Aula 3 Perda de carga

1 Aula 3 Perda de cargaSHS01013 M quinas Hidr ulicasProf. Assoc. Frederico F bio MauadDoutorando : Talysonde Melo BolleliEscoamentoemdutossob-press o Otransportedeflu dos feitoatrav : Abertosparaaatmosferarecebendoonomedecan aisedestinadosprincipalmenteaotransporte de gua. Condutosfechadosondeapress o maiorqueaatmosf rica,sendoassimdenominadosdutossobpress o. Osescoamentosemdutossobpress os ocaracter sticosnosescoamentosprovocadosporbombash idr Oescoamentointernoemtubula essofreforteinflu nciadasparedes,dissipandoenergiadevidoao atrito. Aspart culasemcontatocomaparedeadquiremavelocid adedaparede,ouseja,velocidadenula,epassa mainfluirnaspart culasvizinhasatrav sdaviscosidadeedaturbul ncia,dissipandoenergia. Essadissipa odeenergiaprovocaumabaixamentodapress ototaldofluidoaolongodoescoamentoque denominadadePerdadeCarga. Aperdadecargapodeserdistribu daoulocalizada,dependendodomotivoqueacau sa:3 Perdadecarga PerdadeCargaDistribu da:aparededosdutosretil neoscausamaperdadepress odistribu daaolongodocomprimentodotubo,fazendocomq ueapress ototalv diminuindogradativamenteaolongodocomprim entoeporisso denominadadePerdadeCargaDistribu da.

2 PerdadeCargaLocalizada:estetipodeperdade carga causadopelosacess riosdecanaliza o,isto ,asdiversaspe asnecess riasparaamontagemdatubula oeparaocontroledofluxodoescoamento,quepr ovocamvaria obruscadavelocidade,emm dulooudire o,intensificandoaperdadeenergianospontos ondeest olocalizadas, esbruscasempontosdainstala otaiscomoemv lvulas,curvas,redu es, da Aperdadecargadistribu daocorreaolongodostrechosretosdetubula odevidoaoatrito. Estaperdadecargadependedodi metroDedocomprimentoLdotubo;darugosidade daparede;daspropriedadesdofluido,damassa espec fica eaviscosidade ;eporfimdavelocidadeVdoescoamento. Arugosidadedaparededependedomaterialdefa brica odotubobemcomodoseuestadodeconserva ,umtubousadoapresentaumarugosidademaiorq ueumtubonovo. Atabelaaseguirapresentavaloresdarugosida deparaalgunstiposdetubosmaiscomuns,inclu indoacondi odeusoparaalgunstipos:5 Perdadecargadistribu da6 Perdadecargadistribu da Dentreaspropriedadesdofluido,aviscosidad e amaisimportantenadissipa mdeserproporcional perdadecarga,suarela ocomasfor asdein rciadoescoamentoforneceumn meroadimensional,on merodeReynolds,Re,que opar metroqueindicaoregimedoescoamento.

3 Paratubula esdese ocircular,on merodeReynolds calculadoconformeaequa oabaixoe admitidoovalor2300comoolimitedetransi oentreoescoamentolaminareoturbulento. Aviscosidadecinem ticada guavariacomatemperatura,masnapr tica,para guafria, usadoovalorreferente temperaturade20 C,quevale: 20=1, ^-6m tododec lculodeperdadecargadistribu da Al mdoapoiote rico,v riasexperi nciasforamefetuadasparaodesenvolvimentod ef rmulasqueexpressemsatisfatoriamenteosval oresdaperdadecargadistribu da,destacando-se,entreoutros,ostrabalhos deMoody-Rouse, hazen -WilliamseDarcy-Weisb ach. Asperdasdecargaemgerals oexpressaspelaf rmula:8Hp : Perda de carga distribu dav : velocidadeg : acelera o da gravidade : coeficiente de Perda de cargaM tododeMoody-Rouse O bacodeMoody-Rouse umdosmaisutilizadosparaoc lculodeperdadecargadistribu (rugosidaderelativa)eon merodeReynolds(Re),obtendo-seovalordef(c oeficientedeatrito).

4 Af rmuladeperdadecargaparaaplica odo bacodeMoody-Rouse : Arugosidaderelativa expressapeloquocienteentreodi metrodatubula oearugosidadeabsoluta(D/ ). Ocoeficientedeatritofdeveserescolhidodem aneiraqueproduzaaperdadecargacorreta,por tanto,n opodeserumaconstante,poisdependedaveloci dade,di metro,massaespec fica,viscosidadeerugosidade( bacodeMoody-Rouse).9Hp: Perda de cargaf : coeficiente de atritoL : comprimento da tubula oD : di metro da tubula ov : velocidadeg : acelera o da gravidadeM tododeMoody-Rouse10 Rugosidade dos tubos (valores de em metros)M tododeHazen-Williams om todomaisempregadonotransportede guaeesgotoemcanaliza esdiversascomdi : C:coeficientequedependedanaturezadomater ialempregadonafabrica odostubosedascondi esdesuasparedesinternas Q:vaz o,m /s D:di metro,m L:comprimentodatubula o,m Ocoeficienteexperimental,denotadoporC,as sumevaloresentre70e140crescendo tododeHazen-Williams Natabelaabaixos oapresentadososvaloresdocoeficienteCpara ostubosmaisusadosatualmente:12M tododeDarcy-WeisbachouF rmulaUniversal13L : comprimento do encanamento [m]v : velocidade m dia do fluido [m/s]D : di metro da canaliza o [m]g : constante da acelera o da gravidade, 9,8 [m/s ]Cf.

