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1 DESARROLLO DEL pensamiento MATEM TICO EN EDUCACI N INFANTIL J. A. Fern ndez Bravo ENFOQUE Y CARACTER STICAS 1. Caracter sticas del pensamiento l gico-matem tico CONSTRUCCI N DEL CONOCIMIENTO MATEM TICO Fundamentos psicopedag gicos en la construcci n del conocimiento l gico-matem tico El concepto de espacio El concepto de n mero APORTACI N DEL REA A LOS OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA AN LISIS DE OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACI N. An lisis de Objetivos An lisis de contenidos Criterios de Evaluaci n EL REA DE MATEM TICAS EN RELACI N CON LAS OTRAS REAS INTERVENCI N EDUCATIVA Consideraciones Did cticas y metodol gicas Etapas del acto did ctico El REAL DECRETO 829/2003 Utilizaci n de materiales, recursos y experiencias Experiencias con materiales Materiales manipulativos El material audiovisual Material inform tico El aprendizaje de los conceptos l gico-matem ticos a trav s de la resoluci n de problemas Estrategias heur sticas T cnicas m s utilizadas a estas edades para la resoluci n de problemas Estrategias num ricas BIBLIOGRAF A ENFOQUE Y CARACTER STICAS La Ley Org nica 1/1990, de 3 de octubre.

2 De Ordenaci n General del Sistema Educativo (LOGSE), en su art culo 4 dispone que las Administraciones educativas establecer n el curr culo de los diferentes niveles, etapas, ciclos y modalidades del sistema educativo. El Real Decreto 1330/1991, de 6 de septiembre, establece los aspectos b sicos del 2curr culo de la Educaci n Infantil que se estructura en dos ciclos: primer ciclo (0-3), segundo ciclo (0-6); y en torno a tres reas o mbitos de experiencia: a) Identidad y autonom a personal b) Medio f sico y social c) Comunicaci n y representaci n Estas reas, aunque se plantean desde un ENFOQUE global e integrador, se dividen en contenidos.

3 El VI bloque de contenidos del rea de Comunicaci n y representaci n se identifica como: Relaciones, medida y representaci n en el espacio . Este bloque de contenidos trata los conceptos b sicos relacionados con el desarrollo l gico y matem tico del ni o de 0 a 6 a os de edad. De los objetivos generales del rea, el d cimo se corresponde, de forma espec fica, con el hacer matem tico, cuya intenci n se dirige a desarrollar unos procesos de ense anza/aprendizaje que capaciten al ni o para: Utilizar a un nivel ajustado las posibilidades de la forma de representaci n matem tica para describir algunos objetos y situaciones del entorno, sus caracter sticas y propiedades, y algunas acciones que pueden realizarse sobre ellos, prestando atenci n al proceso y los resultados obtenidos (Objetivo n 10 de los Objetivos generales de la etapa) En relaci n con el objetivo general anterior, se dirigen orientaciones al hacer matem tico.

4 En lo que se refiere a la forma de representaci n matem tica, hay que tener en cuenta que el origen del conocimiento l gico-matem tico est en la actuaci n del ni o con los objetos y, m s concretamente, en las relaciones que a partir de esta actividad establece con ellos. A trav s de sus manipulaciones descubre las caracter sticas de los objetos, pero aprende tambi n las relaciones entre objetos. Estas relaciones, que permiten organizar, agrupar, comparar, etc., no est n en los objetos como tales, sino que son una construcci n del ni o sobre la base de las relaciones que encuentra y detecta. Por esto, la aproximaci n a los contenidos de la forma de representaci n matem tica debe basarse en esta etapa en un ENFOQUE que conceda prioridad a la actividad pr ctica; al descubrimiento de las propiedades y las relaciones que establece entre los objetos a trav s de su experimentaci n activa.

