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1 Encuentro de Metrolog a El ctrica 2007 2 al 3 de Julio de 2007. VALIDACI N DEL M TODO DE CORRECCI N DEL ERROR POR. EFECTO DE COLUMNA EMERGENTE EN TERMOMETROS DE L QUIDO. EN VIDRIO DE INMERSI N TOTAL. Rosa Hern ndez N., David Licea P., Enrique Mart nes L., Edgar M ndez Lango. Centro Nacional de Metrolog a Carretera a Los Cu s km 4,5. Municipio El Marqu s, Quer taro, 76241 Direcci n Resumen: Ocasionalmente los term metros de inmersi n total (TLV) se usan a diferentes tipos de inmersi n respecto a su dise o, por lo que parte de la columna de mercurio queda fuera del medio de calibraci n. En tales casos, la columna emergente tiene una temperatura diferente a la temperatura del bulbo del term metro. Por tal raz n se genera un error y se debe realizar la correcci n de acuerdo a m todos bien conocidos. El valor de la correcci n (Cce) depende del valor de la temperatura media de columna emergente. El valor de la temperatura media se calcula con datos de mediciones obtenidas con term metros de l quido en vidrio faden o term metros auxiliares, distribuidos a lo largo de la columna emergente.

2 Para validar el m todo de c lculo de Cce, se compara su valor con el error (Ece) que se genera al usar en inmersi n parcial un TLV de inmersi n total. Se espera que Cce y Ece tengan el mismo valor num rico (dentro de su incertidumbre) pero con signo contrario. Se us el error normalizado en el an lisis de resultados. 1. INTRODUCCI N En ocasiones, estos term metros se usan a inmersi n parcial y una parte de la columna queda No obstante que los term metros de l quido en expuesta a la temperatura ambiente. En ese caso, vidrio (TLV) se usan cada vez con menos se genera un error (Ece) que debe ser corregido; la frecuencia, todav a son muy comunes, y permiten correcci n se conoce como correcci n de columna realizar mediciones de temperatura con mediana emergente (Cce). exactitud y, cuando se utilizan adecuadamente, se pueden lograr mediciones con resoluci n del orden Para obtener la Cce, se mide la temperatura de milikelvin.

3 Promedio de columna emergente, con term metros faden o term metros auxiliares. Sus principales ventajas son: su bajo costo, su f cil manejo y una r pida respuesta a los cambios de Para validar la correcci n del error por el efecto de temperatura. columna emergente se midi un conjunto de TLV en el intervalo de 50 C a 250 C. En termometr a de l quido en vidrio los term metros se clasifican de acuerdo a su inmersi n: a) En cada caso, la medici n se realiz primero en Inmersi n total; b) Inmersi n parcial, y c) Inmersi n condici n de inmersi n total; estos valores son los completa. de referencia o valores verdaderos. Posteriormente se midi a inmersi n parcial; al mismo tiempo se Los term metros de inmersi n total se sumergen midi la temperatura promedio de columna dentro de un ba o l quido al nivel del menisco de la emergente con term metros faden o auxiliares. columna de Hg. Nota: Esta es una traducci n libre del art culo original (sin revisi n) en ingl s que fue enviado para su publicaci n en el 10th International Symposium on Temperature and Thermal Measurements in Industry and Science, Tempmeko 2007, en consecuencia no puede ser citado como tal, sino como comunicaci n personal o privada con uno de sus autores.

4 1. Encuentro de Metrolog a El ctrica 2007 2 al 3 de Julio de 2007. La diferencia de la temperatura medida en el TLV en y los term metros auxiliares fueron colocados las dos condiciones de inmersi n se le denomin paralelamente y con 2 cm de separaci n horizontal error por efecto de la columna emergente (Ece). uno del otro. Ece =tt - tp donde (1) Los bulbos de los term metros auxiliares se distribuyen a lo largo de la columna emergente de tt y tp: son las lecturas obtenidas con el TLV a mercurio. inmersi n total y parcial, respectivamente. La longitud del bulbo de un term metro faden mide Se espera que: 10 cm; el bulbo de un TLV regular es de 2,5 cm. Los term metros auxiliares se escogieron para que toda Ece = -Cce (2) la longitud de la columna emergente sea cubierta, desde el nivel del ba o l quido hasta el extremo final Para validar el m todo de correcci n se utiliza el de la columna de mercurio, como se muestra en la error normalizado definido como [4]: figura 1.

5 1 Ece - Cce En = , donde (3). k uEce 2. + uCce 2. k es el valor de cobertura; u Ece 2. y uCce son las 2. incertidumbres asociadas a Ece y Cce, respectivamente. 2. ECUACI N DE LA CORRECCI N DE LA. COLUMNA EMERGENTE (Cce). La correcci n Cce,, se calcula con: Cce = n ed t (4). Donde ked es el coeficiente de expansi n diferencial entre el l quido y el vidrio del term metro. Para TLV. -1. de mercurio, el valor de ked es 0,00016 C ; n es la longitud de la columna expuesta, expresada como el n mero de grados C equivalentes marcados en la escala principal y t es la diferencia de temperaturas entre el ba o y la temperatura promedio de columna emergente. 3. DESARROLLO EXPERIMENTAL. Figura 1. Arreglo experimental Un conjunto de cuatro TLV tipo ASTM de inmersi n total fueron medidos en el intervalo de temperatura Para la medici n a condici n de inmersi n parcial, la de 50 C a 250 C. inmersi n fue fijada al inicio de la escala principal del term metro (entre 10 y 13 cent metros, medida Para cubrir el intervalo de medici n, dos ba os desde extremo final del bulbo del term metro).

