Transcription of Exo7 - Cours de mathématiques
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Example: air traffic controller
Exo7 - Cours de mathématiques
Nombres complexesVid o partie 1. Les nombres complexes, d finitions et op rationsVid o partie 2. Racines carr es, quation du second degr Vid o partie 3. Argument et trigonom trieVid o partie 4. Nombres complexes et g om trieFiche d'exercices Nombres complexesPr ambuleL quationx+5=2 a ses coefficients dansNmais pourtant sa solutionx= 3 n est pas un entier naturel. Il faut iciconsid rer l ensemble plus grandZdes entiers +5=2, Z2x= 3, Qx2=12, Rx2= p2, CDe m me l quation2x= 3 a ses coefficients dansZmais sa solutionx= 32est dans l ensemble plus grand desrationnelsQ.
Pour tout z 2C différent de 1 1+z +z2 + +zn = 1 zn+1 1 z. La preuve est simple : notons S = 1+z +z2 + +zn, alors en développant S (1 z) presque tous les termes se télescopent et l’on trouve S (1 z) = 1 zn+1. Remarque. Il n’y pas d’ordre naturel sur C, il ne faut donc jamais écrire z ¾ 0 ou z ¶ z0. 1.5. Conjugué, module
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