5 Los contenidos matem ticos ser n tanto m s significativos para el ni o cuanto m s posible le sea incardinarlos en los otros mbitos de experiencia de la etapa (MEC, LOGSE, reas curriculares, pp. 99-100) 2 3 Caracter sticas del pensamiento l gico-matem tico El pensamiento l gico infantil se enmarca en el aspecto sensomotriz y se desarrolla, principalmente, a trav s de los sentidos. La multitud de experiencias que el ni o realiza -consciente de su percepci n sensorial- consigo mismo, en relaci n con los dem s y con los objetos del mundo circundante, transfieren a su mente unos hechos sobre los que elabora una serie de ideas que le sirven para relacionarse con el exterior.

6 Estas ideas se convierten en conocimiento, cuando son contrastadas con otras y nuevas experiencias, al generalizar lo que es y lo que no es . La interpretaci n del conocimiento matem tico se va consiguiendo a trav s de experiencias en las que el acto intelectual se construye mediante una din mica de relaciones, sobre la cantidad y la posici n de los objetos en el espacio y en el tiempo. El desarrollo de cuatro capacidades favorece el pensamiento l gico-matem tico: La observaci n: Se debe potenciar sin imponer la atenci n del ni o a lo que el adulto quiere que mire. La observaci n se canalizar libremente y respetando la acci n del sujeto, mediante juegos cuidadosamente dirigidos a la percepci n de propiedades y a la relaci n entre ellas.

7 Esta capacidad de observaci n se ve aumentada cuando se act a con gusto y tranquilidad y se ve disminuida cuando existe tensi n en el sujeto que realiza la actividad. Seg n Krivenko, hay que tener presentes tres factores que intervienen de forma directa en el desarrollo de la atenci n: El factor tiempo, el factor cantidad y el factor diversidad. La imaginaci n. Entendida como acci n creativa, se potencia con actividades que permiten una pluralidad de alternativas en la acci n del sujeto. Ayuda al aprendizaje matem tico por la variabilidad de situaciones a las que se transfiere una misma interpretaci n. La intuici n: Las actividades dirigidas al desarrollo de la intuici n no deben provocar t cnicas adivinatorias; el decir por decir no desarrolla pensamiento alguno.

8 La arbitrariedad no forma parte de la actuaci n l gica. El sujeto intuye cuando llega 3 4a la verdad sin necesidad de razonamiento. Cierto esto, no significa que se acepte como verdad todo lo que se le ocurra al ni o, sino conseguir que se le ocurra todo aquello que se acepta como verdad. El razonamiento l gico: El razonamiento es la forma del pensamiento mediante la cual, partiendo de uno o varios juicios verdaderos, denominados premisas, llegamos a una conclusi n conforme a ciertas reglas de inferencia. Para Bertrand Russell la l gica y la matem tica est n tan ligadas que afirma: "la l gica es la juventud de la matem tica y la matem tica la madurez de la l gica".

9 La referencia al razonamiento l gico se hace desde la dimensi n intelectual que es capaz de generar ideas en la estrategia de actuaci n, ante un determinado desaf o. El desarrollo del pensamiento es resultado de la influencia que ejerce en el sujeto la actividad escolar y familiar. Con estos cuatro factores hay que relacionar cuatro elementos que, para Vergnaud, ayudan en la conceptualizaci n matem tica: Relaci n material con los objetos. Relaci n con los conjuntos de objetos. Medici n de los conjuntos en tanto al n mero de elementos Representaci n del n mero a trav s de un nombre con el que se identifica. CONSTRUCCI N DEL CONOCIMIENTO MATEM TICO El pensamiento l gico-matem tico hay que entenderlo desde tres categor as b sicas: Capacidad para generar ideas cuya expresi n e interpretaci n sobre lo que se concluya sea: verdad para todos o mentira para todos.

10 Utilizaci n de la representaci n o conjunto de representaciones con las que el lenguaje matem tico hace referencia a esas ideas. 4 5 Comprender el entorno que nos rodea, con mayor profundidad, mediante la aplicaci n de los conceptos aprendidos. Sobre estas indicaciones cabe advertir la importancia del orden en el que se han expuesto. Obs rvese que, en muchas ocasiones, se suele confundir la idea matem tica con la representaci n de esa idea. Se le ofrece al ni o, en primer lugar, el s mbolo, dibujo, signo o representaci n cualquiera sobre el concepto en cuesti n, haciendo que el sujeto intente comprender el significado de lo que se ha representado.