Halbleiterdioden - Krucker Engineering

1 HTI Burgdorf 1-1 Analoge Systeme 1 (ELA4) Halbleiterdioden 1 Halbleiterdioden Dioden geh ren zu der Gruppe der nichtlinearen Bauelemente. Nichtlinear heisst, dass der Stromfluss eine nichtlineare Funktion der Spannung ist. Daher erhalten wir bei einer Netzwerkanalyse mit solchen Elementen immer nichtlineare Gleichungssysteme, Strom und Spannung sind in solchen Systemen nicht proportional (c f(x) f(c x)). Dioden werden haupts chlich f r Gleichrichtungs-, und Schaltzwecke eingesetzt. Neben den herk mmlichen Dioden f r Gleichrichter- und Schaltzwecke existiert eine Reihe von Spezialdioden: Zener-Dioden, Avalanchedioden Gunn-Dioden Vierschichtdioden, Diacs Kapazit tsdioden PIN- Dioden Tunneldioden u. a. Die Arbeitsweise der Spezialdioden beruht auf den gleichen theoretischen Grundlagen. Sie sind aber teilweise aus anderen Materialien, Dotierungen, etc.

2 Aufgebaut. Wir betrachten in diesem Kapitel die Dioden f r Gleichrichterzwecke. Ebenso einige der dazu verwendeten Schaltungen. Zur Theorie und Anwendung der anderen Dioden sie auf das Lehrbuch [BOE99] Wir bauen hier auf den Kenntnissen der Halbleiterphysik auf, wobei zum Teil gewisse Begriffe repetiert werden. Die ideale Diode Sie kann als elektrisches Ventil angesehen werden. Die ideale Diode ist ein Zweipolelement mit den Anschl ssen A (Anode) und K (Kathode). Stromfluss findet nur in Durchlassrichtung statt. In Sperr-richtung erfolgt kein Stromfluss. IDUDK athodeAnodeIDUDD urchlassbereichSperrbereich0I/U KennliniePNAKS chaltsymbolZonenfolge Bild 1-1: Schaltsymbol, Zonenfolge und I/U-Kennlinie einer idealen Diode. Die ideale Diode hat also zwei Betriebszust nde: 1. In Durchlassrichtung, also UD > 0, kann Sie als Kurzschluss angesehen werden.

3 2. In Sperrichtung, also UD < 0, kann sie als offene Verbindung angesehen werden. Da die ideale Diode in der Praxis (als einzelnes Bauteil) nicht existiert und sie auch f r mathematische Betrachtungen ungeeignet ist, hat sie dementsprechend wenig Bedeutung. Jedoch kann sie als einfaches Modell zur Analyse einer Schaltung dienen. Wenn die obigen Aussagen 1.) und 2.) angewandt werden: , HTI Burgdorf 1-2 Analoge Systeme 1 (ELA4) Halbleiterdioden Beispiel 1-1: Bestimmen Sie die Spannung UL, wenn D eine ideale Diode ist! R1R2 RLU+DIDUDUL L sung: Da die Diode in Durchlassrichtung arbeitet, wird sie durch einen Kurzschluss ersetzt. Danach erhalten wir: ==++ ==++221212121212 LLLLLLLDLLLURRURRURRRRRRRRRUURIRRRRRRR+2 ( ) ( ) Verbesserung des idealen Diodenmodells Eine wesentliche Verbesserung des idealen Modells wird erreicht, wenn das Diodenmodell mit einer Spannungsquelle in Gr sse der Flussspannung ausgestattet wird.

4 Die Flussspannung ist diejenige Spannung UD, die an der Diode abf llt, wenn sie mit einem bestimmten Strom ID in Durchlassrichtung betrieben wird. Sie liegt in den Gr ssenordnungen von f r Si- und f r Ge- und Schottky-Kleinsignaldioden: IDUDK athodeAnodeIDUDD urchlassbereichSperrbereich0I/U KennlinieUF+UFModell Bild 1-2: Verbessertes Diodenmodell nach Bild 1-1. Durch Zuf gen einer Spannungsquelle UF n hert das Modell eine reale Diode wesentlich besser an. Durch Einbezug dieser Flussspannung erhalten wir eine verbesserte Formel f r den Strom ID. Unter Verwendung einer Substitution f r die Quelle U mit den Widerst nden R1 und R2 nach Th venin erhalten wir f r das Beispiel 1-1: RThRLUTh+IDUDUL =+1212 ThRRRRR=+212 ThURURR Wir bestimmen nun UL und ID und machen die Substitution r ckg ngig: ( ) ( ) Bild 1-3: Analyse Schaltung nach Beispiel 1-1verbessertem Diodenmodell.

