Chapitre 4 Le deuxième principe de la …

1 43 Chapitre4 Ledeuxi versiblesetirr exemple1duchapitrepr c eauboutd unressort,letoutenferm dansunr cipientremplid air,herm tiqueetisol (voirsch ).D apr s enceinte calorifug e et ferm e ressort air masse (Em+U)= ,lefrottementdel airvaprogressivementtransformerl nergiem caniquemacroscopiqueen nergied arr teretlatemp raturedel air l int rieurdur cipientaugmente(Em%etU&avecEm+U=cte).Lal oideconservationdel nergieestrespect inverseest-ilpossible?lamasseinitialemen taurepospeut-ellesemettre oscillertouteseuleenr cup rantl nergiethermiquecontenuedansl air?

2 Chacunsaitquecelanepourrapasseproduiresp ontan mentsilesyst meestisol (c est diresansinterventiondeforcesext rieures).C estunph nom neditirr ,dansleschapitres tudi spr c demment,aucuneloiouprincipenepermetdedir equeceph nom nepeutseproduiredansunsensetpasdansl autre:danslesdeuxcaslaloideconservationd el nergieestpourtantrespect ,quivapermettre uneexp riencedeseproduiredansunsensmaispasdansl ,Lyc :Uneballedetennisl ch ed unecertainehauteurrebonditdemoinsenmoins hautjusqu s immobiliser;ellenepourrapasspontan mentrepartird unepositiond quilibreausolpoursemettre estunph nom neirr versible causedesfrottementsdelaballesurl :Lad tentedeJoule-gayLussacestaussiirr usiondur cipientde(1)dansl ensemble(1)+(2)s e ectuespontan quilibreatteint,lagaznepeutpasrepartirse uldanslecompartiment(1)etviderlecomparti ment(2):ladi usionestunph nom neirr.

3 Lem langed unemassed eauchaudeavecunmassed eaufroidedonnedel eauti eauti denepeutpasses parerspontan mentenunepartiefroideetunepartiechaude,c equineseraitpourtantpascontraireaupremie rprincipedelathermodynamique(conservatio ndel nergie).Exemple5:Chacunsaitquel onsebr leentouchantunobjettr e ectuetoujoursspontan mentduchaudverslefroid,etnonl inverseauraitpourcons quencederessentirdu froid ( nergiethermiques chappant)entouchantunobjetchaud!Encoreun efois,pourimposerunsensautransfertthermi que,ilestn cessaired introduireunprincipesuppl mentaire lasimpleconservationdel nergie:c Irr versibilit Enconclusiondesexemplespr c dents,voiciuneliste(nonexhaustive)dequel quescausespossiblesd irr versibilit :-ladi usiondeparticules(voirJoule-GayLussac)-L econtactthermiqueentredeuxobjetsdetemp raturesdi rentes;-lesfrottements,lesforcesnonconse rvatives;-lesr.

4 Nition:Nousdironsqu une volutionestr versibles ilestpossibledepasserparlesm mes tatsinterm diairesdansunsensetdansl autredel Nonr versible neveutpasdirequ unefoisl ,iln estpaspossiblederevenir l tparexempledesepencherpourramasserlaball edetennisdel exemple2etlaramener sapositionded nom neestr versibleounon, exp rience, l envers :silasc neobserv eestplausible,c estqueleph nom neestr cessairepourqueleph nom nesoitr versibleestquel vo-lutionsoite ectu edemani requasi-statique(c est diretr slentement). ,Lyc cessit dusecondprincipeLebesoinhistoriqued unsecondprincipedelathermodynamiques et,l airquinousentourecontientbeaucoupd nergie( nergiecin tiquedesparticules)quiseraitamplementsu santepourfairefonc-tionnerunemachineoupe rmettreled placementd unv estpaspossibleder cup rerdirectementcette nergie,ilfautpourceladeux sources (c est diredeuxmi-lieuxext rieurs)detemp raturedi rente(parexemplel airext rieuretlegazchaudissudelacombustion).

5 C estceconstatquiaamen LordKelvin donnerun nonc dusecondprincipe: iln existepasdemoteurfonctionnantdemani recyclique partird uneseulesourcedechaleur. Untelmoteur(appel moteurperp tueldesecondeesp ce)permettraitpourtantder -soudrebiendesprobl mesdelasoci t moderneenfaisantavancerlesvoituresavecl airambiantoulesbateauxavecl nergiedelamer!Reprenonsl exempledelaballedetennispourl interpr ordonn ,etl nergiecorrespondantesetransmetprogressiv ementen nergiecin tiquedesparticulesquiestunmouvement d sordonn .Lestermes ordonn s et d sordonn s nesontpasrigoureux,maissontutilis sicicarilssontimag tdanscecasde manqued information.

