VIGAS – CAPÍTULO 15

1 VIGAS CAP TULO 15 Lib nio M. Pinheiro, Cassiane D. Muzardo, Sandro P. Santos 30 setembro 2003 VIGAS VIGAS s o elementos lineares em que a flex o preponderante (NBR 6118: 2003, item ). Portanto, os esfor os predominantes s o: momento fletor e for a cortante. Nos edif cios, em geral, as VIGAS servem de apoio para lajes e paredes, conduzindo suas cargas at os pilares. Como neste cap tulo o efeito do vento n o ser considerado, as VIGAS ser o dimensionadas para resistir apenas s a es verticais. DADOS INICIAIS O primeiro passo para o projeto das VIGAS consiste em identificar os dados iniciais. Entre eles incluem-se: classes do concreto e do a o e o cobrimento; forma estrutural do tabuleiro, com as dimens es preliminares em planta; dist ncia at o andar superior; rea es de apoio das lajes; cargas das paredes por metro quadrado; dimens es das se es transversais das VIGAS , obtidas num pr -dimensionamento.

2 Em seguida, devem ser considerados: esquema est tico, v os e dimens es da se o transversal. a) Vincula o No in cio deste c lculo simplificado, as VIGAS ser o admitidas simplesmente apoiadas nos pilares. Posteriormente, ser o consideradas suas liga es com os pilares de extremidade. b) V o livre e v o te rico V o livre (l0) a dist ncia entre as faces dos apoios (Figura ). O v o efetivo (efl), tamb m conhecido como v o te rico (l), pode ser calculado por: l = l0 + a1 + a2 com a1 igual ao menor valor entre t1 / 2 e 0,3h e a2 igual a t2 / 2. USP EESC Departamento de Engenharia de Estruturas VIGAS No entanto, usual adotar o v o te rico como sendo, simplesmente, a dist ncia entre os eixos dos apoios.

3 Nas VIGAS em balan o, v o livre a dist ncia entre a extremidade livre e a face externa do apoio, e o v o te rico a dist ncia at o centro do apoio. Figura V o livre e v o te rico c) Pr -dimensionamento As VIGAS n o devem apresentar largura menor que 12cm. Esse limite pode ser reduzido, respeitando-se um m nimo absoluto de 10cm em casos excepcionais, sendo obrigatoriamente respeitadas as seguintes condi es (item da NBR 6118, 2003): alojamento das armaduras e suas interfer ncias com as armaduras de outros elementos estruturais, respeitando os espa amentos e coberturas estabelecidos nessa Norma; lan amento e vibra o do concreto de acordo com a NBR 14931. Sempre que poss vel, a largura das VIGAS deve ser adotada de maneira que elas fiquem embutidas nas paredes.

4 Por m, nos casos de grandes v os ou de tramos muito carregados, pode ser necess rio adotar larguras maiores. Nesses casos, procura-se atenuar o impacto na arquitetura do edif cio. Como foi visto no Cap tulo 5, item , uma estimativa grosseira para a altura das VIGAS dada por: tramos intermedi rios: hest = l0/12 tramos extremos ou VIGAS biapoiadas: hest = l0/10 balan os: hest = l0/5 USP EESC Departamento de Engenharia de Estruturas VIGAS As VIGAS n o podem invadir os espa os de portas e de janelas. Considera-se a abertura de portas com 2,20m de altura. Para simplificar o cimbramento, procura-se padronizar as alturas das VIGAS . N o usual adotar mais que duas alturas diferentes.

5 Tal procedimento pode, eventualmente, gerar a necessidade de armadura dupla, em alguns trechos. Os tramos mais carregados, e principalmente os de maiores v os, devem ter suas flechas verificadas posteriormente. A ES Em geral, as cargas nas VIGAS s o: peso pr prio, rea es de apoio das lajes e peso de paredes. Eventualmente, as VIGAS podem receber cargas de outras VIGAS . As VIGAS podem, tamb m, receber cargas de pilares, nos casos de VIGAS de transi o ou em VIGAS de funda o. Com exce o das cargas provenientes de outras VIGAS ou de pilares, que s o concentradas, as demais podem ser admitidas uniformemente distribu das. a) Peso pr prio Com base no item da NBR 6118 (2003), na avalia o do peso pr prio de pe as de concreto armado, pode ser considerada a massa espec fica ( c) 2500kg/m3.

