Unidades y conversión de unidades - UNRC

1 Unidades y conversi n de Unidades Sistema de Unidades El objetivo de un sistema de Unidades es el de definir en t rminos de una unidad est ndar, la magnitud de una cantidad medida. El Comit Internacional de Pesas y Medidas ha trabajado desde el a o 1960 para proporcionar definiciones claras respecto a Unidades est ndar para ayudar a los cient ficos para que comuniquen sus mediciones de manera m s precisa. El sistema de Unidades de medici n adoptado por tal comit se basa en el sistema m trico, pero a las Unidades se las denomina Unidades del Sistema Internacional (SI).

2 El SI es el sistema b sico, aceptado en el mundo entero. Las Unidades del SI que cuantifican los par metros de masa, longitud y tiempo son respectivamente, el kilogramo [kg], el metro [m] y el segundo [s], a stas se las llama Unidades b sicas o patr n. Si bien existen otras, que son las denominadas Unidades pr cticas, que en ocasiones, son m s usadas que las anteriores, como lo son el gramo, el kil metro y la hora, por nombrar algunas. Hay Unidades derivadas que surgen de hacer alguna operaci n matem tica y dependen de otras Unidades .

3 Por ejemplo la densidad de un objeto es la masa presente en una unidad de volumen. La medida de la densidad depende de las Unidades empleadas para medir la masa y el volumen. Es as que la densidad puede expresarse en gramos por cent metro c bico [g/cm3] o si es en el SI se expresar a en kilogramos por metros c bico [kg/m3]. Cuando decimos que la densidad del mercurio es 13,6 x 103 [kg/m3], estamos diciendo que es trece mil seiscientos kilogramos por metros c bico , es decir, que hay 13,6 x 103 kg en un volumen de un metro c bico de mercurio.

4 En la siguiente tabla se muestran algunas Unidades pr cticas y las respectivas Unidades en el Sistema Internacional. Magnitud F sica Abreviatura Unidad SI Magnitud F sica Abreviatura Unidad SI Magnitud F sica Abreviatura Unidad SI Masa Longitud Tiempo miligramo mg 10-6 kg mil metros mm 10-3 m minuto min 60 s gramo g 10-3 kg cent metros cm 10-2 m hora h 3,6x103s kilogramo kg del SI metro m del SI segundo s del SI 103 kg kil metro 103 m d a d 86400 s a o y 3.

5 2x107s de SI = Unidad B sica del Sistema Internacional Las Unidades para ngulos como el radi n y el grado son est ndares. Tambi n hay Unidades como la milla, el pie, la pulgada y la libra (que es una unidad de fuerza) que a n se siguen usando y que perteneces al Sistema Ingl s de Medici n, es justamente Gran Breta a el pa s m s conservador y que no quiere perder su sistema de medici n propio. El resto de los pa ses del mundo han aceptado al Si como sistema de medici n. Conversi n de Unidades A veces ser necesario convertir una cantidad expresada en una unidad a una cantidad equivalente expresada en otra.

6 La conversi n de Unidades implica el cambio de medida de una cantidad de un sistema de Unidades a otro. Por ejemplo: 1000 [m] = 1 [km] 1000 [g] = 1 [kg] 100 [cm] = 1 [m] Estas Unidades se expresar an verbalmente como que hay mil metros en un kil metro , mil gramos en un kilogramo o cien cent metros en un metro . Que es lo mismo que 1000 [m/km], 1000 [g/kg] y 100 [cm/m], esto se lee mil metros por kil metro , mil gramos por kilogramo o cien cent metros por metro . Ejemplo: La m scara mortuoria del famoso fara n Tutankamon est elaborada en base de oro.

7 Una referencia indica que la densidad del is topo* de oro m s com n es de 19,3 [g/cm3]. Convertir la densidad a Unidades del SI. * Se denomina is topo a los tomos de un mismo elemento, cuyos n cleos tienen una cantidad diferente de neutrones, y por lo tanto, difieren en n mero m sico. Debido a que los gramos y cent metros no son Unidades del SI, se requieren factores de conversi n de gramos a kilogramos y de cent metros a metros. Sabemos que 103 [g] = 1 [kg] y que 102 [cm] = 1[m] Desarrollamos la tercera potencia de la unidad cent metro: 19,3 [g/cm3] = 19,3 [g/(cm.)]

8 Cm . cm)] Convertimos cada una de las Unidades pr cticas en Unidades del SI 19,3 [g/cm3] = 19,3 [g/(cm . cm . cm)] (10-3 [kg/g]) (102 [cm/m]) (102 [cm/m]) (102 [cm/m]) = 19,3 x 103 [kg/m3] Nos preguntamos si es razonable este resultado. La densidad dada representa la masa de oro en un volumen de un cent metro c bico de material. La densidad en Unidades del SI es la masa contenida en un volumen de un metro c bico de material. Ciertamente, un metro c bico de oro posee una masa mucho mayor que un cent metro c bico de dicho material, de esta forma resulta razonable el hecho de que el valor num rico de la densidad en Unidades del SI sea mayor.

9 Otra forma para convertir Unidades es usando lo que se denomina el operador unitario. Por ejemplo si se quiere convertir la distancia de 23 millas [mi] a metros [m]. Comenzaremos por decir que 1 [mi] 1609 [m], entonces la relaci n entre ambas cantidades es igual a 1. 111609 mim Esta relaci n se conoce como operador unitario. Ya que se puede multiplicar una cantidad por 1, pues no cambia su valor, es posible multiplicar la distancia original de 23 [mi] por 1 de la siguiente forma: mimmimi1160923123 Vemos que la unidad [mi] aparece tanto en el numerador como en el denominador, entonces se puede cancelar como si fuesen n meros.

10 Despu s de resolver el producto entre 23 y 1609, nos dar que 23 [mi] son 37007 [m]. Ejemplo 1: Considerar que la densidad superficial de una chapa de acero es 7,8 [kg/m2]. Cu l es su masa si su superficie es 250 [cm2]? Ya que la densidad superficial Am , la masa ser Am , al multiplicar y A, se tienen que incluir dos potencias del operador unitario que convierta metros a cent metros de modo que las Unidades resulten solamente kilogramos kgcmmcmmcmmkg95,11001100125008,722 Ejemplo 2: La velocidad de la luz es 3 x 108 m/s.