CALCUL MENTAL CYCLES 2 & 3

1 CALCUL MENTAL CYCLES 2 & 3 Formations d partementales 2016-2017 MC Croset ESPE Grenoble E. Touchard CPD math-sciences 1 Objectifs de la formation Partager un vocabulaire commun Identifier les enjeux du CALCUL MENTAL Vivre et analyse une s ance de CALCUL MENTAL Concevoir son enseignement : d marches & outils pour la classe Partager sa pratique et s approprier des ressources 2 Plan 1 D finir les diff rents types de CALCUL 2. Construire une s ance de CALCUL MENTAL vivre et analyser une s ance 3. Construire une s quence de CALCUL MENTAL apports th oriques et laboration pratique 4.

2 Concevoir son enseignement s appuyer une programmation annuelle 3 Affirmations Vrai ou Faux votre avis ? CALCUL MENTAL s'appuie uniquement sur la m moire. de s ances de CALCUL MENTAL , seul le r sultat peut tre crit. CALCUL MENTAL , par exemple de 15 x 4 ou 75 : 5, permet galement de travailler les propri t s des op rations. CALCUL MENTAL permet de pr parer la r solution de probl mes. r p tition fr quente des tables suffit a en assurer la m morisation. comp tences en CALCUL MENTAL se pr parent d s les premi res ann es de maternelle.

3 Faut imposer aux l ves des proc dures de CALCUL r fl chi. 4 Fonctionnement CALCUL r fl chi CALCUL automatis Moyens CALCUL pos Technique op ratoire non automatis e CALCUL en ligne Techniques op ratoires : Algorithme CALCUL MENTAL Proc dures automatis es ou non pour des calculs exacts ou approch s CALCUL en ligne Restitution imm diates des r sultats m moris s faits num riques CALCUL instrument Anticipation/ordre de grandeur Utilisation usuelle d instruments de CALCUL 5 1- D finir les diff rents types de CALCUL (COPIRELEM Juin 2012) S entendre sur le vocabulaire CALCUL MENTAL pas de traitement crit du CALCUL lui-m me, m me si le r sultat peut tre crit (l nonc parfois aussi).

4 CALCUL pos : usage d une technique op ratoire . CALCUL en ligne crits (partiels) des calculs interm diaires. Etape vers le CALCUL MENTAL . Repose sur la compr hension du nombre, du principe de num ration d cimale et des propri t s des op rations 6 1- D finir les diff rents types de CALCUL S entendre sur le vocabulaire CALCUL r fl chi laborer une proc dure adapt e en fonction des op rations et des nombres. Fait appel au raisonnement, des proc dures automatis es ou non. CALCUL automatis r ponse a x b ou a + b (les tables) restitution la plus directe possible.

5 Pour les tables on parle de faits m moris s. CALCUL rapide crit re de performance pour la restitution des tables, pas une forme de CALCUL 7 1- D finir les diff rents types de CALCUL Le CALCUL MENTAL est un CALCUL sur les nombres plut t que sur les chiffres (F. Boule) 8 1- D finir les diff rents types de CALCUL M MORISER LES FAITS NUM RIQUES Les doubles et moiti s Les d compositions (10 et par le 5) Compter de 10 Les relations entre des nombres d usage courant : entre 5, 10, 25, 50, 75, 100, Les relations entre 15, 30, 45 et 60.

6 Les r sultats des tables d addition ? et de multiplication .. 9 1- D finir les diff rents types de CALCUL M MORISER LES FAITS NUM RIQUES Faits du cycle 2 Tables de multiplication, tables de division(illustrations) Compter de 100 en 100 Compter de 0,5 en 0, ; compter de en Triple , quart Compl ments la dizaine et centaine sup rieure .. 10 1- D finir les diff rents types de CALCUL M MORISER DES PROC DURES Les presque doubles 8 + 7 Ajouter / Retrancher 9, 11 Multiplier par 11 L ordre de grandeur Le nombre de chiffres du quotient Convertir un nombre de dizaines en unit s.

7 11 1- D finir les diff rents types de CALCUL 12 2. Une s ance pour vous 2. Construire une s ance de CALCUL MENTAL 14 De l pour l habillage cf. organigramme, TBI Varier les formes de travail au sein d une s ance : au moins 3 en cycle 2; au moins 2 par s ance en cycle 3 CollectifArdoise/PropositionEleveOral; IndividuelEcrit/CollectifOral;.. Mais aussi TBI, Calculette, boulier, .. Varier les types de CALCUL au sein d une s ance Echauffement avec calculs faciles et sus Entra nement avec calculs automatis s Temps de calculs r fl chis Des principes pour une s ance 2.

8 Construire une s ance de CALCUL MENTAL Les enjeux du CALCUL MENTAL velopper des habilet s calculatoires et des connaissances num riques Produire des faits num riques (tables) par r cup ration en m moire ou reconstruction instantan es. Utiliser des proc dures l mentaires : compl ments la dizaine, X par 10, +9, Mettre en uvre des proc dures vari es qui utilisent les propri t s des nombres pour r soudre des probl mes oraux. 2. Construire une s ance de CALCUL MENTAL Les enjeux du CALCUL MENTAL 2. D velopper des capacit s de r solution de probl mes Automatiser des calculs pour lib rer de l espace MENTAL pour la r solution de probl mes.

9 Connaitre une grande vari t de proc dures pour d velopper les capacit s d initiative lors de la r solution de probl mes Connaitre les nombres et les calculs l mentaires pour remplacer des donn es par des nombres plus familiers 2. Construire une s ance de CALCUL MENTAL Les enjeux du CALCUL MENTAL 3. D velopper le CALCUL approch Pr voir et contr ler la vraisemblance d une r ponse Pour l utiliser dans la vie courante 2. Construire une s ance de CALCUL MENTAL Exemple de s ance de CALCUL MENTAL en classe de CP Vid o CP Identifier les trois phases de la s ance et les supports utilis s A quelle tape de la s quence se situe cette s ance ?

10 Discuter la gestion de l erreur 18 2. Construire une s ance de CALCUL MENTAL Une s quence en quatre tapes d explicitation Ex: expliquer la construction des tables de + ou X, expliciter une strat gie : + 9, x 20, x Production d un crit pour expliciter les strat gies Des s ances sur un temps plus long (25 30 min) 19 3. Construire une s quence de CALCUL MENTAL Une s quence en quatre tapes 2. Etape d entrainement -utiliser une r gle d j construite -restituer des r sultats m moris s -accroitre la vitesse de restitution (faits/ proc dures) Des s ances courtes et fr quentes (15min) 20 3.