Matemática Financeira - Ministério da Educação

1 Matem tica Financeira2012 Curitiba-PRRoberto Jos Medeiros JuniorPresid ncia da Rep blica Federativa do BrasilMinist rio da Educa oSecretaria de Educa o a Dist nciaCataloga o na fonte pela Biblioteca do Instituto Federal do Paran 2012 INSTITUTO FEDERAL DE EDUCA O, CI NCIA E TECNOLOGIA PARAN EDUCA O A DIST NCIAEste Caderno foi elaborado pelo Instituto Federal do Paran para o Sistema Escola T cnica Aberta do Brasil e-Tec Irineu Mario ColomboReitorProf. Joelson JukChefe de GabineteProf. Ezequiel WestphalPr -Reitoria de Ensino - PROENSProf. Gilmar Jos Ferreira dos SantosPr -Reitoria de Administra o - PROADProf. Silvestre LabiakPr -Reitoria de Extens o, Pesquisa e Inova- o - PROEPIN eide AlvesPr -Reitoria de Gest o de Pessoas e Assun-tos Estudantis - PROGEPEB runo Pereira FaracoPr -Reitoria de planejamento e Desenvolvi-mento Institucional - PROPLANProf.

2 Jos Carlos CiccarinoDiretor Geral do C mpus EaDProf. Marcelo Camilo PedraDiretor de planejamento e Administra o do C mpus EaD Prof. M rcia Freire Rocha Cordeiro MachadoDiretora de Ensino, Pesquisa e Extens o DEPE/EaDProf. Cristina Maria AyrozaAssessora de Ensino, Pesquisa e Extens o DEPE/EaDProf. M rcia Denise Gomes Machado CarliniCoordenadora de Ensino M dio e T cnico do C mpus EaDProf. Roberto Jos Medeiros JuniorCoordenador do CursoProf. Marcia Val ria Paix oVice-coordenadora do CursoAdriana Valore de Sousa Bello Cassiano Luiz Gonzaga da SilvaJ ssica Brisola StoriDenise Glovaski SoutoAssist ncia Pedag gicaProf. Ester dos Santos Oliveira Prof. Sheila Cristina MocellinIdamara Lobo DiasProf. Maria Angela MottaRevis o EditorialEduardo Artigas AntoniacomiDiagrama oe-Tec/MECP rojeto Gr ficoe-Tec BrasilApresenta o e-Tec BrasilPrezado estudante,Bem-vindo ao e-Tec Brasil!

3 Voc faz parte de uma rede nacional p blica de ensino, a Escola T cnica Aberta do Brasil, institu da pelo Decreto n , de 12 de dezembro 2007, com o objetivo de democratizar o acesso ao ensino t cnico p blico, na mo-dalidade a dist ncia. O programa resultado de uma parceria entre o Minis-t rio da Educa o, por meio das Secretarias de Educa o a Dist ncia (SEED) e de Educa o Profissional e Tecnol gica (SETEC), as universidades e escolas t cnicas estaduais e educa o a dist ncia no nosso pa s, de dimens es continentais e grande diversidade regional e cultural, longe de distanciar, aproxima as pessoas ao garantir acesso educa o de qualidade, e promover o fortalecimento da forma o de jovens moradores de regi es distantes, geograficamente ou economicamente, dos grandes e-Tec Brasil leva os cursos t cnicos a locais distantes das institui es de en-sino e para a periferia das grandes cidades, incentivando os jovens a concluir o ensino m dio.

4 Os cursos s o ofertados pelas institui es p blicas de ensino e o atendimento ao estudante realizado em escolas-polo integrantes das redes p blicas municipais e Minist rio da Educa o, as institui es p blicas de ensino t cnico, seus servidores t cnicos e professores acreditam que uma educa o profissional qualificada integradora do ensino m dio e educa o t cnica, capaz de promover o cidad o com capacidades para produzir, mas tamb m com auto-nomia diante das diferentes dimens es da realidade: cultural, social, familiar , esportiva, pol tica e s acreditamos em voc !Desejamos sucesso na sua forma o profissional!Minist rio da Educa oJaneiro de 2010 Nosso Brasil5 Indica o de conesOs cones s o elementos gr ficos utilizados para ampliar as formas de linguagem e facilitar a organiza o e a leitura o: indica pontos de maior relev ncia no mais: oferece novas informa es que enriquecem o assunto ou curiosidades e not cias recentes relacionadas ao tema rio: indica a defini o de um termo, palavra ou express o utilizada no dias integradas: sempre que se desejar que os estudantes desenvolvam atividades empregando diferentes m dias: v deos, filmes, jornais, ambiente AVEA e de aprendizagem.

5 Apresenta atividades em diferentes n veis de aprendizagem para que o estudante possa realiz -las e conferir o seu dom nio do tema estudado. e-Tec BrasilSum rioPalavra do professor-autor 11 Aula 1 O contexto das finan as na hist ria da matem tica Dinheiro e Temporalidade Juros 14 Aula 2 Rela o alg brica: raz o Raz o Aplica es 18 Aula 3 Revendo o conceito de potencializa o Potencia o 23 Aula 4 Porcentagem 27 Aula 5 Porcentagem II 31 Aula 6 Taxas e coeficientes Taxas 35 Aula 7 Juros e aplica es financeiras Juros? E os juros? Algumas defini es usuais Rela o entre raz o e proporcionalidade: regra de tr s Proporcionalidade 43 Aula 8 Os juros simples, a progress o aritm tica e as fun es Um pouco sobre a Progress o Aritm tica (PA) Progress o Aritm tica versus Juros simples F rmula para c lculo do juro simples F rmula para c lculo do montante 51 Aula 9 Os juros simples, a progress o aritm tica e as fun es - II 57 Aula 10 A progress o geom trica Exemplos de Progress es Geom tricas.

