POTENCIAS Y RAICES - clarionweb.es

1 6 de E. Primaria MATEM TICAS-TEMA 2 1 POTENCIAS Y RAICES potencia DE UN N MERO El cuadrado de un n mero es el resultado de multiplicar ese n mero por s mismo. 32 = 3 x 3 = 9 52 = 5 x 5 = 25 El cubo de un n mero es el resultado de multiplicar el n mero por si mismo tres veces. 23 = 2 x 2 x 2 = 8 33 = 3 x 3 x 3 = 27 53 = 5 x 5 x 5 = 125 Una potencia es un modo abreviado de escribir un producto de factores iguales. POTENCIAS DE BASE DIEZ POTENCIAS de base 10 Producto N mero 102 10 x 10 100 Cien 103 10 x10 x 10 Mil 104 10 x10 x 10 x 10 Diez mil 105 10 x 10 x 10 x 10 x 10 Cien mil 106 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 Un mill n 107 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 Diez millonesToda potencia de base diez es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente. DESCOMPOSICI N DE UN N MERO EN POTENCIAS DE BASE 10 Cualquier n mero se puede descomponer en suma de POTENCIAS de base 10 = + + + 800 + 70 + 5 = 3 x + 4 x + 5 x + 8 x 100 + 7 x 10 + 5 = 3 x 105 + 4 x 104 + 5 x 103 + 8 x 102 + 7 x 10 + 5 24 Las POTENCIAS est n formadas por una base y un exponenteBase: es elfactor quese : indica eln mero de veces quedebe multiplicarse labase por si lee: 2 elevado a 4 6 de E.

2 Primaria MATEM TICAS-TEMA 2 Completa esta tabla: Producto 12 x 12 Se expresa 162 Se lee 37 elevado al cuadrado Completa la tabla con los cuadrados de los 10 primeros n meros naturales. 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 Expresa como el cuadrado de un n mero las siguientes situaciones: a) N de cromos si Emilio compra 5 sobres con 5 cromos cada uno. b) N de flores si Maite hace 17 ramos con 17 flores cada uno. c) N de trozos de empanada si Arturo parte 6 empanadas en 6 trozos cada una. Completa esta tabla: Producto 32 x 32 x 32 Se expresa 143 Se lee 20 elevado al cubo Completa la tabla con los cubos de los 10 primeros n meros naturales. 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103 Se ala cuales de las siguientes expresiones se pueden escribir mediante el cubo de un n mero. 7+7+7 21x21x21 15-15-15 3x3 86x86x86 4+4+4 Completa esta tabla: Producto Base ExponentePotencia Se lee 5 x 5 x 5 x 5 3 7 1 elevado a 6 6 de E.

3 Primaria MATEM TICAS-TEMA 2 Calcula el valor de estas POTENCIAS : a) 25 c) 34 e) 46 g) 102 b) 52 d) 16 f) 95 h) 113 Une las expresiones que indiquen el mismo resultado. 54 4 x 5 45 5 + 5 + 5 + 5 4 x 4 x 4 x 4 x 4 5 x 5 x 5 x 5 4 + 4 + 4 + 4 + 4 Expresa en forma de POTENCIAS de base 10 los siguientes productos: a) 10 x 10 = b) 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = b) 10 x 10 x 10 = c) 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = Escribe el n mero que representan estas POTENCIAS : 102 = 106= 103 = 105 = 104= 107= Expresa estos n meros en forma de POTENCIAS de base 10. 100 = = = = = = 13 Expresa los siguientes n meros utilizando POTENCIAS de base 10.

