Exercices de la séquence n°12 La lunette astronomique

1 Terminale STL Ondes Fiche d Exercices S quence n 12 : la lunette astronomique page 1 Exercices de la s quence n 12 La lunette astronomique EXERCICE 1 : les l ments d une lunette astronomique 1. Compl ter la l gende de cette figure en indiquant les l ments suivants : objectif oculaire viseur molette de r glage de la mise au point 2. La molette de r glage de la mise au point permet de modifier : la distance focale de l objectif la distance focale de l oculaire la distance entre l objectif et l oculaire 3. Agir sur la molette de r glage a pour but : de confondre le foyer objet de l oculaire avec le foyer image de l objectif de former l image d finitive dans l il de l observateur de former l image d finitive l infini 4. Ces photographies ont t r alis es en d posant l appareil photo d un t l phone portable sur l oculaire d une lunette : NB : ces deux photographies ont vraiment t prises comme indiqu dans la question, en septembre 2020 Saint-Genis-Laval (Rh ne), il ne s agit pas de photos t l charg es !

2 Les deux oculaires disponibles ont des distances focales respectives de 12mm et 22mm. Sachant que le zoom de l appareil photo n a pas t modifi entre les deux prises, associer chaque photographie l oculaire qui a t utilis . Terminale STL Ondes Fiche d Exercices S quence n 12 : la lunette astronomique page 2 EXERCICE 2 : QCM sur la lunette astronomique Dans ce QCM : le symbole indique que plusieurs r ponses sont possibles et le symbole indique qu il n y en a qu une seule. Une lunette astronomique du commerce est constitu e d un objectif de distance focale 900mm et d un oculaire de distance focale 20mm. 5. Initialement le centre optique de l oculaire est situ 880mm de celui de l objectif. Pour observer travers cette lunette un astre (consid r comme un objet l infini) il faut : loigner l oculaire de l objectif d une distance de 20 mm loigner l oculaire de l objectif d une distance de 40 mm rapprocher l oculaire de l objectif d une distance de 20 mm rapprocher l oculaire de l objectif d une distance de 20 mm 6.

3 L image interm diaire donn e par l objectif est : r elle virtuelle agrandie r tr cie droite renvers e l infini 7. L image d finitive donn e par l oculaire est : r elle virtuelle agrandie r tr cie droite renvers e l infini 8. Pour doubler le grossissement de l image il faut : remplacer l oculaire par un autre de distance deux fois plus faible remplacer l oculaire par un autre de distance deux fois plus lev e 9. La modification de la question 4 entra ne : une augmentation de la luminosit de l image une r duction de la luminosit de l image une augmentation du champ de vision travers la lunette une r duction du champ de vision travers la lunette 10. Un autre mod le de lunette astronomique vendu par le m me fabricant poss de un objectif de 900mm, comme le pr c dent, mais dont le diam tre est 1,5 fois plus lev.

4 Il est livr avec les m me oculaires. L avantage de ce mod le est : de permettre des grossissements plus lev s de donner des images ayant une meilleure r solution de donner des images lus lumineuses. Terminale STL Ondes Fiche d Exercices S quence n 12 : la lunette astronomique page 3 EXERCICE 3 : quel r glage pour un astronome myope ? Une lunette astronomique achet e dans le commerce poss de un objectif de distance focale =600 mm et un oculaire de distance focale =15 mm. 1. Que doit valoir la distance entre les centres optiques de l objectif et de l oculaire si l on veut que la lunette soit afocale ? 2. La figure suivante illustre l observation d un objet l infini travers la lunette afocale. La compl ter en repr sentant : l image interm diaire 1 1 donn e par l objectif ; les foyers objet et image de l oculaire ; deux rayons issus de 1 illustrant la formation du point image 2.

5 3. Mais le propri taire de cette lunette est myope : son punctum remotum (point le plus loign de son il qu il puisse distinguer nettement) est situ 50cm de son il. Pourquoi le r glage de la question 1 ne lui convient-il pas ? 4. La figure suivante illustre la formation d une image d finitive une distance finie. La compl ter en tra ant : l image interm diaire 1 1 donn e par l objectif ; deux rayons issus de 1 illustrant la formation du point image 2. 5. La figure pr c dente ne respecte aucune chelle mais permet de r pondre cette question : pour un observateur myope, faut-il r duire ou augmenter la distance objectif oculaire par rapport au r glage afocal ? 6. Cet astronome met au point sa lunette pour son il : l image d finitive se trouve donc 50cm et elle est virtuelle.

