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PROBLEMAS RESUELTOS EQUILIBRIO TERMICO

PROBLEMAS RESUELTOS . EQUILIBRIO TERMICO . Para cualquier inquietud o consulta escribir a: Erving Quintero Gil Ing. Electromec nico Bucaramanga Colombia 2010. 1. problema 1. Calcular la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura a 10 Kg. De cobre de 25 C a 125 C. m = 10 Kg. = 10000 gr. T1 = 25 C. T2 = 125 C. Ce = Cal/gr. C. Q = m * Ce * (T2 T1). Q = 10000 gr. * Cal/gr. C * (125 C - 25 C). Q = 900 * 100 = 90000 calor as Q = calor as problema 2. Se mezclaron 5 Kg. de agua hirviendo con 20 Kg. de agua a 25 C en un recipiente. La temperatura de la mezcla es de 40 C. Si no se considera el calor absorbido por el recipiente. Calcular el calor entregado por el agua hirviendo y el recibido por el agua fr a. Agua hirviendo: El cuerpo mas caliente cede Agua fr a: el cuerpo mas fr o absorbe calor, el calor, el agua hirviendo ha disminuido su agua fr a aumento su temperatura desde 25 C.

EQUILIBRIO TERMICO Para cualquier inquietud o consulta escribir a: quintere@hotmail.com quintere@gmail.com quintere2006@yahoo.com Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga – Colombia 2010 1

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1 PROBLEMAS RESUELTOS . EQUILIBRIO TERMICO . Para cualquier inquietud o consulta escribir a: Erving Quintero Gil Ing. Electromec nico Bucaramanga Colombia 2010. 1. problema 1. Calcular la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura a 10 Kg. De cobre de 25 C a 125 C. m = 10 Kg. = 10000 gr. T1 = 25 C. T2 = 125 C. Ce = Cal/gr. C. Q = m * Ce * (T2 T1). Q = 10000 gr. * Cal/gr. C * (125 C - 25 C). Q = 900 * 100 = 90000 calor as Q = calor as problema 2. Se mezclaron 5 Kg. de agua hirviendo con 20 Kg. de agua a 25 C en un recipiente. La temperatura de la mezcla es de 40 C. Si no se considera el calor absorbido por el recipiente. Calcular el calor entregado por el agua hirviendo y el recibido por el agua fr a. Agua hirviendo: El cuerpo mas caliente cede Agua fr a: el cuerpo mas fr o absorbe calor, el calor, el agua hirviendo ha disminuido su agua fr a aumento su temperatura desde 25 C.

2 Temperatura desde 100 C hasta 40 C hasta 40 C. m = 5 Kg. = 50000 gr. m = 20 Kg. = 20000 gr. T1 = 100 C T2 = 25 C. Ce = 1 Cal/gr. C Ce = 1 Cal/gr. C. Tm = 40 C Tm = 40 C. Q1 = m1 * Ce * (Tm T1). Q1 = 5000 gr. * 1 Cal/gr. C * (100 C - 40 C) Q2 = m2 * Ce * (Tm T1). Q1 = 5000 * 60 = 300000 calor as Q2 = 20000 gr. * 1 Cal/gr. C * (40 C - 25 C). Q2 = 20000 * 15 = 300000 calor as Q1 = calor as Q1 = 300 kcalor as Q1 = calor as Q1 = 300 kcalor as EL CALOR CEDIDO = CALOR ABSORBIDO. problema 3. Se tienen 200 gr. de cobre a 10 C. Que cantidad de calor se necesita para elevarlos hasta 100. C. Si se tienen 200 gr. de aluminio a 10 C y se le suministra la misma cantidad de calor suministrada al cobre. Quien estar mas caliente? Cobre: Aluminio: m1 = 200 gr. El calor especifico del aluminio es mayor que el T1 = 10 C del cobre. Esto significa que a la misma masa se T2 = 100 C necesita mas calor para elevar la temperatura del Ce = Cal/gr.

