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1 ESTADIST CA Y PROBABILIDADES 1 IndiceContenido P ginaUnidad N 1: Estad stica DescriptivaIntroducci n 3 Estad stica: conceptos previos 4 Variables 6 Tabulaci n de datos: a) cualitativos 7 b) cuantitativos 8 Representaci n gr fica 17 Medidas de tendencia central.

2 A) Media aritm tica 39 b) Mediana 38 c) Moda 40 Medidas de dispersi n: a) Rango 45 b) Desviaci n media 46 c) Varianza 47 d) Desviaci n est ndar 50 Criterio de homogeneidad 52 Autoevaluaci n 56 Unidad N 2.

3 ProbabilidadesElementos de probabilidades 58 Concepto de probabilidad en espacio finito equiprobable 60 Axiomas de probabilidad 60 Probabilidad condicional 69 Teorema de Bayes 78 Eventos independientes 83 Variables aleatorias 86 Distribuci n discreta de probabilidades 87 Distribuci n continua de probabilidades 89 Esperanza 94 Varianza 94 Distribuciones discretas.

4 Bernuolli 102 Binomial 103 Hipergeom trica 108 Distribuci n Poisson 113 Distribuci n continua: Normal 117 Normal est ndar 118 Problemas de aplicaci n 1222 Autoevaluaci n 1 128 Autoevaluaci n 2 131 Unidad N 3.

5 Intervalos de Confianza Inferencia estad stica 134 Estimaci n de par metros 134 Estimaci n por intervalo 134 Intervalo de confianza para la media de una poblaci n normal: a) conocida su varianza 135 b) desconocida su varianza 140 Intervalo de confianza para la varianza de una poblaci n normal 144 Autoevaluaci n 148 Unidad N 4.

6 Pruebas de Hip tesis Pruebas de hip tesis 150 Pruebas de unilaterales y bilaterales 152 Pruebas de hip tesis para: a) la media si se conoce su varianza 153 b) la media si se desconoce su varianza 158 c) la varianza 164 Autoevaluaci n 169 Unidad N 5: Regresi n LinealDiagrama de dispersi n 171 M todo de m nimos cuadrados 173 Recta de los m nimos cuadrados 174 Coeficiente de correlaci n lineal 179 An lisis de

7 Residuos 186 Autoevaluaci n 1913 Unidad N 1: Estad stica DescriptivaIntroducci n La Estad stica, nace de las necesidades reales del hombre. La variada y cuantiosa informaci nrelacionada con ste y que es necesaria para la toma de decisiones, hace que la estad stica sea hoy, unaimportante herramienta de trabajo. Entre las tareas principales de la Estad stica, est el de reunir la informaci n integrada por unconjunto de datos, con el prop sito de obtener conclusiones v lidas del comportamiento de stos, comotambi n hacer una inferencia sobre comportamientos futuros. En cuanto al uso y la aplicaci n, puede decirse que abarca todo el mbito humano encontr ndoseen las relaciones comerciales, financieras, pol ticas, sociales, etc.

8 Siendo fundamental en el campo de lainvestigaci n y en la toma de decisiones. Es as tambi n como en el rea de las empresas de servicio y manufactura es posible realizar unan lisis profundo del proceso estad stico al control de la productividad y de la stica Es el conjunto de m todos y procedimientos que implican recopilaci n, presentaci n, ordenaci ny an lisis de datos, con el fin que a partir de ellos puedan inferirse conclusiones. Pueden distinguirse dos ramas diferentes en Estad stica: , la cual es la que se utiliza en la descripci n y an lisis de conjuntos decEstad stica Descriptivadatos o poblaci n. , la cual hace posible la estimaci n de una caracter stica de unacInferencia Estad sticapoblaci n, o la toma de una decisi n con respecto a una poblaci n, con base nicamente en de elementos utilizados en el an lisis estad stico : Conjunto completo de individuos, objetos, o medidas los cuales poseen1) Poblaci n o Universouna caracter stica com n observable y que ser n considerados en un estudio.

9 2) Muestra: Es un subconjunto o una porci n de la poblaci n. 3) Variable: Caracter stica o fen meno de una poblaci n o muestra que ser estudiada, la cualpuede tomar diferentes valores. : N meros o medidas que han sido recopiladas como resultado de la observaci ) Datos : Es una medida, un valor que se calcula para describir una caracter stica a partir de5) Estad sticouna sola muestra. Es una caracter stica cuantificable de una poblaci ) Par metro:5 Recopilaci n de Informaci n La tiene como funci n el manejo de los datos recopilados en cuanto seEstad stica Descriptivarefiere a su ordenaci n y presentaci n, para poner en evidencia ciertas caracter sticas en la forma que seam s objetiva y til.

10 Una objeto de una investigaci n estad stica puede ser si suspoblaci n o universofinitaelementos se pueden contar. Por ejemplo, n mero de alumnos de un curso. Una es cuando no es finita. En Estad stica, el sentido del t rminopoblaci n o universoinfinitapoblaci n infinita se refiere a una poblaci n con un n mero tan grande de elementos que no le es posible alinvestigador someter a medida cada uno de ellos. Cuando se miden cualitativamente las caracter sticas de una poblaci n, resultan categor as quedeben ser , es decir, que se pueda clasificar a toda la poblaci n, y tambi n deben serexhaustivasmutuamente , es decir, un mismo elemento no puede pertenecer simult neamente a dos o m sexcluyentescategor as. Por ejemplo, sexo de una persona: masculino o femenino.