4 2 x 2 x 103 Escribe la descomposici n en suma de POTENCIAS de base 10 estos n meros: + + 700 + 9 3 x 104 + 4 x 103 + 7 x 102 + 9 6 de E. Primaria MATEM TICAS-TEMA 2 Escribe el n mero que corresponde a cada una de las siguientes descomposiciones: 6 x 104 + 1 x 103 + 2 x 102 + 9 x 10 = 3 x 106 + 7 x 105 + 2 x 104 + 2 x 103 = 8 x 105 + 9 x 104 + 3 x 103 + 5 x 10 + 1= 1 x 106 + 3 x 103 + 9 x 102 + 2 x 10 = La distancia aproximada de los planetas al Sol es la siguiente: Escribe estas distancias con todas sus cifras.. 6 de E. Primaria MATEM TICAS-TEMA 2 5LA RA Z CUADRADA DE UN N MERO La ra z cuadrada de un n mero es otro n mero que elevado al cuadrado da el primero La ra z cuadrada de 36 es 6 porque 62= 36 36 = 6 62 = 36 LA RA Z CUADRADA APROXIMADA No todos los n meros tienen una ra z cuadrada exacta.

5 En estos casos podemos calcular la ra z cuadrada aproximada por defecto o por exceso. 6 < 40 < 7 actividades Calcula el resultado de las siguientes ra ces: 4 25 49 16 9 64 121 Escribe los n meros que faltan para que las igualdades sean ciertas. Calcula las ra ces por defecto y por exceso. 6 < 40 < 7 < 15 < < 10 < < 5 < < 103 < < 24 < < 19 < < 98 < Qu n meros tienen por ra z cuadrada por defecto 2 y por exceso 3? Utiliza las igualdades de la izquierda para resolver las ra ces de la derecha. 6 de E. Primaria MATEM TICAS-TEMA 2 6 actividades DE REPASO Calcula: 112-4x(5+7)=.

6 (12-4)x(5+7)=.. (12-4)x5+7= .. 112-4x5+7= .. 2x(25+5)x3+9= .. 2x(25+9)x(3+9)=.. 2x25+9x(3+9)= .. 2x25+9x3+9= .. 50-(10-8)x3+4= .. 50-10-8x3+4=.. 150-10-8x(3+4)= .. (4-1)x2x0+7= .. Realiza las siguientes divisiones, indica su resto real y finalmente realiza la prueba de las divisiones usando el resto real. a) : 470 b) : 6800 6 de E. Primaria MATEM TICAS-TEMA 2 7 CALCULO MENTAL Sumar 99 y 999 para sumarle a un n mero 99, le sumaremos primero 100 y luego a la cantidad resultante le restaremos 1. para sumarle a un n mero 999, le sumaremos primero 1000 y luego a la cantidad resultante le restaremos 1. Restar 99 y 999 para restarle a un n mero 99, le restaremos primero 100 y luego a la cantidad resultante le sumaremos 1. para sumarle a un n mero 999, le restaremos primero 1000 y luego a la cantidad resultante le sumaremos 1. Sumar n meros completando decenas 57+11= 66+23= 24+55= 38+42= 35+27= 14+77= 53+38= 16+69= 67+23= 36+42= 28+51= 35+54= 87+45= 75+35= 24+87= 63+59= 3 + 58730 + + 50 + 8780 + 1595 6 de E.

7 Primaria MATEM TICAS-TEMA 2 8 actividades DE REFUERZO: Realiza la siguiente divisi n, indica su resto real y finalmente realiza la prueba de la divisi n usando el resto real. 48081900:9060= La siguiente divisi n es entera, es decir, su resto no es cero. 2393:35 Realiza la divisi n. Calcula menor n mero que tienes que restar al dividendo para que la divisi n sea exacta. Realiza la nueva divisi n. Calcula menor n mero que tienes que sumar al dividendo para que la divisi n sea exacta. Realiza la nueva divisi n. Calcula siguiendo todos los pasos: (24-7)x2+5= .. (24-7)x(2+5)=.. 24-7x2+5= .. 54 7x(2+5)=.. 100:2+(3+4)x4= .. 100:(2+3)+4x4= .. 6 de E. Primaria MATEM TICAS-TEMA 2 9 CALCULO MENTAL Multiplicaci n por n meros seguidos de ceros. POTENCIAS de n meros acabados en ceros Aplica la l gica 42 x 342 x 3 x 100126 x x x 7 x 101049 x 100490070 x 70 ==================================