3 C aluminio en 1 C. Q1 = m1 * Ce * (T2 T1) m2 = 200 gr. Q1 = 200 gr. * Cal/gr. C * (100 C - 10 T1 = 10 C. C) T2 = ? Q1 = calor as Ce = Cal/gr. C. 1620 calor as = 200 gr. * Cal/gr. C * ( T2 - 10. C). 2. 1620 = 42 * (T2 10). 1620/42 = T2 10. 38,571 = T2 10. T2 = 38,571 + 10. T2 = 48,571 C. problema 4. Un recipiente de aluminio de 2,5 Kg. contiene 5 Kg. de agua a la temperatura de 28. C. Que cantidad de calor se requiere para elevarles la temperatura hasta 80 C. Aluminio Agua: m1 = 2,5 Kg. = 2500 gr. m2 = 5 Kg. = 5000 gr. T1 = 28 C T1 = 28 C. Tf = 80 C Tf = 80 C. Ce = Cal/gr. C Ce = 1 Cal/gr. C. Q1 = m1 * Ce * (Tf T1) Q2 = m2 * Ce * (Tf T1). Q1 = 2500 gr. * Cal/gr. C * (80 C - 28 C) Q2 = 5000 gr. * 1 Cal/gr. C * (80 C - 28 C). Q1 = 525 * (52) calor as Q2 = 5000 * 52 = calor as Q1 = calor as En este caso absorben calor el recipiente de aluminio como el agua. Por lo tanto es necesario calcular el calor absorbido por cada uno y luego sumarlos.

4 Qt = Q1 + Q2. Qt = + Qt = calor as problema 5. En un recipiente que contiene 5000 gr, de agua a 20 C se coloca a 100 C un bloque de hierro de 500 gr. Cual debe ser la temperatura de EQUILIBRIO , si se supone que el recipiente no recibe ni cede calor. Agua: Al estar a menor temperatura que el Hierro: Al estar a mayor temperatura cede calor hierro absorbe calor. m2 = 500 gr. m1 = 5 Kg. = 5000 gr. T1 = 100 C. T1 = 20 C Tf = ? Tf = ? Ce = 0,43 Cal/gr. C. Ce = 1 Cal/gr. C. Q2 = m2 * Ce * (Tf T1). Q1 = m1 * Ce * (Tf T1) Q2 = 500 gr. * 0,43 Cal/gr. C * (100 - Tf C). Q1 = 5000 gr. * 1 Cal/gr. C * (Tf - 20 C) Q2 = 215 * ( 100 - Tf ). Q1 = 5000 * (Tf -20) Q2 = 21500 - 215 Tf Q1 = 5000 Tf Como la cantidad de calor absorbido por agua = al calor cedido por el hierro Q1 = Q2. 5000 Tf = - 215 Tf 5000 Tf +215 Tf = + 5215 Tf = Tf = Tf = 23,29 C. 3. problema 6. Calcular las cantidades de calor para elevar la temperatura desde 18 C hasta 80 C de.

5 12 Kg. de plomo 12 Kg. de aluminio. Plomo: Aluminio: m1 = 12 Kg. = 12000 gr. m2 = 12 Kg. = 12000 gr. T1 = 18 C T1 = 18 C. Tf = 80 C Tf = 80 C. Ce = 0,03 Cal/gr. C Ce = 0,21 Cal/gr. C. Q1 = m1 * Ce * (Tf T1) Q2 = m2 * Ce * (Tf T1). Q1 = 12000 gr. * 0,03 Cal/gr. C * (80 C - 18 Q2 = 12000 gr. * 0,21 Cal/gr. C * (80 C - 18. C) C). Q1 = 360 * ( 62 ) Q2 = 2520 * ( 62 ). Q1 = calor as Q2 = calor as problema 7. Que cantidad de calor se libera cuando 50 gr. de agua contenida en un vaso de aluminio de 40 gr. se enfr a en 60 C. Agua: Aluminio: m1 = 50 gr. m2 = 40 gr. Tf - T1 = 60 C Tf - T1 = 60 C. Ce = 1 Cal/gr. C Ce = 0,21 Cal/gr. C. Q1 = m1 * Ce * (Tf T1) Q2 = m2 * Ce * (Tf T1). Q1 = 50 gr. * 1 Cal/gr. C * (60 C) Q2 = 40 gr. * 0,21 Cal/gr. C * (60 C). Q1 = calor as Q2 = 504 calor as En este caso absorben calor el recipiente de aluminio como el agua. Por lo tanto es necesario calcular el calor absorbido por cada uno y luego sumarlos.

