Relatividad Para Principiantes - Shahen Hacyan

1 Relatividad Para Principiantes Shahen Hacyan Colaboraci n de Alfredo Mena Preparado por Patricio Barros 1 Relatividad Para Principiantes Shahen Hacyan Colaboraci n de Alfredo Mena Preparado por Patricio Barros 2 Introducci n La constelaci n del Centauro, visible en el Hemisferio Sur de la Tierra, fuera de su tama o y la belleza de sus estrellas tiene una distinci n especial: su estrella alfa, esto es, la m s brillante de la constelaci n, es tambi n la m s cercana a nosotros. S lo nos separan de ella cuatro a os luz, un a o luz es la distancia que recorre la luz en ese periodo a la velocidad de 300 000 km por segundo, el equivalente a nueve billones de kil metros.

2 Esta proximidad relativa ha movido a los astr nomos a tomar Alfa del Centauro como la primera escala en la conquista del espacio por el hombre. Los cohetes con que se cuenta en la actualidad distan una infinidad de alcanzar la velocidad de la luz, lo que no ha impedido que se formulen los planes de vuelo y las circunstancias que influir an en el trayecto. As , si el vuelo se efect a casi a la velocidad de la luz, el viaje de ida y vuelta durar a ocho a os, medidos en la Tierra. Sin embargo, debido a la contracci n del tiempo entre dos sistemas de referencia inercial, uno de los postulados relativistas, para los audaces cosmonautas habr n, transcurrido s lo algunos d as. La existencia de un tiempo absoluto, independiente de quien lo mide, es resultado de nuestra experiencia cotidiana.

3 Estamos acostumbrados a que el tiempo transcurre siempre en la misma forma y as sincronizamos nuestros relojes para determinar el momento en que ocurre cada suceso. Nadie se atrever a a afirmar que el tiempo transcurre m s r pida o m s lentamente en un lugar o en otro del Universo. Al menos esto se pensaba hasta que lleg Einstein. Las ideas que, adem s del tiempo, se ten an sobre la materia y la energ a, el espacio y la gravitaci n, han cambiado radicalmente a partir del cataclismo o que, para la f sica, signific Einstein. En Relatividad para Principiantes , el doctor Shahen Hacyan aclara y explica muchos de los problemas nuevos que afrontan los cient ficos de nuestros d as y, sobre todo, siembra en el lector la inquietud por conocerlos y entenderlos.

4 El doctor Hacyan es licenciado en f sica por la UNAM y obtuvo su doctorado en f sica te rica en la Universidad de Sussex. Es investigador y maestro en la Facultad de Ciencias y en el Instituto de Astronom a de la UNAM. Este es su tercer libro en la Relatividad Para Principiantes Shahen Hacyan Colaboraci n de Alfredo Mena Preparado por Patricio Barros 3colecci n La Ciencia Desde M xico y se suma a El descubrimiento del Universo y Los hoyos negros. Relatividad Para Principiantes Shahen Hacyan Colaboraci n de Alfredo Mena Preparado por Patricio Barros 4 Cap tulo 1 La Relatividad de Galileo Todos los sistemas de referencia son v lidos La Tierra se mueve en el espacio como un grano de polvo en un vendaval: gira alrededor del Sol a 30 kil metros por segundo, y este astro se mueve a su vez a 30 000 kil metros por segundo alrededor del centro de la V a L ctea, que es s lo una galaxia entre los millones de galaxias que efect an un baile c smico enlazadas por sus mutuas atracciones gravitacionales.

5 Y, sin embargo, no percibimos ninguno de estos movimientos; la Tierra parece ser lo nico firme e inmutable a nuestro alrededor. La distancia entre dos puntos fijos de la Tierra o la altura de otro con respecto a la superficie son tipos de medici n bien definidos, que pueden repetirse tantas veces cuanto sea necesario, sin incertidumbre, pues la Tierra es un excelente sistema de referencia. Figura 1. Trayectoria de una piedra. La inmovilidad y la inmutabilidad de nuestro planeta eran evidentes a los hombres de la Antig edad, y s lo recientemente hemos podido aceptar que se mueve en el espacio. El hecho que el movimiento de la Tierra sea pr cticamente imperceptible en la experiencia cotidiana se debe a un principio fundamental que Galileo Galilei enunci claramente en el siglo XVII: las leyes de la f sica son independientes de cualquier sistema de referencia.

