L’Amplificatore Operazionale

1 G. MARSELLA UNIVERSIT DEL SALENTO L Amplificatore Operazionale 1 INTRODUZIONE INVERTENTE NON INVERTENTE SLEW RATE DIFFERENZIALE ESEMPI 2 Introduzione L amplificatore Operazionale (AO) un circuito integrato molto versatile, costituito da una rete di resistenze, diodi e transistor incapsulati in unico contenitore di metallo. L AO pu essere definito funzionalmente come un amplificatore differenziale , cio un dispositivo attivo a tre terminali che genera al terminale di uscita una tensione proporzionale alla differenza di tensione fornite ai due terminali di ingresso, e deve essere alimentato con una tensione duale +- VCC con valori che oscillano da 5V a 15V.

2 +- 1 2 3 4 5 6 7 8 3 Alimentazioni: terminali di input massa nodo comune terminale di output L amplificatore Operazionale 4 L Amplificatore Operazionale L Amplificatore Operazionale (AO) , un amplificatore di tensione, avente le seguenti caratteristiche: Resistenza d ingresso infinita; (Rin = ) Resistenza d uscita 0; (Rout = 0) Guadagno di tensione infinito; (Avo = ) Perfetto bilanciamento; (CMRR = ) Banda passante infinita; (B = ) Inoltre per usarlo come amplificatore bisogna utilizzare la retroazione negativa , infatti , tutti gli schemi che funzionano in tale modo hanno la retroazione che dall uscita vanno all ingresso invertente,ovvero,portare una parte di tensione nel morsetto negativo ; se non si usa, l uscita andrebbe sempre in saturazione infatti essendo idealmente Vo = Avo * Vi = +- ma chiaramente si bloccherebbe a +- VCC.

3 5 L amplificatore Operazionale ideale L amplificatore sensibile alla differenza v2 v1: )(12vvAVout =Terminale 1: terminale invertente (-) Terminale 2: terminale non invertente (+) Applichiamo 2 tensioni agli input 1 e 2 6 Impedenza di input infinita Le correnti che entrano nei terminali di input sono nulle Vo output prodotta da un generatore ideale indipendentemente dal carico Impedenza di output nulla (ideale) 7 Vo=Av(V2-V1)RL/(RL+Ro) Risposta in frequenza piatta Guadagno A (guadagno differenziale o a loop aperto) ! =AMa se A= quanto vale il segnale di output??? Non pu essere impiegato da solo! E necessario inserire l amplificatore in un circuito tale che v2-v1 = 0 8 Il guadagno di loop chiuso La configurazione invertente IOvvG=9 10 11 12 Essendo A= , V2-V1 = Vout/A 0 Poich l impedenza di input infinita.

4 Si ha I1 = I2 Quindi I2=I1=Vin/R1 e Vout = -I2R2= -Vin R2/R1 Riassunto dell analisi del circuito 13 Guadagno G = - R2/R1 Impedenza di input Zin = Vin/I1 = R1 Impedenza di output Zout = 0 Zin=R1 -R2/R1 Vin Circuito equivalente Resistenza di input e di output 14 Effetti del guadagno finito Supponiamo che A sia grande ma finito 15 16 17 18 Consideriamo la configurazione invertente con R1=1 K , R2=100 K . Troviamo il guadagno di loop-chiuso per i casi A=103, 104, 105 e determiniamo l errore percentuale di G rispetto al valore ideale.

5 Esempio 19 Abbiamo i1(t) = vin(t)/R1. Quindi = = =tinCtCCoutdttvRCVdttiCVtvtv001)(1)(1)() (Il circuito fornisce una tensione di output proporzionale all integrale dell input. L integratore invertente 20 21 22 23 24 25 26 Abbiamo |Vout/Vin| = 1/ RC = +90o Comportamento di un filtro passa-basso con (0dB)=1/RC. A dc il guadagno infinito! (il circuito aperto) Nel dominio della frequenza abbiamo RCjvjvinout )()( =L integratore invertente risposta in frequenza grafico di Bode 27 28 Tuttavia l integratore non pi ideale e si comporta come un filtro passa-basso CRjvRRjvinout2121)()( + =Soluzione al problema della saturazione 12 RRCR2R2 chiude il loop a dc fornendo un guadagno dc R2/R1 29 Somma pesata di tensioni 30 Somma pesata di tensioni 31 Applicazione.