5 , HTI Burgdorf 1-3 Analoge Systeme 1 (ELA4) Halbleiterdioden ()()()() + ==+++ +==++2112122121212 LDThDLLThLLLDLDLLLRURURRUURURRRRRRRRURUR RUIRRRRRRR2 ( ) ( ) Aufgabe: Bestimmen Sie konkret ID und UL, wenn R1=R2=RL=1k , UD= und U=10V sind! Sind diese Werte, von der Praxis her gesehen, realistisch? Zusammenfassung Ideale Dioden dienen haupts chlich zur Verst ndnisf rderung der Arbeitsweise. Sie k nnen weder zur Schaltungsanalyse noch in mathematischen Betrachtungen sinnvoll eingesetzt werden. Da die Kennlinie eine Knickstelle aufweist, kann sie in diesem Punkt nicht differenziert werden. Die Differenzierbarkeit (in allen Punkten) ist aber Voraussetzung f r eine weitergehende mathematische Betrachtung. Das Shockley-Diodenmodell Es beschreibt mit einer einfachen Exponentialfunktion die I/U-Kennlinie der Diode. F r die meisten Gleichstrombetrachtungen reicht dieses einfache Modell bereits aus.

6 Ln IDUFD urchlassbereichSperrbereich0I/U Kennlinie ( logarithmisch)ISchaltzeichen f r die Shockley-DiodeISIDUDD urchlassbereichSperrbereich0I/U Kennlinie ( linear)UFISIIeDSUnUDT= FHGIKJ1 Im Durchlassbereich erkennt man den Exponentiellen Anstieg des Stromes im Durchlassbereich. Im Sperrbereich n hert sich der Sperrstrom asymptotisch dem S ttigungssperrstrom IS. Obwohl das Shockley-Modell zu den idealen Diodenmodellen geh rt, beschreibt es in einem weiten Bereich sehr gut die Realit t f r den statischen Betrieb. Formal gilt f r den Stromfluss durch die Diode die Shockley-Gleichung: Bild 1-4: Kennlinie des Shockley-Diodenmodells. Die I/U-Kennlinie wird mit einer Exponentialfunktion beschrieben. Bis auf das Durchbruchverhalten erlaubt dieses Modell eine pr zise Beschreibung des statischen Verhaltens einer Diode. = : Temperaturspannung (25mV bei 20)1: Emissionskoeffizient ( ) DTUTnUDSkTUCqIIen IS ist der sog.

7 S ttigungssperrstrom. Im Sperrbereich UD < 0 geht der Diodenstrom asymptotisch in einen konstanten Minorit tstr gerstrom, den S ttigungssperrstrom IS ber. Der Wert f r IS ist vom verwendeten Halbleitermaterial, der Fl che der Sperrschicht und der Temperatur abh ngig. Die Werte liegen in der Gr ssenordnung: Germanium: IS 100nA Silizium: IS 10pA Shockley Diodengleichung ( ) , HTI Burgdorf 1-4 Analoge Systeme 1 (ELA4) Halbleiterdioden Der S ttigungssperrstrom w chst mit den durch Eigenleitung erzeugten Minorit tstr gerdichten np0 und pn0 (thermische Ionisation). Da diese Dichten aber stark temperaturabh ngig sind, w chst der Sperrstrom mit steigender Temperatur stark. Im Durchlassbereich berwiegt der Majorit tstr gerstrom, welcher f r UD >> UT exponentiell anw chst. Beispiel 1-2: Bestimmung des Diodenstromes ID und Temperaturspannung UTF r die links tabellierten Vorgaben sind die Temperaturspannung UT und den Diodenstrom ID zu bestimmen: = = === = == = = = = [ ] [] Differenzieller Widerstand der Shockley-Diode Der differentielle Widerstand verk rpert den wechselstromm ssigen Widerstand rD der Diode.

