CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA: ARITMÉTICA

1 CURSO DE MATEM TICA B SICA: ARITM TICA DESARROLLA EN FORMA RESUMIDA CADA UNIDAD CON: I. GUIONES DE CONFERENCIAS II. FICHAS DE ESTUDIO III. LABORATORIOS DE EJERCICIOS Trata las unidades siguientes: UNIDAD 1: LOS NUMEROS NATURALES UNIDAD 2: LOS NUMEROS ENTEROS UNIDAD 3: LOS NUMEROS RACIONALES UNIDAD 4: LOS NUMEROS IRRACIONALES UNIDAD 5: LOS NUMEROS REALES 2 INTRODUCCI N Hace unos 10 a os el Profesor Francisco Figeac y yo desarrollamos la metodolog a que ahora transfiero a Usted. El CURSO de Matem tica B sica para los estudiantes que tienen pocos recuerdos de algunas herramientas matem ticas, porque la matem tica no les resulta agradable y no la estudiaron como debieron en su momento, entonces decidimos dar conferencias resumidas sobre los conceptos m s necesarios.

2 Conferencias de una hora que present bamos en l minas (diapositivas) sobre las que arm bamos las discusiones. Como segundo paso, elaboramos unas fichas relacionadas con las l minas de las conferencias que contienen sus objetivos, actividades de preparaci n (estudio en libros o textos) y al final una evaluaci n para medir los conocimientos adquiridos. El ltimo paso era un Laboratorio realizado en clase y calificado por el profesor. Dem s est decirle que fue un fracaso m s, creemos que los estudiantes no se esforzaron lo suficiente, bueno, esa fue nuestra opini n, la realidad debe ser otra.

3 He tenido este material engavetado y como sigo creyendo que nuestra idea era buena , se las paso ahora a Ustedes por si acaso le pueda ser de alguna utilidad. Gracias. Raquel Angulo 3 CURSO DE MATEM TICA B SICA: ARITM TICA UNIDAD 1: LOS NUMEROS NATURALES Los n meros naturales los da Dios; el resto lo construye el hombre. Leopold Kronecker GUION DE CONFERENCIA No. 1 (Parte I) CONJUNTO Y OPERACIONES Contenidos y L minas No. al GUION DE CONFERENCIA No. 2 (Parte II) DIVISIBILIDAD EN N.

4 Contenidos y L minas No. al FICHAS DE ESTUDIO DE LOS NUMEROS NATURALES I OBJETIVOS II ACTIVIDADES DE PREPARACI N III ACTIVIDADES DE EVALUACI N LABORATORIOS CUESTIONARIO No. 1 CUESTIONARIO No. 2 RESPUESTAS 4 UNIDAD 1: GUION DE CONFERENCIA No. 1 (Parte I) LOS NUMEROS NATURALES TEMA: CONJUNTO OPERACIONES CONTENIDO: * Definici n del conjunto de los n meros naturales. * Sucesor de un n mero natural.

5 Propiedades. * Representaci n gr fica de los naturales. * Sistema decimal posicional. * Relaci n de orden. * Suma y Resta. Propiedades. * Multiplicaci n. Propiedades. * Divisi n. Algoritmo de Euclides. DESARROLLO. RECURSO 1. Introducci n. * Or genes de la matem tica con la actividad de contar. * Motivar la constituci n de como respuesta a la pregunta: ) Cu ntos objetos tiene una colecci n que inicia con uno y se le agrega uno m s ..?. L mina 2. Definici n del conjunto de los n meros naturales * Explicar sus propiedades: a) 0 pertenece a N.

6 B) Todo n mero n tiene sucesor n + 1. c) No existe ltimo elemento en N. * Representaci n gr fica de N: Sistema de coordenadas. L mina 3. Lecto-escritura de n meros naturales. * Sistema decimal posicional. * Lectura de un n mero en U, D, C, UM, DM, .. L mina 4. Relaci n de orden. * Orden natural creciente. * Propiedad de tricotom a. * Interpretaci n gr fica. L mina 5. La suma en : * Interpretaci n gr fica. * Propiedades. La resta. L mina 56. La multiplicaci n y sus t rminos. * Interpretaci n gr fica. * Tabla pitag rica. Calculadoras.

7 * Propiedades. Propiedad Distributiva L mina 7. S ntesis aditivo-multiplicativo * Operaciones combinadas. Jerarqu a. * Cuadro sint tico con las propiedades de la suma y de la multiplicaci n. L minas y 8. La potenciaci n en . * Definici n de potencia y sus t rminos. * Leyes de los exponentes. L mina 9. La divisi n en . * T rminos de la divisi n. * Algoritmos de Euclides * Divisi n exacta e inexacta. L mina L MINA DE PRESENTACI N CONFERENCIA No. 1 UNIDAD 1: Los N meros Naturales CONTENIDO * Definici n del conjunto de los n meros naturales * Sucesor de un n mero natural.

8 Propiedades. * Representaci n gr fica de los naturales. * Sistema decimal posicional. * Relaci n de orden. * Suma y Resta. Propiedades. * Multiplicaci n. Propiedades. * Divisi n. Algoritmo de Euclides. 6L MINA No. REPRESENTACION GR FICA DE N N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,..} 0 1 2 3 4 5 .. 1er elemento suc(3) ltimo elemento Propiedades de N: 1. Tiene primer elemento. 2. Todo n mero tiene sucesor 3. No existe ltimo elemento LECTURA Y ESCRITURA DE UN N MERO 4 3 0 1 0 4: cuatrocientos treinta mil ciento cuatro unidades decenas unidades centenas unidades u.

9 De millar d. de millar millares c. de millar QU CIFRA REPRESENTA LAS CENTENAS? Respuesta: 1 ) CUANTAS CENTENAS HAY EN 430 104 unidades? Respuesta: 4301 centenas. 7L MINA No. * PROPIEDAD DE TRICOTOMIA 0 1 2 3 4 5 .. 4 = 4 4 > 2 4 < 5 Dados dos n meros a y b s lo se cumple una y s lo una de las relaciones siguientes: a = b a < b a > b No es cierto que a = b y a < b , al mismo tiempo, o sea, 3 = 5 y 3 < 5 no es posible, simult neamente.

10 * La relaci n amplia: En cambio, si es posible que a sea menor igual que b a b equivale a a < b a = b a 3 a = 0 a = 1 a = 2 a = 3 {0, 1, 2, 3} 0 1 2 3 4 8L MINA No. OPERACIONES GR FICAS EN N SUMA: 5 + 4 = 9 0 5 0 4 0 9 RESTA: 5 - 3 = 2 0 5 0 3 0 2 MULTIPLICACION.