6 Qt = Q1 + Q2. Qt = + 504. Qt = calor as problema 8. Se tiene un tanque que contiene gr. de agua a 10 C. Cuantas Kilocalor as absorbe cuando se calienta hasta 40 C. Agua: m1 = gr. T1 = 10 C. Tf = 40 C. Ce = 1 Cal/gr. C. Q1 = m1 * Ce * (Tf T1). Q1 = gr. * 1 Cal/gr. C * (40 C - 10 C). Q1 = * (30) calor as Q1 = calor as = 600 Kcalor as problema 9. Con el calor que desprenden 400 gr. de agua al pasar de 80 C 20 C. Cuantos gramos de cobre podr n llevarse de 30 C a 50 C. 4. Agua: Cobre: m1 = 400 gr. m2 = . T1 = 80 C T1 = 30 C. Tf = 20 C Tf = 50 C. Ce = 1 Cal/gr. C Ce = Cal/gr. C. Q1 = m1 * Ce * (Tf T1) Q1 = m2 * Ce * (Tf T1). Q1 = 400 gr. * 1 Cal/gr. C * (80 C - 20 C). Q1 = 400 * (60) calor as calor as = m2. * Cal/gr. C * (80 C - 20. Q1 = calor as C). = m2 * (1,8). m2 = ,8. m2 = gr. m2 = 13,33 Kg. problema 10. Se mezclan 8 Kg. de agua a 80 C con 24 Kg. de agua a 40 C.

7 La temperatura de la mezcla resulto 50 C. Cual es la cantidad de calor entregada y recibida por cada una ? Agua: Agua: m1 = 8 Kg. = 8000 gr. m2 = 24 Kg. = T1 = 80 C T1 = 40 C. Tf = 50 C Tf = 50 C. Ce = 1 Cal/gr. C Ce = 1 Cal/gr. C. Q1 = m1 * Ce * (Tf T1) Q2 = gr * Ce * (Tf T1). Q1 = 8000 gr. * 1 Cal/gr. C * (80 C - 50 C) Q2 = * 1 Cal/gr. C * (50 C - 40 C). Q1 = 8000 * (30) calor as Q2 = * (10). Q1 = calor as Q2 = calor as problema 11. Un recipiente de hierro de 2 Kg. contiene 500 gr. de agua, ambos a 25 C. Que cantidad de calor se requiere para elevarle la temperatura hasta 80 C. Hierro: Agua: m1 = 2 Kg. = 2000 gr. m2 = 500 T1 = 25 C T1 = 25 C. Tf = 80 C Tf = 80 C. Ce = 0,11 Cal/gr. C Ce = 1 Cal/gr. C. Q2 = 500 gr * Ce * (Tf T1). Q1 = m1 * Ce * (Tf T1) Q2 = 500 * 1 Cal/gr. C * (80 C - 25 C). Q1 = * Cal/gr. C * (80 C - 25 C) Q2 = 500 * (55). Q1 = 220 * (55) calor as Q2 = calor as Q1 = calor as En este caso absorben calor el recipiente de hierro como el agua.

