Exercices - Devoirs - Physique et Maths

1 Suites num riques Exercices - DevoirsExercice 1 corrig disponible1. Soit (un) la suite d finie par u0 = 2 et pour tout entier n, un+1 = 5un + que, pour tout entier n, un > D montrer que pour tout n entier, 4n+5est un multiple de Soit (un) la suite d finie par u0 = -3 et pour tout entier n, un+1 = 5 que pour tout entier n, un=( 4)n+1+ On pose Sn=12+22+32+..+n2 avec n 1a. Calculer S1, S2, S3 et S4. Exprimer Sn+1 en fonction de D montrer par r currence que pour tout entier naturel n 1 : Sn=n(n+1)(2n+1)65. La suite (un) est d finie par u0 ]0;1[ et un+1=un(2 un).a. Etudier les variations de la fonction f(x)=x(2 x).b. D montrer par r currence que pour tout entier n, 0<un< 2 corrig disponible1. Montrer l in galit de Bernouilli ; soit un r el a >0 n (1+a)n 1+na2.

2 Soit la suite (un) d finie par : u0 = 1 et un+1= 2+unD montrer par r currence que pour tout entier naturel n, 0<un<2 et que (un) Montrer par un raisonnement par r currence que l on a pour tout n entier 3n> D montrer par r currence que pour tout entier n *, la somme des entiers de 1 nest gale n(n+1)2 c'est- -dire : 1 + 2 + .. + n = n(n+1) D montrer par r currence la relation suivante pour tout entier n non mul : k=1n1k(k+1)=nn+16. On consid re la suite d finie pour tout n * par un= k=1n(2k 1)D montrer par un raisonnement par r currence que l on un=n2 pour tout n *Exercice 3 corrig disponibleExercice 4 corrig disponibleExercice 5 corrig disponibleExercice 6 corrig disponible1/5 Suites num riques Exercices - DevoirsMath matiques Terminale G n rale - Sp cialit - Ann e scolaire 2021/2022 Exercice 7 corrig disponibleD terminer dans chacun des cas suivants la limite de la suite (un).

3 Exercice 8 corrig disponible Exercice 9 corrig disponible Exercice 10 corrig disponibleExercice 11 corrig disponible2/5 Suites num riques Exercices - DevoirsMath matiques Terminale G n rale - Sp cialit - Ann e scolaire 2021/2022 Exercice 12 corrig disponibleExercice 13 corrig disponibleExercice 14 corrig disponibleExercice 15 corrig disponibleExercice 16 corrig disponibleExercice 17 corrig disponibleExercice 18 corrig disponibleExercice 19 corrig disponible3/5 Suites num riques Exercices - DevoirsMath matiques Terminale G n rale - Sp cialit - Ann e scolaire 2021/2022 Exercice 20 corrig disponibleExercice 21 Exercice 224/5 Suites num riques Exercices - DevoirsMath matiques Terminale G n rale - Sp cialit - Ann e scolaire 2021/2022 Exercice 235/5 Suites num riques Exercices - DevoirsMath matiques Terminale G n rale - Sp cialit - Ann e scolaire 2021/2022