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DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DI UN RIDUTTORE …

Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di laurea in Ingegneria Meccanica Corso di Costruzione di Macchine 2 2008-2009 Prof. Ing. V. Vullo Ing. L. Cantone Ing. F. Vivio Membri: Fabrizio Di Cicco Hyeon Wook Kang Fabio Quaranta Valerio Rossi DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DI UN RIDUTTORE MECCANICO Data: 1 Luglio 2009 Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di Costruzione di Macchine 2 p. 2/70 Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di Costruzione di Macchine 2 p. 3/70 INDICE SCELTA DELLA MACCHINA UTILIZZATRICE .. 4 SCELTA DELLA MACCHINA OPERATRICE .. 5 SCELTA DEL 7 SCELTA DEI MATERIALI .. 9 DIMENSIONAMENTO GEOMETRICO/CINEMATICO .. 10 Primo stadio di riduzione .. 10 Secondo stadio di riduzione .. 22 VERIFICA A RISONANZA DELLE COPPIE DENTATE.

procederà con la correzione dei denti. Per determinare i fattori di correzione x ed x’ si utilizza nuovamente il programma in Matlab sopracitato, nel quale è stato implementato il metodo di correzione Henriot diretto (fattori di correzione imposti)2.

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  Correzione, Di correzione, Riduttore

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1 Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di laurea in Ingegneria Meccanica Corso di Costruzione di Macchine 2 2008-2009 Prof. Ing. V. Vullo Ing. L. Cantone Ing. F. Vivio Membri: Fabrizio Di Cicco Hyeon Wook Kang Fabio Quaranta Valerio Rossi DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DI UN RIDUTTORE MECCANICO Data: 1 Luglio 2009 Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di Costruzione di Macchine 2 p. 2/70 Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di Costruzione di Macchine 2 p. 3/70 INDICE SCELTA DELLA MACCHINA UTILIZZATRICE .. 4 SCELTA DELLA MACCHINA OPERATRICE .. 5 SCELTA DEL 7 SCELTA DEI MATERIALI .. 9 DIMENSIONAMENTO GEOMETRICO/CINEMATICO .. 10 Primo stadio di riduzione .. 10 Secondo stadio di riduzione .. 22 VERIFICA A RISONANZA DELLE COPPIE DENTATE.

2 31 VERIFICHE DI RESISTENZA DEL DENTE .. 32 Flessione .. 32 Pitting .. 37 Grippaggio .. 40 Usura a marcia lenta .. 43 DIMENSIONAMENTO DEGLI ALBERI E SCELTA DEI CUSCINETTI .. 45 Albero in ingresso .. 45 Albero intermedio .. 50 Albero in uscita .. 54 VERIFICA A RISONANZA DEGLI ALBERI .. 58 Flessione .. 58 Torsione .. 61 VERIFICA DELL INFLESSIONE DEGLI ALBERI .. 64 VERIFICA DEGLI ORGANI DI CALETTAMENTO ..67 Linguetta albero intermedio .. 67 Linguetta albero in uscita .. 68 REALIZZAZIONE DELLA CASSA .. 69 BIBLIOGRAFIA .. 70 Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di Costruzione di Macchine 2 p. 4/70 SCELTA DELLA MACCHINA UTILIZZATRICE La scelta della macchina utilizzatrice dettata dai vincoli di potenza e velocit angolare imposti dal problema. Compatibilmente con tali specifiche si optato per un agitatore industriale VMI Rayneri Supermix.