6 Relatividad Para Principiantes Shahen Hacyan Colaboraci n de Alfredo Mena Preparado por Patricio Barros 5La Tierra constituye el ejemplo m s obvio de lo que es un sistema de referencia con respecto al cual se efect an la mayor a de las mediciones. Podemos estudiar, por ejemplo, el movimiento de una piedra que se deja caer desde lo alto de un poste: la experiencia demuestra que la piedra cae exactamente alo largo de una l nea recta vertical (si no soplan vientos fuertes que la desv en). Del mismo modo, si la piedra es arrojada con una cierta velocidad horizontal, la piedra cae siguiendo una trayectoria curva y llega al suelo a cierta distancia del pie del poste (Figura 1).

7 Se puede demostrar que la trayectoria es una curva geom trica llamada part bola, y la distancia entre el pie del poste y el punto de ca da es simplemente la velocidad inicial de la piedra multiplicada por el tiempo que dura la ca da. De hecho, esto seria exactamente lo que suceder a si el experimento se realizara en un lugar sin aire (en una campana de vac o o en la Luna; por ejemplo); en la pr ctica, la fricci n del aire con la piedra influye ligeramente en su movimiento. Pero la Tierra no es el nico sistema de referencia disponible. Qu pasa si se repite el experimento de la piedra que cae en un barco en movimiento? Supongamos que la piedra se suelta desde lo alto de un m stil. Caer la piedra justo al pie del m stil o quedar rezagada debido al movimiento del barco? Esto en un problema filos fico que, en la poca de Galileo, se trataba de resolver estudiando los escritos de Arist teles y otros pensadores de la Antig edad.

8 No sabemos si Galileo realiz el experimento en un barco o en el laboratorio de su casa, pero podemos afirmar que l comprendi por primera vez las profundas implicaciones de ese problema. En el ejemplo del barco, la piedra caer a justo al pie del m stil sino fuera por el aire que la empuja hacia atr s. Para evitar complicaciones innecesarias, se puede realizar el experimento en el interior del barco, donde el aire est en reposo. En este caso; la ca da de la piedra ocurre exactamente como si el barco no se moviera. Relatividad Para Principiantes Shahen Hacyan Colaboraci n de Alfredo Mena Preparado por Patricio Barros 6 Figura 2. Trayectoria de una piedra vista desde dos sistemas de referencia.

9 Un experimentador que se encuentra dentro de un barco que avanza en l nea recta y a una velocidad constante no puede decidir, por ning n experimento f sico, si el barco se mueve. Tendr a que asomarse por una escotilla para saberlo. (Es muy importante que el barco se mueva en l nea recta y no var e su velocidad; si ste no es el caso, el experimentador podr adivinar que se mueve e incluso sentirse mareado por el movimiento; volveremos a este punto m s adelante.) La trayectoria de la piedra, vista en el sistema de referencia que es el barco, es una l nea recta vertical. En cambio, en el sistema de referencia de la tierra firme, la trayectoria es una par bola. Estas dos descripciones de un mismo fen meno f sico son perfectamente compatibles entre s : un observador en tierra firme ve una piedra que se arroja con una velocidad horizontal que es precisamente la velocidad del barco y ve la piedra caer siempre pegada al m stil, que se mueve con la misma velocidad; un observador en el barco ve simplemente una ca da vertical (Figura 2).

10 Tanto el barco como la tierra firme son sistemas de referencia aceptables, y es s lo una cuesti n de conveniencia escoger el m s apropiado. Hasta ahora hemos insistido en que el movimiento del barco (o cualquier sistema de referencia) debe ser sin cambios de velocidad y en l nea recta. Sin embargo, sabemos por experiencia que la marcha de un veh culo se nota cuando su velocidad var a; en un autom vil que toma una curva hacia la derecha, los pasajeros son empujados hacia la izquierda, al frenar son arrojados hacia adelante y al acelerarse hacia atr s. Este tipo de fuerzas se debe a la inercia de los cuerpos masivos; todo objeto tiende a moverse en l nea recta, con la misma velocidad, y opone resistencia a cualquier cambio de velocidad o trayectoria. Los pasajeros de un autob s que Relatividad Para Principiantes Shahen Hacyan Colaboraci n de Alfredo Mena Preparado por Patricio Barros 7frena bruscamente son arrojados hacia el frente del veh culo porque intentan mantener la velocidad que pose an antes del frenazo: en otras palabras, es el autob s el que se ha detenido mientras que sus ocupantes prosiguen su viaje.