Transcription of Nullstellenberechnung - Mathesite
1 1 Nullstellenberechnung quadratischer Gleichungen Glege 04/01 pq - Formel: f r die quadratische Gleichung 0 = x2 + px + q sind die L sungen: xppq12222,= Aufgabe 1) a) 0 = 3x2 + 3x 18 b) 0 = 2x2 4x + 2 c) 0 = 21x2 21x 3 d) 0 = 6x2 13x + 6 e) 0 = 3(x2 3x + 6) f) 0 = x2 3x + 6 g) 0 = (x2 3x + 2) h) 0 = x2 3x + 2 Aufgabe 2) a) 0 = x2 4 b) 0 = x2 + 4 c) 0 = 8 2x2 d) 0 = 18 + 21x2 e) 0 = 32322 x f) 0 = 2 ( x2 + 9) Aufgabe 3) a) 0 = x2 x b)
2 0 = x2 + x c) 0 = 2x2 + 6x d) 0 = x2 3x e) 0 = x2 9x f) 0 = x2 + x Aufgabe 4) a) 0 = x(x 1) b) 0 = (x 1)(x + 2) c) 0 = (3x + 3)(2x + 4) d) 0 = (2x 18)(7 3x) 2 Aufgabe 5) Eliminiere die Br che, l se nach Null auf und bestimme die L sungen f r x! a) 14211+ = xxx b) 1614 = xxxx c) xxx241 = d) 12252420 =+ xxx e) 46222222 =+ + xxxxx f) 1521212 = +xxxxx Aufgabe 6) In welchen Punkten schneiden sich die Graphen der Funktionen f und g?
3 Setze die Funktionen gleich! a) f(x) = x2 + 2x 1 g(x) = 2x + 3 b) f(x) = 51953+x g(x) = 511582 +xx Aufgaben zum Verst ndnis: Aufgabe 7) Wie viele Nullstellen kann eine quadratische Funktion haben? Aufgabe 8) Berechne die Nullstellen folgender Funktionen! Was f llt auf? a) 8602+ =xx b) 9602+ =xx c) 10602+ =xx Aufgabe 9) F r welche a hat folgende quadratische Funktion keine, eine (= doppelte) oder zwei Nullstellen? Funktion: f(x) = x2 x a
