Transcription of Formler till nationellt prov i matematik kurs 3
1 1(6 ) 13-02-21 Skolverket Formler till nationellt prov i matematik kurs 3 Algebra Regler 2222)(bababa++=+ 2222)(bababa+ = 22))((bababa = + 3223333)(babbaaba + = 3223333)(babbaaba+++=+ ))((2233babababa+ +=+ ))((2233babababa++ = Andragradsekvationer 02=++qpxx qppx =222 Aritmetik Prefix T G M k h d c m n p tera giga mega kilo hekto deci centi milli mikro nano piko 1012 109 106 103 102 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 Potenser yxyxaaa+= yxyxaaa = xyyxaa=)( xxaa1= xxxabba)(= xxxbaba = nnaa=1 10=a Geometrisk summa 1d r 1)1( .. 12 =++++ kkkaakakakann Logaritmer yxyxlg10= = yxyxlne= = xyyxlglglg=+ yxyxlglglg= xpxplglg = Absolutbelopp < =0om0omaaaaa 2(6 ) 13-02-21 Skolverket Funktioner R ta linjen Andragradsfunktioner mkxy+= 1212xxyyk = cbxaxy++=2 0 a Potensfunktioner Exponentialfunktioner axCy = xaCy = 0>a och 1 a Statistik och sannolikhet Standardavvikelse 1)(.
2 ()(22221 ++ + =nxxxxxxsn (stickprov) L dagram Normalf rdelning 3(6 ) 13-02-21 Skolverket Differential- och integralkalkyl Derivatans definition axafxfhafhafafaxh = += )()(lim)()(lim)(0 Derivator Funktion Derivata nx d r n r ett reellt tal 1 nnx xa (0>a) aaxln xe xe kxe kxke x1 21x )()(xgxf+ )()(xgxf + Primitiva funktioner Funktion Primitiv funktion k Ckx+ )1( nxn Cnxn+++11 xe Cx+e kxe Ckkx+e )1,0( >aaax Caax+ln 4(6 ) 13-02-21 Skolverket Geometri Triangel Parallellogram 2bhA= bhA= Parallelltrapets Cirkel 2)(bahA+= 4 22drA== drO 2== Cirkelsektor Prisma rvb 2360 = 2 3602brrvA= = BhV= Cylinder Pyramid hrV2 = rhA 2= (Mantelarea) 3 BhV= Kon Klot 3 2hrV= rsA = (Mantelarea) 3 43rV= 2 4rA= Likformighet Skala Trianglarna ABC och DEF r likformiga.)
3 Fcebda== Areaskalan = (L ngdskalan)2 Volymskalan = (L ngdskalan)3 5(6 ) 13-02-21 Skolverket Topptriangel- och transversalsatsen Bisektrissatsen Om DE r parallell med AB g ller BCCEACCDABDE== och BECEADCD= BCACBDAD= Vinklar =+180vu Sidovinklar vw= Vertikalvinklar L1 sk r tv parallella linjer L2 och L3 wv= Likbel gna vinklar wu= Alternatvinklar Kordasatsen Randvinkelsatsen cdab= vu2= Pythagoras sats 222bac+= Avst ndsformeln Mittpunktsformeln 212212)()(yyxxd + = 2och22121yyyxxxmm+=+= 6(6 ) 13-02-21 Skolverket Trigonometri Definitioner cav=sin cbv=cos bav=tan Enhetscirkeln yv=sin xv=cos xyv=tan Sinussatsen cCbBaAsinsinsin== Cosinussatsen Abccbacos2222 += Areasatsen 2sinCabT= Cirkelns ekvation 222)()(rbyax= + Exakta v rden Vinkel v 0 30 45 60 90 120 135 150 180 vsin 0 21 21 23 1 23 21 21 0 vcos 1 23 21 21 0 21 21 23 1 vtan 0 31 1 3 Ej def.
4 3 1 31 0