3 Tale macchina infatti viene prodotta in varie configurazioni di potenza e velocit di funzionamento che comprendono tra le tante anche quelle richieste dal problema. Perci ci si riferir al modello con tali specifiche: SPECIFICHE TECNICHE UTILIZZATORE POTENZA [KW] 10 VELOCITA ANGOLARE [rpm] 145 CAPIENZA [m3] 724 MATERIALE ACCIAIO DENSITA MATERIALE [Kg/m3] 7870 ALTEZZA CESTELLO [m] 1 RAGGIO CESTELLO [m] RAGGIO FRUSTA [m] SPESSORE MEDIO FRUSTA [m] MOMENTO DI INERZIA [Kg*m2] Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di Costruzione di Macchine 2 p. 5/70 SCELTA DELLA MACCHINA OPERATRICE La scelta della macchina operatrice deve essere svolta in modo da soddisfare le specifiche di potenza richiesta dall utilizzatore (10 KW), tenendo conto delle perdite dovute al rendimento non unitario del RIDUTTORE . Pertanto sar necessario effettuare una stima delle perdite del suddetto, valutando i singoli rendimenti dei suoi componenti: COMPONENTE VALORE DEL RENDIMENTO Ingranaggi * Effetto ventilante Cuscinetti volventi Totale Pertanto la potenza minima del motore dovr essere: = = , dove: = = , Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di Costruzione di Macchine 2 p.

4 6/70 Si dunque optato per un motore elettrico Bonfiglioli BN160L a 6 poli operante a 960 rpm con potenza pari a 11 kW. Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di Costruzione di Macchine 2 p. 7/70 SCELTA DEL GIUNTO Considerando le caratteristiche del motore, in particolare la coppia nominale e quella di spunto, si sceglie un giunto Stromag Periflex PTT 136X in grado di sopportare la coppia di spunto del suddetto motore pari a Nm. Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di Costruzione di Macchine 2 p. 8/70 Il giunto scelto infatti in grado di sopportare una coppia massima di 300 Nm. Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di Costruzione di Macchine 2 p. 9/70 SCELTA DEI MATERIALI Gli alberi (e di conseguenza le ruote di pezzo) sono in Acciaio 20 CrNiMo2 Cementato.

5 Le ruote calettate sono in Acciaio 40 CrNiMo2 Bonificato. Per i suddetti materiali si definiscono le seguenti caratteristiche meccaniche: I valori del carico di rottura, del carico di snervamento e della durezza sono riferiti specificamente ai materiali scelti e sono stati individuati su siti specializzati del settore. Gli altri valori sono generici per acciai cementati e bonificati e sono stati ricavati dalle norme UNI e da letteratura scientifica. CARATTERISTICHE MATERIALI Acciaio 20 CrNiMo2 Cementato Acciaio 40 CrNiMo2 Bonificato Trattamento Tempra Bonifica Carico di rottura [MPa] 1250 1030 Carico di snervamento [MPa] 930 540 Durezza Rockwell [HRC] 62 55 Durezza Brinnell [HB] 688 560 Carico di sicurezza [MPa] 250 206 H limite [MPa] 1650 1370 F limite [MPa] 900 415 Tensione limite a fatica [MPa] 525 415 Modulo elastico E [GPa] 206 Coefficiente di Poisson Densit [kg/m3] 7870 Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di Costruzione di Macchine 2 p.

6 10/70 DIMENSIONAMENTO GEOMETRICO/CINEMATICO Il rapporto totale di trasmissione : = , Si deciso di suddividere il rapporto di trasmissione tra le due coppie di ruote dentate nel seguente modo: = , = , Scegliamo per entrambe le coppie i seguenti angoli caratteristici: = = Primo stadio di riduzione Con gli angoli scelti il numero di denti minimo teorico intagliabile senza interferenza (riferito alla ruota fittizia, taglio tramite creatore) : =2 (sin )2= (cos )3=17,0973 Per il calcolo del numero di denti effettivo ci si affida alla formula pratica: = 56 =14,2477 Pertanto si avr un numero reale di denti pari a: =11,8223 Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di Costruzione di Macchine 2 p. 11/70 Si sceglie un numero di denti pari a 141.