6 Digital to analog converter (DAC) Esempio a 4 bit 32 Vout=-IinR Zin=0 Zout=0 Convertitore corrente-tensione 33 Abbiamo sempre V+=V- e le correnti entranti negli input sono nulle a causa dell impedenza infinita 112 RVIIin== +=== 1212221 RRVVRRVRIVV inoutininoutL amplificatore non invertente 34 I parametri della configurazione invertente sono dunque Circuito equivalente ARRRRG1212/11/1+++=0/112= =+=outinZZRRGE ffetto del guadagno finito ARR<<+12/1 Resistenza di input e di output 35 Configurazione di amplificatore non invertente con R1= e R2=0. Quindi L impedenza di input infinita mentre quella di output nulla.

7 Questo amplificatore quindi impiegato come adattatore di impedenza ininoutVRRVV= +=121 Voltage follower 36 comportamento tipo passa-basso dBjAjA30/1)( +=Per >> 3b si ha tdBAjA =30)(dove = dBtA30 il guadagno decresce di 20 dB per decade 3dB frequenza a cui il guadagno 1 (0 dB) L amplificatore reale: risposta in frequenza unity-gain bandwidth 37 bjAjA /1)(0+=dove 123/1 RRtdB+= ARRRRVVG inout/)/1(1/1212++ ==Il guadagno dell amplificatore invertente Sostituendo troviamo dBinoutjRRVVG312/11 + ==Es.: ft=1 MHz guadagno nominale = 1000 f3dB=1 kHz Esempio: amplificatore invertente 38 Il massimo rate con cui pu variare il segnale di output maxdtdVSRout=Slew rate 39 Consideriamo un segnale sinusoidale tVvII sin = IIVdtdv=maxIl rate max di cambiamento del segnale Full power band width: frequenza oltre cui il segnale di output massimo comincia a presentare distorsione a causa dello slew-rate max,max,2,outMoutMVSRfSRV ==Es.

8 Posto SR =1V/ s Vout,max=10 V fM=16 kHz Output teorico output di un op-amp Limitato dallo slew-rate Full power band width 40 Come effetto dei mismatch degli stadi differenziali di input esiste una tensione di offset VOS anche se gli input sono collegati a massa Questo offset appare nell output amplificato +=121 RRVVOSoutIl valore di VOS dipende dalla tecnologia: 10-5 per BJT 10-4 per BJFET e CMOS Op-amp reale Op-amp senza offset Tensione di offset 41 2 soluzioni: 1) input addizionali per sottrarre l offset 2) accoppiamento ac. A dc il condensatore apre il Circuito e Vos non amplificata (follower a guadagno unitario) 42 Collegando a massa gli input, si osservano delle correnti assorbite ed erogate.

9 Circuito equivalente La corrente I+B-I-B=IOS detta corrente di offset. Tecnologia BJT: IB 100 nA IOS 10 nA Tecnologia JFET, CMOS: pA Corrente di bias 43 Assumiamo che IB1=IB2=IB Se IB1=IB+IOS/2, IB1=IB-IOS/2 Soluzione: Inseriamo una resistenza nell input non invertente ()[]1232132132/1)/(RRRRIRRIIRIVBBBBO+ =213||RRR=Avremo che VO=0 se (R vista dall input) 22 RIRIVBOSO<<=2 RIVBO limite sul valore di R2 44 In generale + AA()() + + + + +++ =VVAAVVAAVout2 2e possiamo scrivere Abbiamo aledifferenzi modo di tensione comune modo di tensione2= =+ + +VVVVL amplificatore Operazionale reale 45 L amplificatore Operazionale reale - 2 Definiamo Il rapporto comune modo di guadagno aledifferenzi modo di guadagno 2= =+ + +AAAA + + +=AAAACMMR2 detto rapporto di reiezione del modo comune (common mode rejection ratio)

10 Se l amplificatiore ideale CMRR= (A+=A-) L amplificatore ideale amplifica solo la tensione di modo differenziale 46 L amplificatore Operazionale reale - 3 Il CMRR un parametro importante per valutare la bont di un amplificatore - tanto pi grande il CMRR tanto pi viene amplificata solo la differenza V+-V- e non anche la tensione di modo comune - Valori tipici del CMMR variano da 80 dB (104) a 120 dB (106) e variano considerevolmente con la frequenza Il guadagno di modo differenziale (A++A-)/2 non infinito (come nell amplificatore ideale) ma assume valori dello stesso ordine di grandezza del CMMR e varia fortemente con la frequenza 47 Impedenze di ingresso e uscita L impedenza d ingresso del modo differenziale la resistenza vista fra i due input L impedenza d ingresso del modo comune la resistenza vista fra un input e i punti al potenziale di riferimento Le impedenze di ingresso di un amplificatore reale sono grandi ma non infinite.