6 Que vaut 2 2 ? 7. En d duire la valeur de 2 1 , puis celle de la distance entre l objectif et l oculaire lorsque la lunette est r gl e pour l astronome myope. V rifier que cette valeur est compatible avec la r ponse 5. Terminale STL Ondes Fiche d Exercices S quence n 12 : la lunette astronomique page 4 EXERCICE 4 : la longue vue image de droite : d apr s (licence creative commons ) Les ornithologues utilisent, pour l observation des oiseaux, des longues-vues dont le principe est inspir de la lunette astronomique . Mais entre l objectif et l oculaire est plac e une lentille mont e en 4 : ce probl me propose de comprendre l int r t de cet ajout afin d tudier le principe de la longue-vue. 1 re partie : le montage On appelle montage 4 un dispositif constitu d une lentille convergente plac e devant un objet une distance gale au double de sa distance focale.

7 1. Sch matiser la situation : l objet sera not 1 1, son image 2 2. Au moins deux rayons de lumi re doivent justifier sa position. 2. D apr s cette figure : que vaut le grandissement ? 3. Exprimer en fonction de : la distance 1 (on ne demande pas de justification) la distance 2 : on exploitera la loi de conjugaison pour justifier. 4. En d duire une valeur calcul e du grandissement et v rifier que l on retrouve bien la valeur obtenue la question 2. 2 me partie : la longue-vue On tudie une longue-vue, constitu es de 3 syst mes convergents : un objectif, mod lis par une lentille convergente 1 de foyers 1 et 1 ; une lentille de redressement 2 plac e en montage 4 , de foyers 1 et 1 ; un oculaire, mod lis par une lentille convergente 3 de foyers 3 et 3.

8 La figure ci-dessous illustre le principe de cette longue-vue (sans respecter d chelle), lors de l observation d un objet 0 0 l infini ( 0, non repr sent , tant sur l axe optique des lentilles). Terminale STL Ondes Fiche d Exercices S quence n 12 : la lunette astronomique page 5 5. Compl ter cette figure en tra ant : l image 1 1 form e par l objectif et un rayon de lumi re justifiant sa position ; l image 2 2 form e par la lentille 2 et deux rayons de lumi re justifiant sa position. 6. On souhaite que la longue-vue soit afocale : o doit se former l image d finitive 3 3 ? 7. Sur la figure : placer les foyers 3 et 3 de l oculaire permettant de respecter la condition nonc e la question pr c dente ; tracer deux rayons de lumi re issus de 2 permettant de justifier la position de l image 3 3.

9 8. Quel avantage pr sente cette longue-vue par rapport la lunette astronomique tudi e en cours ? Pourquoi la lentille 2, qui n a pas d quivalent dans une lunette astronomique , est-elle appel e lentille de redressement ? 9. votre avis, pourquoi les astronomes, eux, n utilisent-ils pas ce type de mod le ? 3 me partie : comment observer le vautour ? 10. Sur la figure, placer le diam tre angulaire de l objet, not 0 et celui de l image, not 3. 11. Donner la relation d finissant le grossissement de la longue-vue en fonction des diam tres angulaires. 12. En d duire l expression du grossissement en fonction des distances focales 1 et 3 . On exploitera pour cela l approximation des petits angles. Calculer num riquement la distance focale de la longue-vue pr sent e dans le document 1.

10 13. Les ornithologues qui tudient le vautour, dans les gorges du Tarn, doivent distinguer des d tails de taille 5 mm sur le plumage des oiseaux qu ils observent. Or notre il ne peut distinguer un objet (ou une image) que si son diam tre angulaire vaut, au minimum : =3 10 4 rad. quelle distance maximale le vautour doit-il se trouver pour que son observation d taill e avec la longue-vue pr sent e dans le document 1 soit possible ? Un raisonnement complet est attendu : les diff rentes tapes de la d marche et les calculs utiles seront clairement nonc s et structur s. DOCUMENT 1 : longue-vue pour l ornithologie Distance focale de l objectif : 900mm Distance focale de la lentille de redressement : 50mm Distance focale de l oculaire : 18mm DOCUMENT 2 : relation utile Le diam tre angulaire d un objet lointain de taille et plac une distance de l observateur peur tre calcul e par la relation approch e : Terminale STL Ondes Fiche d Exercices S quence n 12 : la lunette astronomique page 6 EXERCICE 5 : la lunette avec laquelle Galil e observa les phases de V nus En 1610, Galileo Galilei a observ la plan te V nus l aide d une lunette astronomique de sa fabrication.