Review Sheet: Exponential and Logorithmic Functions Date ...

1 ID: 1. Math 120 Name_____. Review sheet : Exponential and Logorithmic Functions Date_____ Period____. Expand each logarithm. 2 3 2) log 6 (u v ). 4 4. 1) log u v (). 3. 4) log 4 (u v ). 6 5. 3) log 5 8 7 11. 4 3. 5) log 3 ( ) x y Condense each expression to a single logarithm. 6) ln 5 + ln 7 + 2 ln 6 7) 4 log 2 6 + 3 log 2 7. 8) log 8 x + log 8 y + 6 log 8 z 9) 18 log 9 x 6 log 9 y log 8 6. 10) 4 log 8 7 +. 3. Rewrite each equation in Exponential form. 11) log 2 32 = 5 12) log 5 125 = 3. 1 14) log 6 216 = 3. 13) log 19 = 2. 361. 1. 15) log 1 =2. 81. 9. V 2 KTuetIam 4 SGo9fztmwJaqrHej x UAAlflM WreiXgWhJtOsY Q kMaaMdxeB gw9iFtQhr uIMnOfZirn7iYtreW UAulPgQePbwr9ap -1- Worksheet by Kuta Software LLC.

2 Rewrite each equation in logarithmic form. 2 4. 16) 4 = 16 17) x =y 3 x 18) m = n 19) 12 = y 7. 20) a =b Find the inverse of each function. 2 22) y = 10 log 4 x 21) y = log 6 x 23) y = log 5 ( 3 x) 24) y = log 5 x 3. 25) y = 3 log 5 x 4x 26) y =. 4. x x e 4. 27) y = 28) y =. 3 2. x x 29) y = 3 + 8 30) y = 3 10. Solve each equation. 31) log 11 ( 2 x 6) = log 11 ( x + 9) 32) log 18 (5a 1) = log 18 4a 33) log (2k 4) = log k 34) log 13 ( p + 5) = log 13 (2 p 4). 35) log 9 1 = log 9 (1 4 x) 36) log 5 ( x + 6) log 5 2 = 2. 37) log 6 ( x 4) + log 6 4 = log 6 45 38) log 5 ( x 10) log 5 3 = 2. X 3 KTuitbam 4 Sgowfot5w4aarmer Q 2 Awl6lt 5rnitg0h5tdsr c nMYajdkeu Nwri2t8hi jIVnufpi5nCiotmei AAjlpg8eJbzrma0 -2- Worksheet by Kuta Software LLC.

3 39) log 4 x + log 4 8 = 5 40) log 3 5 x log 3 7 = 1. Sketch the graph of each function. 41) y = log 2 ( x 2) 5 42) y = log 3 ( x + 2) 5. y y 8 8. 6 6. 4 4. 2 2. 8 6 4 2 2 4 6 8 x 8 6 4 2 2 4 6 8 x 2 2. 4 4. 6 6. 8 8. 43) y = log 4 ( x + 2) 5 44) y = log 3 ( x 3) + 5. y y 8 8. 6 6. 4 4. 2 2. 8 6 4 2 2 4 6 8 x 8 6 4 2 2 4 6 8 x 2 2. 4 4. 6 6. 8 8. 45) y = log 5 ( x 1) 2 46) y = log 4 ( x 1) 5. y y 8 8. 6 6. 4 4. 2 2. 8 6 4 2 2 4 6 8 x 8 6 4 2 2 4 6 8 x 2 2. 4 4. 6 6. 8 8. 5 lKXuStKaH gSXobfYtwwAanrdeI Z hASlwlI FrqiggMhEt5sv 5 YMFaSdjeT 7wAiMtahd bIDnzfTiVn6iGtxeI VASlUg9eCbmrfal -3- Worksheet by Kuta Software LLC. 47) y = log 5 ( x 1) + 2 48) y = log 4 ( x + 5).

4 Y y 8 8. 6 6. 4 4. 2 2. 8 6 4 2 2 4 6 8 x 8 6 4 2 2 4 6 8 x 2 2. 4 4. 6 6. 8 8. 49) y = log 6 ( x + 6) + 5 50) y = log 5 ( x + 1) + 4. y y 8 8. 6 6. 4 4. 2 2. 8 6 4 2 2 4 6 8 x 8 6 4 2 2 4 6 8 x 2 2. 4 4. 6 6. 8 8. x x 51) y = 5 ()1. 2. 52) y = 2 2. 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7. 20 2. 18 4. 16 6. 14 8. 12 10. 10 12. 8 14. 6 16. 4 18. 2 20. 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7. n uKcuEt3ay NSmoufStqwgafrneO 0 jAMlblR mrEiigwhEt4sc z rMvaDdeel rwvihtuh0 uISnGfFiFnCidtYe1 3 AIlcgVeCbrrgaY -4- Worksheet by Kuta Software LLC. x x 53) y = 3 2. 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7. 54) y = 3 . 1. 2 (). 2 20. 4 18. 6 16. 8 14. 10 12. 12 10. 14 8. 16 6. 18 4. 20 2.