8 Er unterscheidet sich hochgradig vom statischen Widerstand der Diode =DDDURIRD. Der differentielle Widerstand rD nimmt umgekehrt proportional zum Diodenstrom ID ab. Man erh lt den differentiellen Widerstand rD durch Differentiation der Diodenkennlinie. 0[mA] [Volt] ID UDGeSi F r die Shockly-Diode wird dies: Bild 1-5: Typische Diodenkennlinien f r Ge- und Si-Dioden mit N herung des differentiellen Widerstandes durch einen Differenzenquotienten. Differentieller Widerstand rD ==DTDDDdUnUrdII ( ) , HTI Burgdorf 1-5 Analoge Systeme 1 (ELA4) Halbleiterdioden Begr ndung: ber den differentiellen Leitwert erhalten wir: , +U10V + cos tR1 1kR22kDUDCUACIS ==== =1 DDTTUUnUnUSDDSDDDTTDDIdIIdIeerdUdUnUnUnU rIT Der differentielle Widerstand einer Diode im Durchlassbereich liegt Bereich bis einige 100 , je nach Durchlassstrom. Daher haben grosse Strom nderungen ID haben nur kleine Spannungs nderungen UD zur Folge.

9 Konkret bewirkt eine Verzehnfachung des Durchlassstromes ein Ansteigen der Durchlassspannung um ca. Dieser Umstand wird h ufig zur Stabilisierung kleiner Spannungen benutzt. (vgl. auch Beispiel 1-4, Beispiel 1-5. ( ) Beispiel 1-3: Differenzielle Widerstand einer Diode. Zu berechnen sind die Gleich- und Wechselspannungen, die ber R2 gemessen werden! (IS=10pA, n=1, T=20 C) Vorgehen: Wir bestimmen die Gleich- und Wechselspannung in separaten Rechnungen. Dazu verwenden wir f r jede Rechnung ein eigenes Ersatzschaltbild, das jeweils die relevanten Komponenten enth lt: +U10V + cos tR1 1kR22kDUDCUAC+U10VR1 1kR22kUDCU cos tR1 1kR22krDUACDC-ErsatzschaltbildAC-Ersatzs chaltbildUD+GesamtschaltbildIS Bild 1-6: Ableiten der DC- und AC-Ersatzschaltbilder aus dem Gesamtschaltbild. DC Ersatzschaltbilder: Alle Induktivit ten werden als Kurzschl sse, alle Kondensatoren werden als offene Verbindung gezeichnet.)

10 Die Widerst nde bleiben unver ndert. Dioden im Durchlassbetrieb werden mit einer idealen Spannungsquelle in der Gr sse der Flussspannung modelliert. AC-Ersatzschaltbilder: Alle aktiven Kondensatoren und DC-Spannungsquellen werden gegen Kurzschl sse ersetzt. Alle aktiven Induktivit ten und DC-Stromquellen gegen offene Verbindungen. Dioden werden mit einen Widerstand in Gr sse des differentiellen Widerstandes modelliert. HTI Burgdorf 1-6 Analoge Systeme 1 (ELA4) Halbleiterdioden Somit erhalten wir f r die DC-Betrachtung den Ansatz: + =120 DTUnUDDSUUUIeRR Wir sehen bereits hier, dass eine explizite Aufl sung nach UD nicht m glich ist. Dies ist typisch f r nichtlineare Systeme. Man behilft sich durch Bestimmen einer numerischen L sung mit einem Iterationsverfahren. Hier erfolgt dies durch Bestimmen der Nullstelle der Gleichung ( ). Mit einem Newton-Verfahren und einem Startwert von UD= erhalten wir: UVUUUDDVCD= = = =0 502061100 5020619 Nun k nnen wir den Durchlassstrom ID bestimmen: ( ) [] === == = F r die AC-Betrachtung bestimmen wir nun den dynamischen Widerstand rD der Diode in diesem Arbeitspunkt und erhalten schlussendlich die gesuchte Wechselspannung: === === ++ ~ Moderne Schaltungsanalyse- und Simulationsprogramme arbeiten ebenfalls mit diesem Vorgehen.