ECOULEMENT DANS LES CONDUITES PERTES DE CHARGE

1 PSI* 1 PERTES de CHARGE ECOULEMENT DANS LES CONDUITES PERTES DE CHARGE I. G n ralit s Les PERTES de CHARGE sont des chutes de pression dues la r sistance que rencontrent les fluides en coulement : les actions de cisaillement occasionnent en effet des PERTES nerg tiques. Les PERTES de CHARGE peuvent tre : o Lin iques ou r guli res : elles correspondent alors l coulement le long des CONDUITES . o Singuli res : elles se manifestent sur les pi ces sp ciales qui modifient la direction ou la section de passage du fluide (raccord, T, vannes, soupapes, etc.)

2 Il est fondamental de savoir les calculer : o Pour dimensionner les CONDUITES d coulement. o Pour calculer les caract ristiques des pompes et ventilateurs qui provoquent et/ou maintiennent l coulement des fluides. II. PERTES de CHARGE r guli res ou lin iques A. De quoi d pendent-elles ? Du type d coulement, donc du nombre de Reynolds : en de de Re = 2000 le r gime est laminaire, au-del le r gime est turbulent. De la rugosit interne de la conduite : PSI* 2 PERTES de CHARGE B. Coefficient de friction Pour rendre compte de cette perte nerg tique, on introduit la perte de pression correspondante : - L est la longueur de conduite, - D est le diam tre interne de la conduite, - 12 2 est l nergie cin tique volumique du fluide - f est le coefficient de frottement ou coefficient de friction de la conduite On utilise souvent la perte de CHARGE en quivalent de hauteur de fluide, avec = : C.

3 ECOULEMENT laminaire Pour un coulement laminaire dans une conduite cylindrique horizontale, le coefficient de friction s crit : = 64 D. ECOULEMENT turbulent Pour un coulement turbulent, l quation empirique de Colebrook permet le calcul du coefficient f ; cette quation est une quation implicite peu facile manipuler ; nous utiliserons plut t le diagramme de Moody, trac partir de l quation pr c dente. E. diagramme de Moody 1. Pr sentation du diagramme PSI* 3 PERTES de CHARGE 2. Utilisation en r gime laminaire Le coefficient se lit directement partir de la droite 64/Re 3.

4 Utilisation en r gime turbulent On calcule la rugosit relative et on s lectionne la courbe correspondante ( ou ici) On d termine le nombre de Reynolds et on lit l intersection de la courbe et de la verticale On voit qu au-del de la courbe Complete turbulence , le coefficient ne d pend plus que de la rugosit et est ind pendant du nombre de Reynolds. La ligne Smooth Pipe correspond la limite du diagramme en r gime turbulent : les CONDUITES ne sont plus rugueuses sur cette ligne. PSI* 4 PERTES de CHARGE On peut se demander quelle zone du diagramme est int ressante pour les coulements habituels dans les CONDUITES horizontales : Si on fixe Re 2000 (valeur critique laminaire turbulent), on peut calculer les vitesses critiques , au-del desquelles le r gime est turbulent : > = 2000 , o est la viscosit cin matique du fluide.

5 On voit bien que les vitesses critiques sont tr s inf rieures aux vitesses usuellement rencontr es donc les r gimes seront toujours turbulents. F. Diagrammes de PERTES de charges Les industriels et les professionnels du b timent utilisent des abaques : Il existe de tels diagrammes pour tous les types de mat riaux (diff rents PE, aciers divers, cuivre) et pour plusieurs valeurs de temp rature ; en effet les PERTES de CHARGE sont fortement fonction de T : Pour une vitesse de 1 et un diam tre de 1 la perte de CHARGE passe de 35 mm/m 10 C 28 mm/m 80 C PSI* 5 PERTES de CHARGE III.

6 PERTES de charges singuli res Elles s expriment par la relation : = 12 2 ou h = 12 2. est un coefficient d pendant de la forme de la singularit ; l aussi les valeurs sont tabul es.