5 Fator de atrito ou coeficiente de atritoou fator de resist ncia [admensional]M tododeDarcy-WeisbachouF rmulaUniversalAequa odaperdadecargapodesersimplificada: = 22 = 12 4 22 =162 9,81 2 5 2 =0,0826 5 214M tododeDarcy-WeisbachouF rmulaUniversal Paraoc lculodeCftemosaf rmuladeSwameeeJainquealiagrandesimplicid adee uma timaaproxima onosregimesdeescoamentonormalmenteencont radosnasinstala esdeM quinasHidr tododeDarcy-WeisbachouF rmulaUniversalExemplos: Para =0,00025mm,D=100mmeRe=4000: =1,325 3,7 +5,74 0,92=1,325 0,000253,7 100+5,7440000,92=0,040539 Desprezandootermo5,74/ 0,9: =1,325 3,7 2=1,325 0,000253,7 1002=0,04053916M tododeDarcy-WeisbachouF rmulaUniversalOuseja: =1,325 3,7 +5,74 0,92 1,325 3,7 217 Perdadecargalocalizada Aperdalocalizadaocorresemprequeumacess rio inseridonatubula o,sejaparapromoverajun odedoistubos,ouparamudaradire odoescoamento,ouaindaparacontrolaravaz o.

6 Aocorr nciadaperdadecarga consideradaconcentradanopontoprovocandou maquedaacentuadadapress onocurtoespa ocompreendidopeloacess rio. Aseguirveremososm todosdec tododoComprimentoEquivalente definidocomoumcomprimentodetubula o,Leq,quecausaamesmaperdadecargaqueoaces s riospresentesnatubula os oadicionadosaocomprimentof sicodatubula ofornecendoumcomprimentoequivalente,Leq. Matematicamente,ocomprimentoequivalentep odesercalculadopelaexpress o: Estecomprimentoequivalentepermitetrataro sistemadetransportedel quidocomosefosseum nicocondutoretil oaperdadecargatotaldosistemapodeseravali adapelaequa odaF rmulaUniversal: =0,0826 5 2ondeocomprimentoL substitu tododocomprimentoequivalente Ocomprimentoequivalentedecadatipodeacess riopodeserdeterminadoexperimentalmente,e ovalorobtido v lidosomenteparaotubousadonoensaio. Parausoemtubosdiferentesosvaloresdevemse rcorrigidosemfun odascaracter sticasdonovotubo.

7 Existemtamb mtabelasdef cilutiliza oondes oconstadososcomprimentosequivalentesdosp rincipaiscomponentesdeumsistemahidr tododocoeficientedeperdaemfun odacargacin tica Oacess riotemsuaperdadecargalocalizadacalculada atrav sdoprodutodeumcoeficientecaracter sticopelacargacin ticaqueoatravessa. Cadatipodeacess riotemumcoeficientedeperdadecargacaracte r stico,normalmenteindicadopelaletraK. Aperdacausadapeloacess rio, , calculadapelaexpress o:21M tododecoeficientedeperdaemfun odacargacin tica Aperdadecargatotaldosistema dadapelasomat riadasperdasdecargadosacess riosmaisaperdadistribu dadotubo,resultandonaexpress oabaixo,naqualacargacin ticafoicolocadaemevid ncia. Om tododec lculoatrav sdacargacin tica maisgeral,poisovalordocoeficienteKn cio1 Osistemaderecalquemostradonafigurapossui umabombacom10cvdepot nciae75% oqueligaoreservat rioIat opontoA de4 dedi metroetransportaumavaz ode10l/scomumaperdaunit riaJ=3,14m/100m,eatubula oqueligaoreservat rioIIaopontoA de4 dedi metroetransportaumavaz ode16l/scomumaperdaunit riaJ=5,10 nciadoreservat rioIIaopontoA 65m,dabombaat oregistro 100medoregistroat oreservat rioIII odispon velimediatamenteantesdabombaseja3, ,esabendoqueaperdadecargaunit riaentreopontoAeoreservat rioIII J=2,55m/100m,determine:a)adist nciadoreservat rioIaopontoA;b)adist nciadopontoAat abomba;c) cio1 Dados:PotB=10cv; B=75%DI-A=4 =101,6mm;QI-A=10l/s=0,01m /s;JI-A=3,14m/100mDII-A=4 =101,6mm;QII-A=16l/s=0,016m /s;JII-A=5,10m/100mLII-A=65m;LB-R=100m;L R-III=155m.

8 JA-III=2,55m/100mPress odispon velimediatamenteantesdabomba(ponto1)=3,0 mca24 Exerc cio1a)DeterminarLI-A:AplicandoBernoullie ntreoRIIeopontoA,temos:AplicandoBernoull ientreoRIeopontoA:25 Exerc cio1b)DeterminarLA-B:AplicandoBernoullie ntreopontoAeoponto1:VA=V126 Exerc cio1c)Determinar hp:AplicandoBernoullientreoponto1eoRIII: Logo,27 Exerc cio2 Umabombatemumavaz ode9000l/minde ohorizontaltemumdi metrode30cmepossuiumman metro, dahorizontaltemumdi metrode20cm,esobreseueixo,situadoa1,22ma cimadoprecedente,reinaumapress oP=0,70kgf/cm ,superioraatmosf ,qualapot ncianecess riapararealizarestetrabalho?Dado Hg=13600kgf/m .282930