Estadística - UV

1 Estad stica en Ciencias de la Salud Curso 2013 2014 Apuntes de Estad stica enCiencias de la SaludBotella-Rocamora, , Alacreu-Garc a, , Mart nez-Beneito, F sicas, Matem aticas y de la Computaci on - Univ. CEU-Cardenal Herrera1 Centro Superior de Investigaci on en Salud P ublica - Generalitat ValencianaCap tulo 02 Indice stica >Qu e es la Bioestad stica? .. Datos .. Estad stica descriptiva univariante:variables cualitativas .. Frecuencias absolutas y relativas .. Representaci on gr a ca .. Estad stica descriptiva univariante:variables cuantitativas .. Tabulaci on de variables cuantitativas .. Medidas de centralizaci on .. Medidas de orden o posici on (localizaci on) .. Medidas de dispersi on .. Valores at picos (outliers) .. Representaci on gr a ca .. Medidas de forma (idea a nivel gr a co) .. Estad stica descriptiva bivariante .. Dos variables categ oricas .. Una variable categ orica y otra cuantitativa.

2 Dos variables cuantitativas .. Cap tulo 1.. aleatorias y distribuci on Variable aleatoria y distribuci on .. La distribuci on Normal .. Distribuci on Normal Est andar (N(0;1)) .. Aritm etica de variables normales .. Cap tulo 2.. on a la Inferencia estad Poblaci on y muestra .. Muestreo y muestra aleatoria .. Estad sticos, estimadores y par ametros .. Insesgadez y precisi on .. Variaci on entre muestras .. Distribuci on de estad sticos en el muestreo .. Error est andar de la media muestral .. Error est andar de un porcentaje ..603 Cap tulo Utilidad del Teorema Central del L mite .. Cap tulo 3.. de con Intervalo de con anza .. Distribuci on t-Student .. Intervalo de con anza para una media .. Intervalo de con anza para una media: desviaci on t pica poblacional Intervalo de con anza para una media: desviaci on t pica poblacional desco-nocida .. Intervalo de con anza para un porcentaje .. C alculo del tama~no muestral para obtener un error de estimaci on pre jado.

3 Tama~no muestral necesario para la estimaci on de una media poblacional conun error determinado.. Tama~no muestral necesario para la estimaci on de un porcentaje poblacionalcon un error determinado.. Cap tulo 4.. on a los contrastes de hip Elementos fundamentales en contrastes de hip otesis .. Mec anica de los contrastes de hip otesis .. Resoluci on de contrastes mediante el c alculo del P-valor .. Contrastes para una media .. Contrastes para un porcentaje .. Errores de tipo I y tipo II .. Cap tulo 5.. on de dos Comparaci on de dos proporciones .. Comparaci on de dos varianzas .. Distribuci on F de Snedecor .. Resoluci on del contraste de hip otesis .. Comparaci on de dos medias .. Muestras independientes. Varianzas iguales .. Muestras independientes. Varianzas diferentes .. Muestras dependientes o pareadas .. Cap tulo 6.. alisis de la Introducci on al an alisis de la varianza(ANOVA) .. Contraste de hip otesis.

4 Datos .. Idea intuitiva del funcionamiento del contraste .. Resoluci on del contraste de hip otesis .. Hip otesis necesarias para la aplicaci on del ANOVA .. Muestreo aleatorio .. Normalidad .. Homocedasticidad .. Comparaciones m ultiples ..1224 Cap tulo Cap tulo 7.. de contingencia: distribuciones marginales y conjunta.. Observados y Valores Esperados.. on Chi-cuadrado.. de independencia de dos variables categ oricas 2.. Cap tulo 8.. on lineal ciente de correlaci on lineal.. de independencia lineal para el coe ciente de correlaci on lineal ( ).. modelo de regresi on lineal.. ciente de determinaci on.. de independencia lineal para el coe ciente de regresi on (B).. Cap tulo 9..1505 Cap tulo 06 Cap tulo 1 Estad stica >Qu e es la Bioestad stica?Concepto de Bioestad sticaSe entiende comobioestad sticala aplicaci on de t ecnicas estad sticas a las ciencias de la natu-raleza, entre las que se encuentran todas las ciencias de la salud.

5 Para que esta de nici on tengasentido habremos de entender plenamente qu e es la estad stica. Podemos encontrar m ultiples de- niciones de estad stica en la literatura, sin embargo encontramos particularmente adecuada paralos objetivos que se van a acometer en este curso la siguiente:LaEstad sticaestudia los m etodos y procedimientos para recoger, clasi car, resumir, hallarregularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sean unacausa intr nseca de los mismos; as como de realizar inferencias a partir de ellos, con la nalidadde ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones.>Para qu e sirve la estad stica en el ambito de las Ciencias de la Salud?La estad stica tiene una gran utilidad para vuestra formaci on en cualquier titulaci on en el ambi-to de las Ciencias de la Salud. El transmitiros esa utilidad es el principal objetivo del presente texto,no obstante nos gustar a destacar los siguientes motivos por los que encontramos particularmente util la estad stica en vuestra formaci estad stica os va a servir de ayuda para el resto de asignaturas de distintas ocasiones encontrar eis que algunos conceptos de otras materias quedeb eis superar en vuestra formaci on est an basados en conceptos estad sticos, por tanto laestad stica os ayudar a a completar y entender mejor ciertos aspectos de vuestra formaci estad stica ser a una herramienta en el futuro ejercicio de vuestra profesi que en la vida real en el ejercicio de vuestra profesi on encontrar eis distintos hallazgos,procedimientos y conceptos basados en an alisis estad sticos previos.