6 B) Rea es das lajes No c lculo das rea es das lajes e de outras VIGAS , recomend vel discriminar as parcelas referentes s a es permanentes e s a es vari veis, para que se possam estabelecer as combina es das a es, inclusive nas verifica es de fissura o e de flechas. c) Peso de paredes No c mputo do peso das paredes, em geral nenhum desconto feito para v os de portas e de janelas de pequenas dimens es. Essa redu o pode ser feita quando a rea de portas e janelas for maior do que 1/3 da rea total, devendo-se, nesse caso, incluir o peso dos caixilhos, vidros etc. Os pesos espec ficos dos materiais que comp em as paredes podem ser obtidos na Tabela 8 Peso espec fico dos materiais de constru o , que se encontra no cap tulo 11 Lajes Maci as.

7 USP EESC Departamento de Engenharia de Estruturas VIGAS ESFOR OS Nas estruturas usuais de edif cios, para o estudo das cargas verticais, as VIGAS podem ser admitidas simplesmente apoiadas nos pilares, observando-se a necessidade das corre es indicadas no item Se a carga vari vel for no m ximo igual a 20% da carga total, a an lise estrutural pode ser realizada sem a considera o da altern ncia de cargas (item da NBR 6118, 2003). Mais detalhes ser o vistos na seq ncia, no item b. a) Corre es adicionais para VIGAS simplesmente apoiadas nos pilares No c lculo em que as VIGAS s o admitidas simplesmente apoiadas nos pilares, deve ser observada a necessidade das seguintes corre es adicionais (item da NBR 6118, 2003): n o devem ser considerados momentos positivos menores que os que se obteriam se houvesse engastamento perfeito da viga nos apoios internos; quando a viga for solid ria com o pilar intermedi rio e a largura do apoio, medida na dire o do eixo da viga, for maior que a quarta parte da altura do pilar, n o pode ser considerado momento negativo de valor absoluto menor do que o de engastamento perfeito nesse apoio.

8 Quando n o for realizado o c lculo exato da influ ncia da solidariedade dos pilares com a viga, deve ser considerado, nos apoios externos, momento igual ao momento de engastamento perfeito (Meng) multiplicado pelos coeficientes estabelecidos nas seguintes rela es: suprinfrvigrsuprinfrengMvigM+++ = lIr= rigidez do elemento, avaliada conforme indicado na figura da NBR 6118 (2003) vig sup, inf, ndices referentes ao pilar inferior, ao pilar superior e viga, respectivamente. b) Carga acidental maior que 20% da carga total No c lculo de uma viga cont nua com carga uniforme, para se determinar a combina o de carregamento mais desfavor vel para uma determinada se o, deve-se considerar, em cada tramo, que a carga vari vel atue com valor integral ou com valor nulo.

9 Na verdade, devem ser consideradas pelo menos tr s combina es de carregamento: (a) todos os tramos totalmente carregados, (b) tramos alternados totalmente carregados ou com valor nulo da carga vari vel e (c) idem, alterando a ordem dos carregamentos, isto , os tramos totalmente carregados passam a ter carga USP EESC Departamento de Engenharia de Estruturas VIGAS vari vel nula e vice-versa. Essas tr s situa es devem ser consideradas quando a carga vari vel maior que 20% da carga total Mesmo assim, pr tica comum no projeto de edif cios usuais considerar apenas a primeira das tr s combina es citadas. Esse procedimento em geral n o compromete a seguran a, dada a pequena magnitude das cargas vari veis nesses edif cios, em rela o carga total.

10 VERIFICA ES Antes do c lculo das armaduras, necess rio verificar se a se o transversal suficiente para resistir aos esfor os de flex o e de cisalhamento. a) Momento Fletor O momento limite para armadura simples dado por: lim,clim,dkdbM2 = lim,ck valor de kc correspondente ao limite entre os dom nios 3 e 4 (ver Tabela de PINHEIRO, 1993) Pode-se usar armadura simples, para lim,dm x,dMM , ou armadura dupla, para m x,dM at um valor da ordem de lim,dM, 21, no caso de a o CA-50. Para valores maiores de m x,dM, pode ser necess rio aumentar a se o da viga. O emprego de se o T, quando for poss vel, tamb m uma alternativa. Outras provid ncias, menos pr ticas, seriam: diminuir o momento fletor alterando a vincula o, o v o ou a carga ou aumentar a resist ncia do concreto.