Thermodynamik I - RWTH Aachen University

1 Thermodynamik I. Sommersemester 2014. Kapitel 5. Prof. Heinz Pitsch Kapitel 5: bersicht 5. Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse Reversibel-isotherme Arbeitsprozesse Ber cksichtigung von Dissipation Reversible Kreisprozesse Das Dampfkraftwerk: der Clausius-Rankine-Prozess Die Gasturbine: der Joule-Prozess oder Brayton-Prozess Das Strahltriebwerk Verbrennungsmotoren Die reversible W rmepumpe Die Gask ltemaschine mit innerem W rmeaustausch 2. 5. Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse Reversibel-isotherme Arbeitsprozesse Energiebilanz f r geschlossene Systeme F r isotherme reversible Prozesse gilt und daher Dies definiert die freie innere Energie: Die maximale abgegebene Arbeit in geschlossenen isothermen Systemen ist durch die Differenz der freien inneren Energie gegeben Gibbsche Enthapie Energiebilanz f r einfache, station re offene Systeme F r isotherme reversible Prozesse gilt: Damit ist Dies definiert die freie Enthalpie auch Gibbssche Enthalpie: Die maximale abgegebene Leistung f r einfache, station re offene Systeme ist durch die Differenz der freien Enthalpiestr me gegeben Kapitel 5: bersicht 5.

2 Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse Reversibel-isotherme Arbeitsprozesse Ber cksichtigung von Dissipation Reversible Kreisprozesse Das Dampfkraftwerk: der Clausius-Rankine-Prozess Die Gasturbine: der Joule-Prozess oder Brayton-Prozess Das Strahltriebwerk Verbrennungsmotoren Die reversible W rmepumpe Die Gask ltemaschine mit innerem W rmeaustausch 5. Ber cksichtigung von Dissipation Isentroper Wirkungsgrad eines adiabaten Arbeitsprozesses in einer Turbine Real: Isentrop: Analog folgt f r den Verdichter: (Die grauen Zustands nderungen sind bei adiabaten Prozessen unzul ssig). Wird zur Charakterisierung realer Flie prozesse in der Auslegung von Kreisprozessen benutzt Kapitel 5: bersicht 5. Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse Reversibel-isotherme Arbeitsprozesse Ber cksichtigung von Dissipation Reversible Kreisprozesse Das Dampfkraftwerk: der Clausius-Rankine-Prozess Die Gasturbine: der Joule-Prozess oder Brayton-Prozess Das Strahltriebwerk Verbrennungsmotoren Die reversible W rmepumpe Die Gask ltemaschine mit innerem W rmeaustausch 7.

3 Reversible Kreisprozesse Beispiel: Der Carnot-Prozess (Darstellung im T, s-Diagramm). 1 - 2 reversibel adiabat 2 - 3 reversibel isotherm 3 - 4 reversibel adiabat 4 - 1 reversibel isotherm Wirkungsgrad: Reversible Kreisprozesse mit Carnot-Wirkungsgrad Regeneration ist ein reversibler, systeminterner W rme bergang, d. h. bei kleinem T. Kapitel 5: bersicht 5. Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse Reversibel-isotherme Arbeitsprozesse Ber cksichtigung von Dissipation Reversible Kreisprozesse Das Dampfkraftwerk: der Clausius-Rankine-Prozess Die Gasturbine: der Joule-Prozess oder Brayton-Prozess Das Strahltriebwerk Verbrennungsmotoren Die reversible W rmepumpe Die Gask ltemaschine mit innerem W rmeaustausch 10. Das Dampfkraftwerk: Der Clausius-Rankine-Prozess 0 1 : isentrope Kompression der Fl ssigkeit durch Zufuhr von Arbeit: 1 2 : komprimierte Fl ssigkeit wird durch W rmezufuhr verdampft und berhitzt: 2 3 : isentrope Entspannung ins Nassdampfgebiet in der Turbine mit der Abfuhr von Arbeit: 3 0 : isobare und isotherme W rmeabfuhr durch Kondensation des Dampfanteils: Clausius-Rankine-Prozess im h,s-Diagramm Bilanz des reversiblen Kreisprozesses 1.