6 La simple interpretaci onde un an alisis de sangre requiere una madurez estad stica su ciente para poder ser interpre-tado de forma tulo 1La estad stica os abre la puerta a la literatura cient las disciplinas en lasque se realizan estudios cuantitativos han de justi car sus hallazgos en t erminos estad sticos,es m as, la validez de sus a rmaciones dependen de que la estad stica lo juzgue como tal. Estees el motivo de que la literatura cient ca, y en concreto la relacionada con las ciencias de lasalud, est e plagado de conceptos y t erminos estad sticos que intentaremos transmitiros a lolargo de este una herramienta para el an alisis de situaciones con componente estad stica es la ciencia que trabaja y cuanti ca la incertidumbre. En aquellas situacio-nes en las que el resultado de un procedimiento es incierto, lo que suele ser bastante m ashabitual de lo que podr amos pensar, la estad stica se muestra como una herramienta im-prescindible para tomar decisiones basadas en informaci on objetiva y que ofrezcan garant asde ser adecuadas.

7 >Son las Ciencias de la Salud ciencias exactas?Tal y como pod eis suponer las ciencias de la salud no son, para nada, ciencias exactas. Nila respuesta a tratamientos id enticos por parte de distintos pacientes son siempre iguales, ni lostratamientos que se habr an de administrar a pacientes con la misma enfermedad han de ser ne-cesariamente los mismos, o incluso existen pacientes que presentar an efectos secundarios a ciertosmedicamentos y habr a otros que no. Es por ello que estas ciencias necesitan de la estad stica comogu a y sustento dada la aleatoriedad a la que est an sujetos la mayor a de sus procesos. Adem as,la estad stica supone una herramienta de incalculable valor para las ciencias de la salud a la ho-ra de establecer protocolos para determinados procedimientos ya que es capaz de cuanti car laconveniencia de los resultados de distintas alternativas, por ejemplo de distintos tratamientos, yas poder tomar la mejor decisi on de forma DatosLosdatosson todas aquellas unidades de informaci on relevantes a la hora de hacer un estudioestad stico, constituyen la materia prima de trabajo de la bioestad stica.

8 En concreto la labor de labioestad stica ser a transformar los datos que disponemos en informaci on util para el prop osito denuestra investigaci on. Los datos para un estudio estad stico vienen recogidos como variables sobreunidades experimentales. Lasunidades experimentales(muestra) son todos aquellos individuos quealbergan informaci on sobre el objeto de inter es de nuestro estudio y que por ello son incluidos en este. En la de nici on anterior entendemos el concepto de individuo de forma bastante amplia,de forma que pueden ser individuos para un estudio bien personas, o grupos de personas comopor ejemplo municipios, los trabajadores de cierta , o grupos que no est en formadosnecesariamente por personas un conjunto de muestras serol ogicas. A su vez lasvariablesson todasaquellas caracter sticas que resultan de inter es de las unidades experimentales y que se incluyen enel estudio estad stico para su an alisis. Los datos de un estudio estad stico proceden de la respuestaque tienen unas unidades experimentales sobre una caracter stica de inter es o tulo 1 Ejemplo desea realizar un estudio sobre hipertensi on arterial en poblaci on estudiar este problema y qu e caracter sticas de los pacientes puedentener relaci on o no con el.

9 Identi ca las unidades experimentales del estudio y lasvariables de inter unidades experimentales ser an todos aquellos ancianos integrantes del estudio. Lasvariables de nuestro estudio ser an: la presi on arterial de los ancianos que es la variable de inter essobre la que queremos aprender y otras variables que desear amos conocer si est an relacionadaso no con la hipertensi on como edad, sexo, consumo de calor as diarias,..PersonaPresi on primer paso en todo estudio ser a la plani caci on de c omo han de ser recogidos los datos deforma que las conclusiones que se puedan extraer de ellos sean \v alidas" y por tanto conduzcan aconclusiones adaptadas a la realidad. En el cap tulo 3 estudiaremos con m as detalle como se ha derealizar este proceso y cuales son las precauciones que hemos de seguir para que las conclusionesque obtengamos de nuestros estudios sean omo se organizan los datos: variables y unidades experimentalesNormalmente, en estad stica aplicada a ciencias de la salud, los datos disponi-bles se re erena personas, es decir, disponemos de variables medidas en personas, que ser an en este caso lasunidades experimentales.

10 Por ejemplo, en el registro de admisi on de un hospital se puede tomarpara cada uno de los pacientes atendidos (los pacientes ser an las unidades experimentales) datossobre su edad, sexo, motivo de ingreso, municipio de residencia, .. Cada uno de estos datos deinter es se recoger an como una variable distinta. La forma en la que se suelen almacenar los datoses mediante una tabla en la que la informaci on de cada individuo se recoge en una la, mientrasque cada caracter stica de cada unidad experimental se representa en una columna (es decir, lasvariablesse presentan en columnas y lasunidades experimentalesen las).La informaci on medida para cada unidad experimental, lo que llamamos variables, est a sujetaa variabilidad y rodeada de incertidumbre. Si pensamos en el color de ojos de una persona, sualtura, su tensi on arterial,..var a de un individuo a otro. Por este hecho, nos solemos referir a lasvariables comoVariables Aleatorias, ya que somos incapaces de predecir qu e valores tomar a cadaindividuo, al menos antes de realizar cualquier an alisis estad tulo 1 Ejemplo mediante una tabla c omo se almacenar a para su an alisis estad sticola informaci on del registro de admisi on de un informaci on tal y como se ha comentado vendr a organizada en una tabla en la quelos individuos se corresponden con sus las y las variables con las columnas, m as o menos de lasiguiente ~ primer paso para analizar estad sticamente unos datos es el resumen de los mismos y surepresentaci on gr a ca.