Partie 2 Amplificateurs opérationnels et applications.

1 Electronique analogique T2 107 Partie 2 Amplificateurs op rationnels et applications. Exercice n 1 On se propose d tudier un montage lectronique qui d livre une tension proportionnelle la temp rature d un local chauffer. Le capteur de temp rature est une diode zener LM135 branch e comme l indique la figure La sensibilit S de la tension zener Vz en fonction de la temp rature T est d finie par CmVdTdVz =/10 . On donne la tension Vz 25 C, Vz(25)= En outre tous les Amplificateurs op rationnels sont suppos s id aux et fonctionnent en r gime lin aire. 1. On suppose que le force lectromotrice de la source E0 vaut 5V Figure Calculer la valeur de R0 pour que le courant Iz 25 C soit de 15mA. Calculer les coefficients a et b sachant que Vz(T) = + b.

2 2. Soit le montage de la figure Exprimer Vs en fonction de Ve, R1 et R2. En r alit la tension Ve est celle d livr e par la diode zener, Vz(T). Que devient alors la relation tablie en ?. Avril 2009 Electronique analogique T2 108 Figure 3. On donne le montage de la figure Figure Exprimer Vs en fonction de Ve , E et des r sistances du montage. Sachant que Ve = Vs , Vs et Ve tant d finies sur la figure 2, quelle relation doit tre v rifi e par les r sistances R4 et R5, afin que Vs soit de la forme Vs = Ve E ?. 4. Le montage lectronique complet est donn par la figure En s aidant des r sultats pr c dents, donner la condition sur E pour que Vs = K T, o K est une constante que l on d terminera en fonction des donn es du probl me.

3 Avril 2009 Electronique analogique T2 109 Figure Exercice n 2 On consid re le sch ma fonctionnel d un syst me boucl figure Pour un oscillateur le signal d entr e X est nul. 1. Montrer que dans le cas d un oscillateur T(j ) = K(j ).H(j )=-1. H(j ) tant la fonction de transfert du syst me en boucle ouverte (cha ne directe)et K(j ) est celle de la r action(cha ne de r action). 2. On consid re l oscillateur pont de Wien de la figure Calculer la fonction de transfert de la cha ne directe (amplification)A0, on pose K=R2/R1. Exprimer la transmittance complexe du boucle de retour en fonction de R, C, et.

4 En tenant compte de la condition d oscillation, donner l expression de la pulsation d oscillation et de l amplification A0. En d duire la valeur de K. Y X - + H(j ) K(j ) Figure Avril 2009 Electronique analogique T2 110 Figure R1 R2R C R C -+ Exercice n 3 : On consid re le filtre de la figure aliment par une tension sinuso dale de pulsation . On donne R= 10K et C = 20nF. V2C RRr+-V v2v1 C RR Figure Figure 1.

5 Calculer la fonction de transfert T1(j )= v2/v1. 2. Quelle est la valeur maximale en d cibels T1dB. En d duire la fr quence de coupure de ce filtre. 3. D terminer le sch ma quivalent de Thevenin du filtre vu de la sortie. 4. On charge le filtre par une r sistance de charge RL = R. D terminer la nouvelle fonction de transfert T1 (j ). En d duire le module T1 dB, la valeur maximale de T1 dB et la fr quence de coupure. Avril 2009 Electronique analogique T2 1115. On associe un filtre du m me type un amplificateur A id al conform ment la figure avec r = 2R. Les r sistances R ont m me valeur que pr c demment. Etablir la fonction de transfert T2 = V2/V1, Calculer le module T2dB et la valeur de C pour avoir la m me fr quence de coupure qu au 2.

6 A la sortie S, on charge par une r sistance RL= R. T2 et la fr quence de coupure sont-ils modifi s ? Exercice n 4 La figure montre un montage amplificateur qui utilise un id al. Ce montage peut r aliser l une des trois fonctions suivantes : amplification de tension sans inversion, amplification de tension avec inversion ou amplification de courant. On donne R0=180k , R=1k , R1=R2= . Figure R1 V R2R0Vs R E1 E2+ - 1. R alisation d un amplificateur de tension non inverseur Pour r aliser un tel amplificateur, on relie la borne E2 la masse et on applique une tension d entr e V1 entre la borne E1 et la masse. D terminer l expression du gain Gv1=Vs/V1 du montage en fonction des r sistances, simplifier le r sultat lorsque R0 est tr s sup rieure aux r sistances R, R1 et R2.

7 Calculer sa valeur. Justifier le nom du montage. 1. R alisation d un amplificateur inverseur Pour r aliser cette fonction, on relie la borne E1 la masse et on applique une tension d entr e V2 entre la borne E2 et la masse. D terminer l expression du gain Gv2=Vs/V2 du montage en fonction des r sistances, simplifier le r sultat obtenu lorsque R0 est tr s sup rieure R, R1 et R2. Calculer la valeur de ce gain et justifier le nom du montage. 2. R alisation d un amplificateur de courant Avril 2009 Electronique analogique T2 112La borne E1 est maintenue la masse. Un g n rateur de courant appliqu entre la borne E2 et la masse envoie un courant Ie dans R. D terminer l expression du gain en courant Gi=Is/Ie o Is est le courant qui monte dans la r sistance R1.

8 Calculer sa valeur et justifier le nom du montage dans ce cas. Exercice n 5 On consid re un g n rateur de f..m Eg et de r sistance interne Rg ferm sur une charge Ru(figure ). Is Rg Ru Eg Figure 1. Calculer le courant Is circulant dans la charge Ru . En d duire le gain en courant Ai= Is/Ie. Si Ie d signe le courant d bit par le g n rateur. 2. Repr senter les variations de Is en fonction de Ru quand celle-ci volue de z ro l infini. On intercale entre le g n rateur et la charge Ru un circuit lectrique conform ment au montage repr sent la figure R1 N Is R Ru - Rg + Eg R3 R2 Figure B A 3.

9 Calculer l imp dance vue par le g n rateur entre les bornes A et B. 4. D duire le courant Ie d bit par la source. 5. Calculer le rapport Ai = Is/Ie, Is tant le courant circulant dans Ru. 6. D duire Is et repr senter ses variations en fonction de Ru et proposer une appellation de ce syst me lectronique. Avril 2009 Electronique analogique T2 113 Exercice n 6 On consid re le montage lectronique de la figure , o l amplificateur op rationnel est suppos id al. On donne R = 10K et C = 10nF. R C C R - e(t) s(t) + Figure 1.

10 D terminer l expression de l amplification T(p) = S(p)/E(p), p tant l op rateur de Laplace. 2. En d duire l amplification complexe T(j ) dans le cas o e(t) est un signal alternatif sinuso dal de fr quence f. 3. Tracer sur papier semi-log ci-joint l allure asymptotique du diagramme de Bode. En d duire la nature de ce montage. 4. Pour quelle pulsation 0 a-t-on )( jT maximal ? Calculer cette valeur de )( jT. Exercice n 7 On consid re le montage lectronique de la figure , o l amplificateur op rationnel est suppos id al. On donne R = 1K et C = 10nF. - e(t) s(t) + Figure C 2C R R Avril 2009 Electronique analogique T2 114 1.