4 HS Gesamtsystem Thermischer Wirkungsgrad Thermodynamische Mitteltemperatur Tm,12 definiert durch: 1. HS 1 2: Beispiel 0 1 Kompression der Fl ssigkeit, (Tabelle (Lucas)): 1 2 W rmezufuhr Zustand 2: berhitzter Dampf bei Durch Interpolation: Beispiel 2 3 Expansion ins Nassdampfgebiet Zustand 3 gegeben durch und S ttigungszustand bei p = 10 kPa Abgegebene Arbeit: Wirkungsgrad: Kapitel 5: bersicht 5. Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse Reversibel-isotherme Arbeitsprozesse Ber cksichtigung von Dissipation Reversible Kreisprozesse Das Dampfkraftwerk: der Clausius-Rankine-Prozess Die Gasturbine: der Joule-Prozess oder Brayton-Prozess Das Strahltriebwerk Verbrennungsmotoren Die reversible W rmepumpe Die Gask ltemaschine mit innerem W rmeaustausch 16. Die Gasturbine: Der Joule-Prozess oder Brayton-Prozess Offene Gasturbinenanlage Geschlossene Gasturbinenanlage als Vergleichsprozess Druckverh ltnis: Darstellung der Gasturbine im T,s-Diagramm Bilanz des Kreisprozesses: Abgegebene Nettoarbeit: Thermischer Wirkungsgrad: Vereinfachende Annahmen: Luft als ideales Gas, konstantes cp, reversible Prozessschritte Bilanz des Kreisprozesses 1 3 Reversibel-adiabate Kompression Zugef hrte Arbeit 3 4 Durch Verbrennung zugef hrte W rme 4 6 Reversibel-adiabate Expansion Abgef hrte Arbeit 6 2 Durch K hlung abgef hrte W rme Thermischer Wirkungsgrad der Gasturbine Thermischer Wirkungsgrad Bestimmung der Temperaturverh ltnisse.

5 Beispiel Nichtreversible geschlossene Gasturbinenanlage Isentrope Str mungsmachinenwirkungsgrade: Verdichter: Zustand 1: Zustand 3: Gaserhitzer: Zustand 4: Turbine: Zustand 6: Gasturbinenprozess im T,s-Diagramm Isentroper Wirkungsgrad : Verdichter Turbine Energiebilanz: (Arbeitsmedium als ideales Gas mit konst. spez. W rmen approximiert). Bilanz des Kreisprozesses Temperaturverh ltnis Abgef hrte Arbeit: Zugef hrte W rme: Thermischer Wirkungsgrad: Vergleich mit Joule-Prozess: h number reacting Das ow solver Strahltriebwerk or). Pratt & Whitney PW 6000. rogate r ratio ir ratio General Electric GE 90. B777 mit General Electric GE 90. Schubkraft und Vortriebsleistung Aus der Definition der Arbeit der Schubkraft folgt f r Vortriebsleistung PV , die der Arbeit des Prozesses entspricht: Bei Vernachl ssigung des Brennstoffmassenstroms errechnet sich die Schubkraft aus der Impuls nderung des Luftstromes: Vergleichsprozess f r Strahltriebwerk Im geschlossenen Kreislauf gef hrter Luftstrom Zustand 0 und 5.

6 Kinetische Energien zu- bzw. abgef hrt Abgasverlust auf Grund der hohen Abgastemperatur K hlung des Luftstroms Darstellung des Strahltriebwerks im T,s-Diagramm Bilanz des Kreisprozesses 1 2 Reversibel-adiabate Verdichtung ohne Arbeitszufuhr durch Geschwindigkeitsabsenkung auf gegeben Energiebilanz: Isentrope Zustands nderung: 2 3 Reversibel-adiabate Verdichtung mit Zufuhr von technischer Leistung ohne nderung kinetischer Energie, p3/p2 gegeben Bilanz des Kreisprozesses 3 4 Reversible W rmezufuhr bei konstantem Druck, gegeben Energiebilanz: Fundamentalgleichung 4 5 Reversibel-adiabate Expansion in der Turbine Nebenbedingung: Turbine soll ber die Welle den Verdichter antreiben, keine Nettoarbeitsleistung Bilanz des Kreisprozesses 5 6 Reversibel-adiabate Expansion ohne Arbeitsleistung mit Geschwindigkeitserh hung 6 1 Notwendige W rmeabfuhr um Prozess zu schlie en (Verlust an thermischer Energie, die mit den hei en Abgasen an die Umgebung abgef hrt wird).

