Transcription of Exo7 - Exercices de mathématiques
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Exo7 Calculs d int gralesFiche d Arnaud Bodin, soigneusement relue par Chafiq Benhida1 Utilisation de la d finitionExercice 1 Soitfla fonction d finie sur[0,4]parf(x) = 1six=01si 0<x<13six=1 2si 1<x624si 2< Calculer 40f(t) Soitx [0,4], calculerF(x) = x0f(t) Montrer queFest une fonction continue sur[0,4]. La fonctionFest-elle d rivable sur[0,4]?CorrectionHVid o [002081]Exercice 2 Soient les fonctions d finies surR,f(x) =x,g(x) =x2eth(x) =ex,Justifier qu elles sont int grables sur tout intervalle ferm born deR. En utilisant les sommes de Riemann,calculer les int grales 10f(x)dx, 21g(x)dxet x0h(t) o [002082]Exercice 3 Soitf:[a,b] Rune fonction continue sur[a,b](a<b).1. On suppose quef(x)>0 pour toutx [a,b], et quef(x0)>0 en un pointx0 [a,b].
Exo7 Calculs d’intégrales Fiche d’Arnaud Bodin, soigneusement relue par Chafiq Benhida 1 Utilisation de la définition Exercice 1 Soit f la fonction définie sur [0;4] par
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