6 L quidos de temperatura controlada fueron usados, uno con agua y el otro con aceite silic n. La figura 1. muestra el arreglo experimental. El TLV bajo estudio Nota: Esta es una traducci n libre del art culo original (sin revisi n) en ingl s que fue enviado para su publicaci n en el 10th International Symposium on Temperature and Thermal Measurements in Industry and Science, Tempmeko 2007, en consecuencia no puede ser citado como tal, sino como comunicaci n personal o privada con uno de sus autores . 2. Encuentro de Metrolog a El ctrica 2007 2 al 3 de Julio de 2007. 4. RESULTADOS 5. INCERTIDUMBRE. Los resultados obtenidos de las mediciones en la Se describe la estimaci n de valores de cada fuente condici n de inmersi n parcial realizadas con cada de incertidumbre. TLV, se presentan en la tabla 1 donde se indica la temperatura promedio de columna emergente con Incertidumbre de correcci n por columna su incertidumbre.

7 Emergente La expresi n la incertidumbre para Cce es obtenida Tabla 1. Resultados del c lculo de temperatura de la ecuaci n 3 de acuerdo con la regla de promedio de columna emergente medida, con propagaci n de incertidumbres [5]: term metros auxiliares (tpce), con su incertidumbre estimada (U tpce); n s la longitud equivalente, en U Cce = [ ]u Cce k ed 2 2. k ed +[ Cce n ]2 u n2 + [ Ccet ]u 2 t (5). grados, de la columna emergente. Temperatura n tpce U tpce Incertidumbre de n ( C) ( C) ( C) k =1. El valor para n es obtenido de la graduaci n de la ASTM 65C inmersi n parcial a 11,5 cm escala principal del TLV. Entonces, este depende la 60 10 33 2,1 divisi n m nima en la escala y la fluctuaci n del nivel 70 20 34 2,0 del l quido presente en el ba o. Por experiencia, 80 30 40 2,1 este nivel de fluctuaci n es alrededor de 1 mm. Esta cantidad es pr cticamente igual a la divisi n m nima ASTM 66 C inmersi n parcial a 12,5 cm para cualquier TLV.

8 85 9 31 2,3. 95 19 33 2,0 Incertidumbre del coeficiente de expansi n diferencial, ked. 105 28 35 2,6. ASTM 67 C inmersi n parcial a 13 cm La incertidumbre de ked es el 2% de su valor seg n 100 5 38 2,5 lo recomendado en la literatura [2,6]. 110 15 35 3,8 Incertidumbre de la temperatura promedio de 130 35 33 4,2 columna emergente, t. 150 56 31 5,6. t tiene las siguientes fuentes de incertidumbre: a). ASTM 7 C inmersi n parcial a 10,5 cm resoluci n de los term metros auxiliares y b) la 50 50 28 1,0 dispersi n de las lecturas con term metros 100 100 39 3,0 auxiliares. 150 150 30 4,3 Al trabajar con ba o de aceite silic n (t/ C > 80 C), 200 203 41 5,3 se usa una campana de extracci n. Se observ que 250 253 61 8,8 el valor estimado de la temperatura promedio de la columna emergente depende de si el extractor de la campana est operando o no. La variaci n observada fue considera como parte de la falta de El valor de la Ece es obtenido por las diferencias reproducibilidad de la temperatura promedio.

9 Num ricas de las dos condiciones de inmersi n: parcial y total, sus resultados se muestran en la Incertidumbre del error de la columna tabla 2. emergente, Ece. La incertidumbre de este error es la combinaci n de las incertidumbres de las temperaturas que la Nota: Esta es una traducci n libre del art culo original (sin revisi n) en ingl s que fue enviado para su publicaci n en el 10th International Symposium on Temperature and Thermal Measurements in Industry and Science, Tempmeko 2007, en consecuencia no puede ser citado como tal, sino como comunicaci n personal o privada con uno de sus autores . 3. Encuentro de Metrolog a El ctrica 2007 2 al 3 de Julio de 2007. definen: a) resoluci n del TLV, b) dispersi n de las 7. CONCLUSIONES. mediciones de los TLV. Los resultados en la estimaci n del error normalizado para Cce y Ece (tabla 2), se encontr . 6 Comparaci n Ece and Cce a trav s del error que en todos los casos En < 1, es decir el m todo normalizado para calcular Cce es adecuado.

10 Se considera que dos mediciones, con sus La incertidumbre asociada a t (tabla 1) es la mayor incertidumbres, de un mismo mensurando son componente en la estimaci n de la incertidumbre de equivalentes si el valor del error normalizado (En) es Cce. Se encontr que la incertidumbre propagada menor que uno. de t es del orden del 4% al 7 % que es coherente con la literatura que recomienda utilizar el 5% [3]. Tabla 2. Resultados de Ece, Cce y sus respectivas incertidumbres. Temperatura Ece Ue Cce Ucce REFERENCIAS. ( C) ( C) k=1 ( C) k=1 En ASTM 65 C [1] American Society for Testing and Materials, Designations E-1, Vol. (1992). 60 -0,04 0,01 0,04 0,01 0,00. 70 -0,12 0,02 0,11 0,01 0,24 [2] J. A. Wise., NIST Special Publication 250-23. 80 -0,20 0,03 0,19 0,01 0,16 (1988). ASTM 66 C. 85 -0,08 0,02 0,08 0,01 0,05 [3] J. Nicholas and D. White, Traceable 95 -0,20 0,02 0,19 0,02 0,26 Temperatures; JOHN WILEY AND SONS, 2do.