7 Il numero di denti della ruota condotta risulta quindi pari a: =52,632 approssimato a 53. Con tale approssimazione il rapporto di trasmissione nel primo stadio si modificher : sar pertanto necessario cambiare il rapporto di trasmissione nel secondo stadio al fine di mantenere inalterato il tot. I nuovi rapporti di trasmissione saranno dunque: = , = , = , Per la prima coppia di ruote dentate si ha: Per quanto riguarda i due alberi invece: 1 Con tale numero di denti si andr a realizzare la ruota con una leggera interferenza di taglio, essendo il numero minimo intagliabile con la tecnologia scelta pari a 14,187. Sar pertanto necessario in seguito calcolare il segmento di contatto perso a causa di tale interferenza. Pignone Ruota Numero di denti reale 14 53 Numero di denti fittizio Albero in ingresso Albero intermedio Velocit angolare [rad/s] Momento torcente [Nm] Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di Costruzione di Macchine 2 p.

8 12/70 Per il calcolo del modulo frontale si utilizzano le relazioni di Lewis: = 3 = 2 3 dove: = = M = momento torcente y = fattore di Lewis Si sceglie un rapporto pari a 12. I fattori di Lewis si ricavano dal seguente grafico: Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di Costruzione di Macchine 2 p. 13/70 Pertanto si ottiene per le due ruote, tenendo conto delle caratteristiche dei materiali scelti: Viene assunto il modulo unificato pi prossimo in base alla UNI S 3521 (cfr. Giovannozzi Costruzione di macchine Vol. II ). Pertanto si avranno un modulo normale e uno frontale pari a: = , = , Si riportano di seguito le principali caratteristiche geometriche delle due ruote dentate REALI: Momento torcente [Nm] Fattore di Lewis Tensione ammissibile [MPa] Modulo [mm] Pignone fittizio 250 Ruota fittizia 206 Pignone Ruota Numero di denti 14 53 Raggio della primitiva [mm] n 20 f Modulo normale [mm] 3 Modulo frontale [mm] Raggio fondamentale [mm] Raggio di testa [mm] Passo frontale [mm] Passo normale [mm] Passo assiale [mm] Addendum [mm] 3 Dedendum [mm] 3,75 Larghezza di fascia [mm] 36 Angolo d elica fondamentale Interasse [mm] Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di Costruzione di Macchine 2 p.

9 14/70 Si definiscono inoltre le caratteristiche della coppia di ruote FITTIZIE a denti dritti associate alle ruote reali in esame, di cui ci si servir in seguito per alcuni calcoli: Mediante un programma di calcolo compilato in Matlab si VERIFICA l interferenza primaria (o di evolvente) e si diagrammano gli strisciamenti specifici. Per quanto riguarda la prima condizione, necessario che il segmento effettivo dei contatti (riferito alla coppia di ruote fittizie nel piano normale) sia compreso tra i punti di interferenza. I segmenti teorici in accesso ed in recesso (riferiti al pignone) si ricavano dalle relazioni: = sin =9,6820 = sin =33,7949 Per quanto riguarda i segmenti effettivi dei contatti, ricordando che vale la relazione cos = cos possibile ricavarli dalle seguenti formule: = 2+ 2 2cos =7,9455 = 2+ 2 2cos =6,6990 Pignone Ruota Numero di denti Modulo [mm] 3 20 Raggio primitivo [mm] Addendum [mm] 3 Dedendum [mm] Raggio di testa [mm] Interasse [mm] Universit degli studi di Roma Tor Vergata Corso di Costruzione di Macchine 2 p.

10 15/70 Confrontando i rispettivi valori si conclude che non c interferenza primaria in condizioni di funzionamento. La seconda caratteristica che si va a verificare che siano bilanciati gli strisciamenti specifici. Di seguito si riporta il diagramma ottenuto mediante il suddetto programma di calcolo: Come si pu notare gli strisciamenti specifici non sono bilanciati: pertanto si proceder con la correzione dei denti. Per determinare i fattori di correzione x ed x si utilizza nuovamente il programma in Matlab sopracitato, nel quale stato implementato il metodo di correzione Henriot diretto (fattori di correzione imposti)2. Il programma strutturato in modo tale da ricavare in automatico tutte le grandezze geometriche e cinematiche delle due ruote con i fattori di correzione che si vanno di volta in volta ad inserire.


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