6 Exerc cios resolvidos 62 Aula 11 Juros Compostos versus Fun o Exponencial Exemplo 65 Aula 12 Juros Compostos versus Fun o Exponencial - II 69 Aula 13 Juros compostos, exerc cios resolvidos e revis o 73 Aula 14 Equival ncia de taxas Taxas equivalentes A Taxa Nominal A Taxa Efetiva 82 Aula 15 A taxa real Taxa real 83 Aula 16 Opera es de fluxo de caixa Diagrama de fluxo de caixa Valor presente S ries de pagamentos 91 Aula 17 Outras s ries de pagamento Opera es antecipadas Opera es com car ncia postecipada 96 Aula 18 Descontos Descontos 99 Aula 19 Desconto racional ou por dentro e desconto composto Desconto Racional Desconto Composto 104 Aula 20 A calculadora HP-12C I Algumas no es b sicas de opera o RPN 111e-Tec Brasile-Tec BrasilAula 21 A calculadora HP-12C II C lculos financeiros b sicos Fun es de Porcentagem 116 Aula 22 A calculadora HP-12C III C lculo de juros simples

7 C lculo do capital inicial C lculo do montante C lculo da taxa 121 Aula 23 A calculadora Financeira HP-12C IV C lculo do per odo C lculo de desconto composto C lculo de taxas equivalentes 124 Aula 24 Amortiza es O que amortiza o? Sistemas de Amortiza o (pagamento) do seu financiamento imobili rio 128 Aula 25 Sistemas de amortiza o formul rio Sistema de amortiza o PRICE Sistema de amortiza o constante (SAC) 134 Aula 26 Teclas HP-12C 139 Aula 27 Exerc cio pr tico I 141 Aula 28 Exerc cio pr tico II 145 Aula 29 Exerc cio pr tico III 147 Aula 30 Exerc cio pr tico IV 151 Refer ncias 153 Atividades autoinstrutivas 155 Curr culo do professor-autor 173e-Tec Brasil11 Palavra do professor-autorPrezado Estudante,O presente material tem como objetivo enriquecer o estudo acerca das ati-vidades e pr ticas relativas disciplina de Matem tica Financeira , na mo-dalidade de Educa o a Dist ncia, do Instituto Federal do Paran (IFPR).

8 O m todo de ensino contempla, tamb m, atividades autoinstrutivas e as supervisionadas, abrangendo conte dos relevantes a rea do Secretariado, apresenta o diferenciada das propostas de atividades pr ticas aliadas ao car ter te rico-reflexivo das cap tulo foi estruturado pensando em retomar conceitos elementares de Matem tica importantes para o desenvolvimento da teoria e atividades autoinstrutivas. Estudaremos proporcionalidade (regra de tr s), percenta-gem, progress es, s ries, sequ ncias e uso de calculadoras t picos apresentados est o divididos de modo a contemplar o b - -b das Finan as e da Educa o Financeira com foco nos conhecimentos mate-m ticos pertinentes e interdisciplinares. Em finan as pessoais, o profissional t cnico em Administra o ter clareza da aplicabilidade dos conhecimentos matem ticos sa de Financeira do dinheiro, das aplica es em curto, m dio e longo prazo e de a es determinantes da empresa que faz livro encontra-se dividido de modo did tico, seguindo um crit rio de aprendizado rico de conhecimentos, por m de f cil assimila o.

9 Observando uma evolu o de conceitos e t cnicas apresentadas gradativamente ma-neira que se realizam as atividades autoinstrutivas e supervisionadas lan an-do m o aos recursos de acompanhamento pedag gico, entre eles o telefone (0800) e f runs via web (tutoria). A inten o valorizar cada ponto como se fosse um m dulo condensado e relevante, visando levar voc para um mun-do de reflex o, reeduca o Financeira e aprendizado cont nuo. Sentimentos que ser o estimulados em cada aula com a presen a (mesmo que virtual) do professor conferencista e professor muito sucesso e aprendizado! Sincero abra o!Professor Roberto Jos Medeiros Juniore-Tec Brasil13 Aula 1 O contexto das finan as na hist ria da matem ticaNo decorrer desta aula voc ir aprender sobre o que s o finan- as e educa o Financeira , saber tamb m a raz o de utilizar matem tica nesses Dinheiro e TemporalidadeFigura : Moeda Fonte: tratamos de dinheiro e temporalidade, alguns elementos b sicos devem ser levados em considera o, tais como:Infla o Os pre os n o s o os mesmos sempre;Risco Investimentos envolvem risco que geram perda ou ganho de dinheiro;Incerteza N o h como saber que tipo de investimento mais rent vel sem estudo pr vio;Utilidade Se n o til, deve ser adquirido?

10 Oportunidade Sem dinheiro as oportunidades dizem adeus. Figura : DinheiroFonte: Matem tica Financeira possui diversas aplica es no atual sistema econ -mico. A palavra finan as remete especificamente quelas rela es da mate-m tica com o dinheiro tal e qual o concebemos nas diversas fases da hist ria da humanidade. Muitas situa es est o presentes no cotidiano das pessoas e t m liga o imediata com o dinheiro, seja o fato de ter um pouco de dinheiro, nada de dinheiro ou muito dinheiro. Em todas as situa es ter educa o Financeira torna-se fator determinante da ascens o profissional e sa de Financeira pes-soal e financiamentos s o os mais diversos e criativos. Essa mania muito antiga, remete as rela es de troca entre mercadorias que com o passar das eras e diferentes civiliza es evolu ram naturalmente quando o Homem per-cebeu existir uma estreita rela o entre o dinheiro e o tempo - tempo dinheiro.