CUADERNO DE EJERCICIOS RESUELTOS - cvatocha.es

1 CUADERNO DE EJERCICIOSRESUELTOS*F sica y Qu micaCurso 1oBachilleratoCOLEGIO VIRGEN DE ATOCHA - PP. DOMINICOSRosa Mar a L opez MenayaMar a Trillo Alcal aCurso 2004-2005. Primera Evaluaci on*El texto de este documento se prepar o con LATEX, las gr aficas con GNUPlot y diagramas con DIA. Se dapermiso para copiar, distribuir y/o modificar este documento bajo los t erminos de la Creative Commons License( )1 IndiceI Enunciados de problemas41. Cinem atica: Elementos del movimiento62. Cinem atica: Movimientos en una dimensi on83. Cinem atica: Composici on de movimientos114. Naturaleza de la materia145. Mol. Ecuaci on general de los gases16II Soluciones181. Cinem atica: Elementos del Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. 262. Cinem atica: Movimientos en una dimensi Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on.

2 Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. 373. Cinem atica: Composici on de Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. 494. Naturaleza de la Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on : .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. 555. Mol. Ecuaci on general de los Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. Soluci on: .. 603 Parte IEnunciados de problemas4 PROBLEMAS DE F ISICA51. Cinem atica: Elementos del movimiento1. Una part cula con velocidad cero, puede tener aceleraci on distinta de cero? Y si su ace-leraci on es cero, puede cambiar el m odulo de la velocidad?

3 2. La ecuaci on de un movimiento es~r= (4t2+ 6t+ 5) ~iIndica si la aceleraci on es:a) ) ) 8~id) 4~j3. En la figura se representa el movimiento de una part cula. En el instantet1dicha part culase encuentra enP1, mientras que ent2ya est a enP2. Cu ales de las siguientes expresionesrepresentan la velocidad media?a)d(P1,P2t2 t1b)~r2 ~r1t2 t1c)~P1P2t2 t14. Si la trayectoria de un movimiento es una recta, la aceleraci on es~a=dvdt~ut, donde~utes elvector unitario seg un la tangente a la trayectoria. Por qu e?5. El vector de posici on de un m ovil en funci on del tiempo t es~r(t) = 5t~i+2t2~j(m). Calcula:a) La velocidad media entre los instantest1= 0 yt2= ) La velocidad instant anea en funci on de ) El m odulo de la velocidad instant ) El vector unitario tangencial a la Un movimiento en el plano xy queda descrito por las siguientes ecuaciones param etricas:x=t2+ 2y=t2 1 Determina:a) la ecuaci on de la trayectoria;b) la velocidad instant anea;c) la aceleraci on del m La posici on de una part cula en el plano viene dada por la ecuaci on vectorial:~r(t) = (t2 4)~i+ (t+ 2)~jEn unidades del calcula:a) La posici on del m ovil para t = 2s y t = ) La velocidad instant anea para t = ) La aceleraci on instant anea e indica qu e tipo de movimiento La velocidad de un m ovil que circula en l nea recta es~v(t) = (t2 3)~i(m/s).

4 Determina:a) El vector aceleraci on instant anea en t = 1s y su m ) Las componentes intr nsecas de la aceleraci El vector de posici on de una part cula m ovil es~r= (3t2+ 1)~i+ (4t2+ 2)~jen donde~rse mide en metros y t en segundos. Calcula:a) La velocidad media en el intervalo 2 y ) La velocidad en cualquier ) La velocidad para t = ) La aceleraci on en cualquier ) La aceleraci on tangencial en cualquier ) La aceleraci on normal en cualquier ) Ecuaci on de la trayectoria y tipo de El vector de posici on de una part cula viene dado por~r=R sen t~i+R cos t~jdonde R est a en metros y t en segundos; es la velocidad angular de la part cula. Calcula:a) el vector velocidad de la part cula, en cualquier instante y su m odulo;b) la aceleraci on en cualquier instante y su m odulo;c) las componentes instr nsecas de la aceleraci on;d) Qu e trayectoria describe esta part cula?11. Un asteroide entra en el campo gravitatorio terrestre con una velocidad cuyo m odulocambia con el tiempo seg un la leyv(t) = 3 + 7t, en unidades ) Calcula su aceleraci on ) Si la curva que describe tiene un radio de curvatura de 275 m.

5 , halla la aceleraci onnormal del asteroide y el m odulo de su aceleraci on instant anea en t= Cinem atica: Movimientos en una dimensi on1. La gr afica representa las posiciones de un autom ovil en funci on del tiempo. Representauna situaci on real? Por qu e?Figura 1:2. Las siguientes gr aficas corresponden a dos paseantes que parten del mismo ) D onde est a cada uno a los 3 s?b) Qu e espacio recorren en 1 s?c) Cu al se desplaza m as r apidamente?8 Figura 2:3. Un m ovil realiza un movimiento cuya gr afica v-t es la que se muestra en la figura. Si partedel origen, calcula:a) Su posici on ) El espacio total recorrido por el m 3:94. Una motocicleta est a parada en un sem aforo que da acceso a una carretera. En el instanteen el que el sem aforo cambia a luz verde, le sobrepasa un autom ovil que circula a unavelocidad de 54 km/h. El motorista se entretiene en arrancar y lo hace con una aceleraci onconstante de 3,6 ) Cu anto tarda la motocicleta en alcanzar al coche?