6 Pluslesparticulesontuneagitationthermiqu eimportantepluslaconnaissancedeleur tat(positionetvitesse)estal a-toire,d o letermedemanqued menepeutspontan mentqu allerversun tatde d sordre croissant,cequel onpeutdiredemani replusrigoureusedelamani resuivante:lemanqued informationnepeutspontan mentqu introduireunefonctionquel onappelleentropiequiestunemesuredece d sordre ouplut tunemesuredumanqued information,etquinepeutqu augmentersansinterventionext Toutsyst meestcaract ris parunefonctiond tatSappel augmenterpourunsyst meisol etferm .Lafonctionentropiev identit thermodynamiquesuivante:dU=TdS PdV:(1) nergieinterne(fonctiond tatdusyst me),Tlatemp raturether-modynamique, (1)permetlecalculdeSen crivant:dS=dUT+PdVT(2)puisenint.

7 NitiondeSestmath matique,etiln estpastr sintuitifdevoirquelefaitqueSnepuissepasd iminuerimpliquequel onsebr med galementdemontrerquelesecondprincipeapou rcons quenced emp ,Lyc meprincipedelathermodynamiquetransformat iondel nergieinterned uneseulesourceen nergiemacroscopique(d monstra-tiondonn edanslechapitresurlesmachinesthermiques) oudenepermettreled placementmoyenspontan crituredelarelation(2)permetdev entropieSeste ecti-vementunefonctiond tatdusyst me(pourun tatdonn d unsyst me,Saunevaleurbiend termin e)etqu elleestextensive,carU,T,PetVsontdesfonct ionsd tatetUetVsontextensives(etnonT).

8 UtiliserUpourexprimerl entropieS,ilestpossible galementd utiliserl rentielledHenfonctiondedS:H=U+PVdoncdH=d U+d(PV)=(TdS PdV)+(PdV+VdP)=TdS+ ationd entropieDanslesparagraphespr c dents,unefonctionentropievientd information,etnepeutqu augmenterpourunsyst meisol etferm .Quedevientceprincipesilesyst men estplusisol ,c est diresiilyades changesavecl ext rieur, alit ,l entropiepeutaussis chan-geravecl ext exemplededeuxmassesdetemp raturesdi rentes(TchetTf)misesencontact,etquivontv oirleurtemp ratures quilibrer(voirexercicedeTD).L entropiedel ensembledesdeuxmassesaaugment (sil ensembleestisol del ext rieur):leprocessusnepeutplusseproduireda nslesensinversedemani respontan ,sil onconsid relaseulemassechaude,l agitationthermiqueayantdiminu ,sonentropiediminue unepartiedesonentropiea t donn e ,l entropiedelamassefroideaugmenteplusquene diminuel entropiedelamassechaude:l entropiedel ensembleabienaugment.

9 Ildevientdoncn cessaire,poure ectuerdesbilansd entropiedesyst menonisol s,des parerlesdeuxvariationsd entropie:lesgainsdeSd s l irr versibilit ventuelledesph nom nesnot sScr e ee(ettoujourspositifs),etlesvariationsd entropiedues l changeavecl ext rieurnot sS ech(positifsoun gatifs): Ssyst=S ech+Scr e ee:Scr e ee 0n cessairement,alorsque SsystouS echpeuventavoirn unsyst meisol ,S ech=0donc: Ssyst=Scr e ee 0 une volutionr versiblenonisol e: Ssyst=S ,Lyc unecons quencedusecondprincipeSoientdeuxsolides( F)et(C)incompressibles( )etdetemp raturesrespectivesTFetTCavecTF ensemble(F+C)estisol etferm.

10 L nergieinterneestunefonctiond tatextensive,doncpourl ensemble:UF+C=UF+UC:L entropieestaussiextensive,doncpourl ensemble:SF+C=SF+ (F)seul:dUF=TFdSF PFdVF=TFdSFcarlevolumede(F)resteconstant ;dem mepour(C)seul:dUC= ensemble(isol etferm )dSF+C=dSF+dSC 0=dUFTF+dUCTC 0;et(syst meisol ):dUF+C=dUF+dUC=0; :dUF 1TF 1TC 0:Or1=TF 1=TCdoncdUF 0, meleplusfroidnepeutquerecevoirdel nergiethermiquedelapartdusyst quel onressentdoncbiende lachaleur entouchantunobjetchaud,ouquel eauchaudeencontactavecdel galit deClausiusEnappliquantlespremieretdeuxi meprincipedelathermodynamique unsyst mequelconque,onpeut crirerespectivement:dU= Q+ W.