8 Por lo tanto es necesario calcular el calor absorbido por cada uno y luego sumarlos. Qt = Q1 + Q2. Qt = + Qt = calor as 5. problema 12. En un recipiente se han colocado 10 Kg. de agua fr a a 9 0C. Que masa de agua hirviendo hay que introducirle al recipiente para que la temperatura de la mezcla sea de 30 0C. No se considere la energ a absorbida por el recipiente. m1 = 10 kg = 10000 gr Ce = 1 Cal/gr. C Tf = 30 0C. T1 = 9 0C. Q1 = m1 * Ce * (Tf T1). Q1 = 10000 gr * 1 Cal/gr. C (30 0C - 9 0C). Q1 = 10000 * 21 = 210000 Calor as Pero Q1 = Q2. Q2 = m2 * Ce * (Tf T1). Q2 = m2 * 1 Cal/gr. C (30 0C - 9 0C). 210000 Calor as = m2 * 1 Cal/gr. C (100 0C - 30 0C). 210000 = m2 * 70. m2 = 210000 / 70 = 3000 gr. m2 = 3 Kg. problema 13. Se mezclan 30 Kg. de agua a 60 0C. Con 20 Kg. tambi n de agua a 30 0C. Cual es la temperatura de EQUILIBRIO de la mezcla ? m1 = 30 kg = 30000 gr Ce = 1 Cal/gr.

9 C Tf = ?. T1 = 60 0C. Q1 = m1 * Ce * (T1 Tf). Q1 = 30000 gr * 1 Cal/gr. C (60 0C - Tf ). Q1 = 30000 gr. * (60 0C - Tf ) Ecuaci n 1. m2 = 20 kg = 20000 gr Ce = 1 Cal/gr. C Tf = ?. T2 = 30 0C. Q2 = m2 * Ce * (Tf T2). Q2 = 20000 gr * 1 Cal/gr. C (Tf 30). Q2 = 20000 gr. * (Tf 30) Ecuaci n 2. Como el calor absorbido = calor cedido 0. 30000 gr. * (60 C - Tf ) = 20000 gr. * (Tf 30). 1800000 - 30000Tf = 20000Tf - 600000. 1800000 + 600000 = 20000Tf + 30000Tf 2400000 = 50000 Tf Tf = 2400000 / 50000. Tf = 48 0C. problema 14. En 300 gr. de agua a 18 0C. se introducen 250 gr. de hierro a 200 0C. Determinar la temperatura de EQUILIBRIO . 6. Agua: absorbe calor Hierro: cede calor m1 = 300 gr. m2 = 250 T1 = 18 C T1 = 200 C. Tf = ? Tf = ? Ce = 1 Cal/gr. C Ce = 0,11 Cal/gr. C. Q2 = m2. * Ce * (Tf T1). Q1 = m1 * Ce * (Tf T1) Q2 = 250 * 0,11 Cal/gr. C * (Tf - 200 C). Q1 = 300 gr. * 1 Cal/gr.

10 C * (Tf - 18 C) Q2 = 27,5 * (200 - Tf). Q1 = 300 Tf - 5400 Ecuaci n 1 Q2 = 5500 - 27,5 Tf Ecuaci n 2. Como el calor absorbido = calor cedido Q1 = Q2. 300 Tf - 5400 = 5500 - 27,5 Tf 300 Tf + 27,5 Tf = 5500 + 5400. 327,5 Tf = 10900. Tf = 10900 / 327,5. Tf = 33,28 0C. problema 15. Se tiene un pedazo de metal de masa 80 gr. a 100 0C. Determinar el calor especifico de ese metal, si al sumergirlo en 150 gr. de agua a 18 0C. Se obtiene una temperatura de 220C. Suponga que el recipiente no recibe calor Metal: cede calor Agua: absorbe calor m1 = 80 gr. m2 = 150 T1 = 100 C T1 = 18 C. Tf = 22 C Tf = 22 C. Ce = ? Ce = 1 Cal/gr. C. Q1 = m1 * Ce * (Tf T1) Q2 = m2. * Ce * (Tf T1). Q1 = 80 gr. * Ce * (100 - 22 C) Q2 = 150 * 1 Cal/gr. C * (22 - 18 C). Q1 = 80 * Ce * 78 Q2 = 150 * (4). Q1 = 6240 * Ce Ecuaci n 1 Q2 = 600 Ecuaci n 2. Como el calor absorbido = calor cedido Q1 = Q2.


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