7 Wirkungsgrade Innerer Wirkungsgrad: Aus folgt: . Das Druckverh ltnis im Verdichter ist Auslegungsparameter. Wirkungsgrade Energiebilanz am Gesamtprozess: Innenwirkungsgrad: Ber cksichtigt Umwandlung der zugef hrten W rme in nderung der kinetischen Energie Thermischer Wirkungsgrad des Kreisprozesses: Au enwirkungsgrad: Ber cksichtigt die Umwandlung von kinetischer Energie in Vorschubleistung Hoher Wirkungsgrad f r kleine Geschwindigkeitsdifferenz Beispiel: (durch maximale thermische Belastung der ersten Turbinenschaufel vorgegeben). L sung: 1 2: Reversible adiabate Verdichtung Beispiel 2 3: isentrope Verdichtung Temperaturverh ltnisse: 3 4: isobare W rmezufuhr 4 5: isentrope Expansion 5 6: isentrope Expansion mit Geschwindigkeitserh hung Beispiel Umwandlung der zugef hrten W rme in kinetische Energie: Umwandlung von kinetischer Energie in Vorschubleistung: Thermischer Wirkungsgrad: Nachbrenner zur Leistungssteigerung Kapitel 5: bersicht 5.

8 Energieumwandlungen als reversible und nichtreversible Prozesse Reversibel-isotherme Arbeitsprozesse Ber cksichtigung von Dissipation Reversible Kreisprozesse Das Dampfkraftwerk: der Clausius-Rankine-Prozess Die Gasturbine: der Joule-Prozess oder Brayton-Prozess Das Strahltriebwerk Verbrennungsmotoren Die reversible W rmepumpe Die Gask ltemaschine mit innerem W rmeaustausch 54. Verbrennungsmotoren Der idealisierte Otto-Prozess (Gleichraumprozess). 1. Ideales Gas mit konstanten W rmekapazit ten 2. Luft als Arbeitsmedium 3. Vernachl ssigung von Verlusten Annahme reversibler Prozesse 4. Massenaustausch mit Umgebung (Ein- und Ausschieben) bleibt unber cksichtigt Geschlossenes System 5. Ladungswechsel durch W rmeabfuhr ersetzt 6. Verbrennung wird durch W rmezufuhr ersetzt 7. Kompression und Expansion werden als reversibel-adiabate Prozesse aufgefasst 8.

9 W rmezufuhr und W rmeabfuhr erfolgen bei konstantem Volumen Darstellung im p,V-Diagramm 1 2. Adiabate & reibungsfreie Kompression 2 3. Isochore W rmezufuhr: Verbrennung 3 4. Adiabate & reibungsfreie Expansion: Arbeit 4 1. Isochore W rmeabfuhr: Ladungswechsel Wirkungsgrad: Darstellung im T,S-Diagramm 1 2. Adiabate & reibungsfreie Kompression 2 3. Isochore W rmezufuhr: Verbrennung 3 4. Adiabate & reibungsfreie Expansion: Arbeit 4 1. Isochore W rmeabfuhr: Ladungswechsel Bilanz des Kreisprozesses 1. HS Gesamtsystem Volumen nderungsarbeiten W rmezufuhr und abfuhr Thermischer Wirkungsgrad Wegen der isentropen Kompression und Expansion gilt: F r die isochoren Prozesse und ideales Gas gilt andererseits: und daher Thermischer Wirkungsgrad Der thermische Wirkungsgrad des Otto-Prozesses ist wegen T3 > T2 stets kleiner als der Wirkungsgrad des Carnot-Prozesses zwischen den Temperaturen T3 und T1.

10 Mit den isentropen Zustands nderungen kann mit dem Kompressionsverh ltnis geschrieben werden: Thermischer Wirkungsgrad Der thermischer Wirkungsgrad des idealisierten Ottoprozesses ist daher nur eine Funktion des Verdichtungsverh ltnisses: F r *). Der Wirkungsgrad steigt mit dem Verdichtungsverh ltnis an. *) Werden W rmeverluste bei Kompression und Expansion und andere Verluste ber cksichtigt, so kann statt des Isentropenexponenten k auch ein ad quater Polytropenexponent n verwendet werden. Der idealisierte Diesel-Prozess (Gleichdruckprozess). 1. Ideales Gas mit konstanten W rmekapazit ten 2. Luft als Arbeitsmedium 3. Vernachl ssigung von Verlusten Annahme reversibler Prozesse 4. Massenaustausch mit Umgebung (Ein- und Ausschieben) bleibt unber cksichtigt Geschlossenes System 5. Ladungswechsel durch W rmeabfuhr ersetzt 6.