5 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7. x x 55) y = 4 . 1. 2 () 56) y = 4 . 1. 2 (). 20. 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7. 18 2. 16 4. 14 6. 12 8. 10 10. 8 12. 6 14. 4 16. 2 18. 20. 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7. D EKiuxtgau qS0o4fHtKwfamrneJ S MAjlQlN 2rsirg1hBthsz 8 pMEaPdWeK xw2iGtRhb vIVnqfIiCnBiPt1e1 QA3lZgXecbfr9aL -5- Worksheet by Kuta Software LLC. x x 57) y = 4 2 58) y = 5 2. 20. 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7. 2 18. 4 16. 6 14. 8 12. 10 10. 12 8. 14 6. 16 4. 18 2. 20. 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7. 1 x x 59) y =. 2. 5 1 1. 60) y = . 2 2 (). 20. 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7. 18 2. 16 4. 14 6. 12 8. 10 10. 8 12. 6 14. 4 16. 2 18. 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 20.

6 W hKEultmaT FSnomfjtOwGa9rUeB p 6 AtlRl1 trwiog8h5t5s8 C kMlasdPey 7wcittwhh HIAnAfdimnhiTt5ey zA2lOgFegb9rDax -6- Worksheet by Kuta Software LLC. Answers to Review sheet : Exponential and Logorithmic Functions (ID: 1). 1) 6 log u 3 log v 2) 4 log 6 u + 4 log 6 v log 5 8 log 5 7 log 5 11. 3) + +. 3 3 3. 6) ln (35 6 ) 7) log 2 (7 6 ). 4) 6 log 4 u + 5 log 4 v 5) 12 log 3 x 3 log 3 y 2 3 4. 43. 8) log 8 ( yxz ) 10) log 8 (7 6). 6 18 5. x 11) 2 = 32. 9) log 9 6. y 12) 5 3 = 125 1 14) 6 3 = 216 2. 13) 19. 361. 2. = 15). 1. 9 ()=. 1. 81. 16) log 4 16 = 2 17) log x y = 4 18) log m n = 3 19) log 12 y = x 20) log a b = 7 x x x 5. 21) y = 6 2. 22) y = 4 10 23) y =.

7 3. x x 26) y = log 4 4 x 27) y = ln 3 x 3 3. 24) y=5 25) y = 5. 28) y = log 4 2 x 29) y = log 3 ( x 8) 30) y = log 3 ( x + 10) 31) { 5}. 32) {1 } 33) {4} 34) {9} 35) {0}. {44} 38) {85} 39) { 128}. 36). 37). 61. 4 { }. 41) 42). 40) { } 21. 5 8. 6. y 8. 6. y 4 4. 2 2. 8 6 4 2 2 4 6 8 x 8 6 4 2 2 4 6 8 x 2 2. 4 4. 6 6. 8 8. 43) 44) 45). y y y 8 8 8. 6 6 6. 4 4 4. 2 2 2. 8 6 4 2 2 4 6 8 x 8 6 4 2 2 4 6 8 x 8 6 4 2 2 4 6 8 x 2 2 2. 4 4 4. 6 6 6. 8 8 8. 46) 47) 48). y y y 8 8 8. 6 6 6. 4 4 4. 2 2 2. 8 6 4 2 2 4 6 8 x 8 6 4 2 2 4 6 8 x 8 6 4 2 2 4 6 8 x 2 2 2. 4 4 4. 6 6 6. 8 8 8. 6 FKsuWtcaq sSmovfXtxwQaDrse7 a nAml6lR qr1iKgjhitvsJ x tMnasdUe5 SwLi5tFhR LITnofhiRnSiOtoey 6A4lSgOeQb9rDaq -7- Worksheet by Kuta Software LLC.

8 49) 50) 51). y y 8 8 20. 6 6 18. 4 4 16. 2 2 14. 12. 8 6 4 2 2 4 6 8 x 8 6 4 2 2 4 6 8 x 2 2 10. 4 4 8. 6 6 6. 8 8 4. 2. 6 4 2 0 2 4 6. 52) 53) 54). 20. 6 4 2 0 2 4 6 6 4 2 0 2 4 6. 18. 4 4 16. 6 6 14. 8 8 12. 10 10 10. 12 12 8. 14 14 6. 16 16 4. 18 18 2. 20 20. 6 4 2 0 2 4 6. 55) 56) 57). 20. 6 4 2 0 2 4 6 6 4 2 0 2 4 6. 18. 16 4 4. 14 6 6. 12 8 8. 10 10 10. 8 12 12. 6 14 14. 4 16 16. 2 18 18. 20 20. 6 4 2 0 2 4 6. 58) 59) 60). 20 20. 6 4 2 0 2 4 6. 18 18. 16 16 4. 14 14 6. 12 12 8. 10 10 10. 8 8 12. 6 6 14. 4 4 16. 2 2 18. 20. 6 4 2 0 2 4 6 6 4 2 0 2 4 6. W FKOu9tQaW ISooHflthwYaPrpeV L aASl1ld vrZi0gzhPtPsU s JM3aedVeL ZwsiHtQhV sI4n5ftijnAipt2et dA3lMgRe0b5rFa9 -8- Worksheet by Kuta Software LLC.