PID Controller - UNY

1 1 2 PID Controller Fatchul Arifin PID Controller merupakan salah satu jenis pengatur yang banyak digunakan. Selain itu sistem ini mudah digabungkan dengan metoda pengaturan yang lain seperti Fuzzy dan Robust. Sehingga akan menjadi suatu sistem pengatur yang semakin baik Tulisan ini dibatasi pada sistem dengan Unity Feedback System, yang gambarnya sebagai berikut : Controller Plant + Gambar 1 Blok diagram untuk Unity Feedback Systems [1] PID Controller memiliki transfer function sebagai sebagai berikut.

2 H (s) = K D s 3 + K P s +K I 2 (1) s + K D s + K P s +K I PID Controller sebenarnya terdiri dari 3 jenis cara pengaturan yang saling dikombinasikan, yaitu P (Proportional) Controller , D (Derivative) Controller , dan I (Integral) Controller . Masing-masing memiliki parameter tertentu yang harus diset untuk dapat beroperasi dengan baik, yang disebut sebagai konstanta. Setiap jenis, memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing, hal ini dapat dilihat pada tabel di bawah ini : Tabel 1 Respon PID Controller Terhadap Perubahan Konstanta[1]

3 Closed-Loop Response Rise Time Overshoot Settling TimeSS Error Kp Decrease Increase Small change Decrease Ki Decrease Increase Increase Eliminate Kd Small change Decrease Decrease Small change 2 Parameter-parameter tersebut, tidak bersifat independen, sehingga pada saat salah satu nilai konstantanya diubah, maka mungkin sistem tidak akan bereaksi seperti yang diinginkan.

4 Tabel di atas hanya dipergunakan sebagai pedoman jika akan melakukan perubahan konstanta. Untuk merancang suatu PID Controller , biasanya dipergunakan metoda trial & error. Sehingga perancang harus mencoba kombinasi pengatur beserta konstantanya untuk mendapatkan hasil terbaik yang paling sederhana. c. Metode Konvensional Desain sebuah sistem kontrol, dimulai dengan membuat blok diagram sistem. Blok diagram (yang berisi transfer function) tersebut selanjutnya akan dianalisa dengan menggunakan aksi pengontrolan yang berbeda.

5 Dengan perubahan sinyal input sehingga perancang dapat melihat respon sistem jika mendapat input sinyal tertentu. Kombinasi antara sinyal input dan jenis aksi pengontrolan ini akan menghasilkan respon yang berbeda-beda. Dahulu untuk melihat respon suatu sistem dengan berbagai macam kombinasi sinyal input dan aksi pengontrolan merupakan hal yang sulit dan membosankan. Adapun prosedur yang harus dilalui adalah sebagai berikut [2]: 1. Mendapatkan transfer function sistem (dalam s-domain) dengan Laplace Transform.

6 2. Menentukan jenis aksi pengontrolan beserta dengan konstantanya. 3. Menggabungkan transfer function yang sudah didapatkan dengan jenis aksi pengontrolan. 4. Menentukan sinyal input yang akan dimasukkan (biasanya fungsi step, fungsi ramp dan pulse) dan menggabungannya ke dalam transfer function yang baru. 5. Melakukan perhitungan invers Laplace Transform untuk mendapatkan fungsi dalam t-domain. 6. Menggambar respon berdasarkan fungsi dalam t-domain. Untuk melakukan langkah-langkah di atas diperlukan ketelitian yang tinggi dan hasil penggambarannya sering kali kurang (tidak) akurat.

7 Selain itu, jika perancang ingin mengamati respon sistem terhadap sinyal input yang lain, maka proses-proses tersebut sebagian besar akan diulang kembali. Hal ini bertambah kompleks jika perubahan yang dilakukan tidak terbatas pada sinyal input, tetapi juga pada jenis aksi pengontrolannya. 3 Sehingga untuk mendapatkan respon dari berbagai macam kombinasi, membutuhkan waktu yang relatif lama. Selain itu, perancang juga melakukan proses perhitungan yang rumit dan membosankan. d. Metode Simulasi Menggunakan Komputer Perkembangan teori kontrol juga diikuti oleh software pendukungnya.

8 Mulai dari software untuk pemrograman sistem, sampai dengan software untuk proses simulasinya. Salah satu software yang dapat dipergunakan untuk simulasi tersebut adalah MatLab dari Mathworks, Inc. Software ini dilengkapi dengan berbagai toolbox yang memudahkan pemakai untuk melakukan perhitungan-perhitungan tertentu. Bahkan saat ini sudah dikembangkan toolbox khusus untuk simulasi yang diberi nama Simulink. [3] Aplikasi MatLab dalam bidang pengaturan dilengkapi Control Toolbox. Toolbox ini sudah dilengkapi dengan berbagai macam fungsi pendukung yang dipergunakan dalam analisa sistem kontrol.

9 Beberapa fungsi pendukung yang sering dipergunakan untuk menganalisa suatu sistem adalah : feedback, step, rlocus, series, dll. Untuk menganalisa suatu sistem, software hanya memerlukan masukan berupa transfer function yang ditulis dalam Laplace Transform (dalam s-domain) atau matriks. Untuk selanjutnya, pemakai tinggal memilih analisa yang akan dipergunakan. Tulisan ini akan membahas penggunaannya secara khusus untuk merancang PID Controller pada suatu sistem. Sebagai contoh, suatu sistem kontrol memiliki transfer function sebagai berikut : H (s) = 1 s 2 + 10s + 20 Dengan kriteria perancangan sebagai berikut : 1.

10 Memiliki rise time yang cepat 2. overshoot sekecil mungkin 3. tidak memiliki steady state error. Dari fungsi di atas, maka parameter-parameter yang dimasukkan berupa koefisien pembilang dan penyebutnya. Biasanya dipergunakan variabel num untuk pembilang dan den untuk penyebut. Kedua nama variabel tersebut tidak mutlak, jadi pensiapdimsebajenistepmenRes respmemmen(clokonggunaan nap untuk menLangkamasukkan keagainya. Seis input yangFungsi dp(num,den,tnghasilkan gnum = den = step(ntitle(spon sistem Sistem pon tertinggmiliki rise nguntungkaUntuk mose loop syndisi sesungama variabenganalisa sisah kedua yae dalam siebagai dasarg lain akan dasar yang ) untuk s-dgambar resp[1]; [1 10 20num,den) Open Loterbuka (opRe di atas mgi hanya ditime yang n.)))]