfectos. Para medir sus dimensiones (di metro d y altura l) utilizaremos el nonius o pie de rey (en el Ap ndice 2 se explica c mo realizar una lectura en el nonius). Obt ngase la DENSIDAD de cada uno de los s lidos problema como cociente entre sus respectivas masas y los vol menes calculados a partir de las dimensiones de los cuerpos.

5 M todo 2: Determinaci n de la DENSIDAD de un s lido a partir de la medida del empuje Para determinar el empuje E del fluido sobre el cuerpo, colocamos de nuevo el cuerpo suspendido del alambre y totalmente sumergido en el agua destilada que habremos colocado previamente en la probeta. El cuerpo no debe tocar ni las paredes ni el fondo. En estas circunstancias, el equilibrio se logra con una nueva pesada colocando pesas de masa m3. Como el empuje es una fuerza, ahora escribimos la ecuaci n de equilibrio utilizando los pesos del s lido, tara y alambre en lugar de sus masas: [8-5] Si multiplicamos la ecuaci n [8-2] por la gravedad y restamos la ecuaci n [8-5] obtenemos el empuje: [8-6] La DENSIDAD del s lido se obtiene despej ndola en la ecuaci n [8-1] y utilizando [8-4] y [8-6]: liqliqsolsolmmmmEgm 1312 == [8-7] La DENSIDAD del l quido utilizado en nuestro caso es la del agua, cuyo valor para la temperatura ambiente del laboratorio puede encontrarse en la tabla siguiente.

6 T( C) (g/cm3 ) T ( C) (g/cm3 ) 0 0,9998 45 0,9902 5 1,0000 50 0,9881 10 0,9997 55 0,9857 15 0,9991 60 0,9832 20 0,9982 65 0,9806 25 0,9970 70 0,9778 30 0,9956 75 0,9749 35 0,9941 80 0,9718 40 0,9922 E = m3 g m1g = (m3 m1) g Pr ctica 8 Determinaci n de la DENSIDAD de un s lido. 4 Nombre Apellidos Curso Grupo Fecha : Letra de pr cticas DATOS EXPERIMENTALES APARATO DE MEDIDA (variable a medir) Precisi n del aparato (unidades) Balanza (masa) Nonius (longitud) Color cuerpo m1 (g) m1 (g) m2 (g) m2 (g) m3 (g) m3 (g) L (cm) L (cm) d (cm) d (cm) Indicar la DENSIDAD del agua para la temperatura a la que trabajas, a partir de los datos de la tabla de densidades, interpolando si es necesario.

7 AGUA T ( C) DENSIDAD (g/cm3) Pr ctica 8 Determinaci n de la DENSIDAD de un s lido. 5 Nombre Apellidos Curso Grupo Fecha : Letra de pr cticas RESUMEN DE RESULTADOS Obtener las densidades de los tres s lidos problema, por los dos m todos. Presentar los resultados en las tablas siguientes, indicando las unidades e incertidumbres de todas las medidas directas e indirectas, excepto las incertidumbres para Vsol y para la DENSIDAD calculada a partir del volumen ( sol(vol) ). Desarrollo del c lculo de las formulas de incertidumbres de las medidas indirectas ( mSOL y SOL ) F RMULAS GEN RICAS CALCULADAS mSOL SOL (m todo del E) Pr ctica 8 Determinaci n de la DENSIDAD de un s lido.

8 6 Indicar las unidades tanto del valor como de la incertidumbre sin redondear . El resultado se expresara, convenientemente redondeado, mediante el formato: (Medida Medida) unidades. Averigua cuales son los materiales de que est n hechos los s lidos (Observa sus propiedades f sicas, y consulta una tabla de densidades de s lidos). En la casilla de material y DENSIDAD hay que poner el material y la DENSIDAD te rica del cuerpo comparando con una tabla de densidades. Cuerpo 1 Color = Material = DENSIDAD = VARIABLE VALOR INCERTIDUMBRERESULTADO m1 (g) m2 (g) m3 (g) msol (g) sol(emp) (g/cm3) L (cm) D (cm) Vsol (cm3) sol(vol) (g/cm3) Cuerpo 2 Color = Material = DENSIDAD = VARIABLE VALOR INCERTIDUMBRERESULTADO m1 (g) m2 (g) m3 (g) msol (g) sol(emp) (g/cm3) L (cm) D (cm) Vsol (cm3) sol(vol) (g/cm3) Cuerpo 3 Color = Material = DENSIDAD = VARIABLE VALOR INCERTIDUMBRERESULTADO m1 (g) m2 (g) m3 (g) msol (g) sol(emp) (g/cm3) L (cm) D (cm) Vsol (cm3) sol(vol) (g/cm3)

9 Pr ctica 8 Determinaci n de la DENSIDAD de un s lido. 7 CUESTIONES En base a la metodolog a empleada y sin tener en cuenta la incertidumbre indicar cu l de los dos m todos empleados crees que nos dar un valor m s pr ximo al real. _____ Si la balanza tuviera un error sistem tico de g, afectar a este error a la determinaci n de la DENSIDAD del s lido?. Por qu ?. _____ Podr a determinarse con este experimento , por el m todo del empuje, la DENSIDAD de un s lido menos denso que el agua? . Por qu ? _____ Se puede medir la DENSIDAD de un cuerpo que flota en el agua con la balanza hidrost tica, cambiando ligeramente el experimento ?

10 _____ Se equilibra una balanza en el aire, con hierro colgando en uno de los platillos y aluminio colgando en el otro. Si se introducen ambos cuerpos en el agua, Se desnivelara la balanza? _____