6 B) Qu e distancia han recorrido?c) Comete alguna infracci on la moto?d) Construye los diagramas v-t y s-t para los dos veh culos?5. Un conductor circula por una carretera con una velocidad de 90 km/h y ve que se enciendela luz ambar de un sem aforo situado a una distancia de 150. Si el sem aforo tarda 3 s encambiar a rojo y el coche frena con una aceleraci on de 2m/s2, cometer a una infracci onese conductor?6. Una persona est a a punto de perder un tren. En un desesperado intento, corre a unavelocidad constante de 6 m/s. Cuando est a a 32 m de la ultima puerta del vag on decola, el tren arranca con una aceleraci on constante de 0,5m/s2. Lograr a nuestro viajeroaprovechar su billete o habr a perdido su billete, tiempo y aliento en un infructuoso intento?7. Desde que se deja caer una piedra en un pozo hasta que se oye el sonido del choque con elagua trancurren 2 s. Calcula la profundidad del pozo sabiendo que la velocidad del sonidoes de 340 Desde un puente se tira hacia arriba una piedra con una velocidad inicial verical de 6 :a) Hasta qu e altura se eleva la ) Cu anto tiempo tarda en volver a pasar al nivel del puente desde el que fue lanzada ycu al ser a entonces su ) Si la piedra cae en el r o s despu es de haber sido lanzada, qu e altura hay desdeel puente hasta el nivel del agua?

7 Con qu e velocidad llega la piedra a la superficie delagua?9. Desde una ventana situada a 15 m del suelo, una ni na deja caer una pelota. Su amiga quese encuentra en la calle, debajo de la ventana, lanza hacia arriba, 1 segundo m as tarde ycon una velocidad de 12 m/s otra ) A qu e altura se cruzan?b) Qu e velocidad tiene cada pelota en ese instante?c) D onde se encuentra la segunda pelota cuando la primera llega al suelo?10. Un hombre que est a frente a una ventana de 2 m de altura ve pasar un objeto que caedesde arriba, siendo 0,3 s el tiempo que tarda el objeto en recorrer la altura de la ) Desde qu a altura dej o caer el objeto?b) Qu e velocidad tendr a el objeto al caer al suelo?103. Cinem atica: Composici on de movimientos1. Se quiere cruzar un r o y la velocidad de la corriente es de 10 m/s y nuestra lancha quedesarrolla una velocidad de 15 m/s la colocamos en direcci on perpendicular a las orillas,a la corriente. Calcula:a) C omo se mover a la lancha con respecto a un observador que se encuentra en la orilla?

8 B) Tiempo que tarda en atravesar el r o si tiene una anchura de 200 ) Distancia recorrida por la Un r o tiene una anchura de 100 m y un nadador quiere cruzarlo perpendicularmente ala corriente, pero va a pasar 20 m. aguas abajo. Si la velocidad del nadador es de 2 m/s, qu e velocidad lleva el r o?3. Un jugador de golf lanza una pelota desde el suelo con un angulo de 60orespecto alhorizonte y una velocidad de 80 m/s. Calcula:a) Tiempo que tarda en ) Velocidad de la pelota en el punto m as alto de la ) Alcance m ) Altura m axima alcanzada por la ) Ecuaci on de la trayectoria seguida por la En un salto, una rana salta la distancia horizontal de 40 cm. Si suponemos que la rana haefectuado el salto con una inclinaci on de 30o, con qu e velocidad se impulsa?5. Un ca n on antia ereo dispara proyectiles con velocidad de 400 m/s. Si el angulo de tiro esde 60o, calcula:a) La altura m axima ) Si podr a abatir (impactar) un avi on que vuela hacia el antia ereo a 4000 m.

9 De alturay a 720 ) La distancia recorrida por el avi on desde que el proyectil es lanzado hasta que Juanito lanza una pelota desde su terraza situada a 30 m de altura. La lanza con unavelocidad horizontal, con la intenci on de evitar la terraza de su vecino, que se encuentra15 m por debajo de la suya y sobresale 28 ) Con qu e velocidad m nima debe lanzar la pelota para que salve la terraza de su vecino?b) A qu e distancia horizontal, respecto del punto de partida, caer a la pelota?7. En el ultimo partido de baloncesto que enfrent o al Real Madrid y al Barcelona, los dosequipos se encontraban empatados cuando el partido estaba apunto de finalizar. Un juga-dor del Barcelona lanza el bal on a canasta con una velocidad de 8 m/s y una inclinaci onde 30o. La canasta se encuentra a m de altura y el jugador efect ua el lanzamientoa una distancia de 5 m. Qui en gana el partido? (Sup on que el jugador, con los brazosextendidos, ha lanzado el bal on desde una altura de m)118.

10 En un instante dado, una de las ruedas posteriores de un cami on proyecta una piedrecitahacia atr as. La piedra sale disparada a 72 km/h, con un angulo de 37osobre la as del cami on, en la misma direcci on y sentido, va una fugoneta a 14 m/s (velocidadconstante). Calcula:a) La altura m axima que alcanza la ) A qu e altura sobre el suelo y con qu e velocidad choca la piedra con el cristal de lafurgoneta si, en el momento en el que la piedra sale lanzada, el cristal estaba a mde la piedra (suponer que el parabrisas de la furgoneta es perpendicular al suelo).9. Un jugador de b eisbol lanza con una velocidad de 50 m/s y un angulo de elevaci on de el mismo instante, otro jugador situado a 150 m en la direcci on que sigue la pelotacorre para recogerla, cuando se encuentra a 1 m por encima del suelo con una velocidadconstante de 10 m/s. Llegar a a recoger la pelota? En caso negativo, tiene dos soluciones:correr m as deprisa o salir antes. Calcula:a) En el primer caso, con qu e velocidad deber a ) En el segundo caso, cu anto tiempo antes de lanzar la pelota debe Un d a de viento jugamos a lanzar verticalmente una pelota tratando de observar c omoafecta al movimiento de esta el viento que sobre ella act ua.