www.nec.lt

1 NACIONALINIS EGZAMIN CENTRAS Nacionalinis egzamin centras, 2016 161 MAPUL _____ (miestas / rajonas, mokykla) ___ klas s (grup s) mokinio (- s) _____ (vardas ir pavard ) 2016 m. pagrindinio ugdymo pasiekim patikrinimo u duotis 2016 m. gegu s 10 d. Trukm 2 val. (120 min.) NURODYMAI Pasitikrinkite, ar u duoties s siuvinyje n ra tu i lap arba kito ai kiai matomo spausdinimo broko. Pasteb j prane kite vykdytojui. U ra ykite savo vard ir pavard tam skirtoje u duoties s siuvinio vietoje. Naudokit s ra ymo priemon mis, brai ybos ir matavimo rankiais bei skai iuotuvu be tekstin s atminties. Koregavimo priemon mis naudotis negalima. Skaitykite u davini s lygas atid iai. Ra ykite sprendimus ir (ar) atsakymus, taip pat brai ykite tvarkingai tam skirtose vietose m lynai ra an iu ra ikliu.

2 Apveskite vien teising atsakym ymin i raid , jeigu atsakym renkat s i keli variant . PASTABA. U duoties pabaigoje palikta vietos juodra iui. Juodra iai netikrinami ir nevertinami. Linkime s km s! VERTINIMAS Maksimalus ta k skai ius 1 vertintojas 2 vertintojas Galutinis vertinimas BENDRA TA K SUMA 50 Papildomi ta kai 2 GALUTIN TA K SUMA 52 vertinimas Vertinimo komisija:_____ (para as, vardas ir pavard ) _____ (para as, vardas ir pavard ) _____ (para as, vardas ir pavard ) 2016 M. MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIM PATIKRINIMO U DUOTIS 161 MAPUL 2 F O R M U L S Standartin skai iaus i rai ka. ;10ma ia 1 a< 10, m sveikasis skai ius. Kvadratinio trinario skaidymas daugikliais. ax2 + bx + c = a(x x1)(x x2). Kvadratin s lygties sprendini formul.

3 2,1x= .242aacbb Daugiakampio kamp suma. 180 (n 2); ia n daugiakampio kamp skai ius. Skritulio i pjova. 3602RS, ;3602 Rl ia S i pjovos plotas, centrinio kampo didumas laipsniais, l i pjovos lanko ilgis, R skritulio spindulio ilgis. Prizm s t ris. V SH; ia S prizm s pagrindo plotas, H prizm s auk tin s ilgis. Piramid s t ris. V 31SH; ia S piramid s pagrindo plotas, H piramid s auk tin s ilgis. K gio t ris. 31 V;2HR ia S k gio pagrindo plotas, H k gio auk tin s ilgis. K gio oninio pavir iaus plotas. S ;lR ia R k gio pagrindo spindulio ilgis, l k gio sudaromosios ilgis. Ritinio t ris. V ;2HR ia R ritinio pagrindo spindulio ilgis, H ritinio auk tin s ilgis. Ritinio oninio pavir iaus plotas. S 2 RH; ia R ritinio pagrindo spindulio ilgis, H ritinio auk tin s ilgis.

4 Rutulio t ris. V ;343R ia R rutulio spindulio ilgis. Rutulio pavir iaus plotas. S ;42R ia R rutulio spindulio ilgis. _____ ia ra o vertintojai 1 2 I viso ta k 3 p. (maks. 8 ta kai) I viso ta k 4 p. (maks. 9 ta kai) I viso ta k 5 p. (maks. 5 ta kai) I viso ta k 6 p. (maks. 4 ta kai) I viso ta k 7 p. (maks. 5 ta kai) I viso ta k 8 p. (maks. 7 ta kai) I viso ta k 9 p. (maks. 5 ta kai) I viso ta k 10 p. (maks. 4 ta kai) I viso ta k 11 p. (maks. 3 ta kai) BENDRA TA K SUMA (maks. 50 ta k ) 161 MAPUL 2016 M. MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIM PATIKRINIMO U DUOTIS 3 1. Mantas susiruo pirkti i man j telefon . Mokant i karto, telefonas kainuot 300 eur . Mantas tiek pinig neturi. Pardav jas jam pasi l telefon pirkti i simok tinai, pasira ant sutart 24 m nesiams.

5 Pagal sutart Mantas tur t i karto sumok ti 20 % telefono kainos, o 24 m nesius tur t mok ti po 11 eur . Kiek eur sudaro 20 % nuo 300 eur ? Ats.: _____ (1 ta kas) Kokia bus telefono kaina, perkant j i simok tinai? Sprendimas Ats.: _____ (2 ta kai) Per akcij klientams, kurie moka i karto, buvo taikoma 10 % nuolaida. U kiek buvo galima nusipirkti 300 eur kainuojant telefon per akcij ? Ats.: _____ (1 ta kas) Per m nes buvo parduota 200 telefon , u kuriuos klientai sumok jo i karto, ir pusantro karto daugiau telefon , kuriuos klientai sigijo i simok tinai. iems duomenims pavaizduoti nubrai yta dalis diagramos, t. y. joje tr ksta vieno stulpelio. Nubrai ykite stulpel . (1 ta kas) 2.

6 Apskai iuokite: )2(105 Ats.: _____ (1 ta kas) )1,01)(1,01( Ats.: _____ (1 ta kas) 4522 Ats.: _____ (1 ta kas) ia ra o vertintojai 1 2 ia ra o vertintojai 1 2 I viso ta k 3 p. (maks. 8 ta kai) Parduota i simok tinai Parduota i karto Parduot telefon skai ius 400 300 200 100 2016 M. MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIM PATIKRINIMO U DUOTIS 161 MAPUL 4 3. kvadrat l ra ykite simbol < , > arba =. 31 3,0 31 91 231 61 )1(2 a 22 a 4. I kvadrato formos 60 cm 60 cm dyd io pl vel s i kirptas aitvaras ABCD taip, kaip parodyta br inyje. Jis ta kuose A, B, C ir D pritvirtintas prie statmenai suri t karklo vyteli AC ir BD ( r.)

7 Br in ). Ta kuose K ir L priri ti aitvarui valdyti reikalingi si lai. Ta ke M jie suri ti. Skrendant aitvarui, ie si lai sitempia ir sudaro trikamp MLK. Apskai iuokite pl vel s (kvadrato), i kurios i kirptas aitvaras, plot . Atsakym u ra ykite dviem b dais: kvadratiniais centimetrais ir kvadratiniais metrais. Ats.: _____ cm2 = _____ m2. (2 ta kai) Ta kas K yra atkarpos AC vidurio ta kas. Pagr skite, kad trikampiai AKB ir CKB yra lyg s, daugta kio vietoje baigdami ra yti rodym . rodymas ..)()(duotaACBK duotaKCAK AKB CKB pagal dvi kra tines ir kamp tarp j . (1 ta kas) MK 27 cm, LM 45 cm, KL 38 cm. Taikydami atvirk tin Pitagoro teorem , patikrinkite, ar MLK yra statusis. Sprendimas Ats.: _____ (2 ta kai) ia ra o vertintojai 1 2 ia ra o vertintojai 1 2 I viso ta k 4 p.

8 (maks. 9 ta kai) 60 cm 60 cm (1 ta kas) (1 ta kas) (1 ta kas) (1 ta kas) 161 MAPUL 2016 M. MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIM PATIKRINIMO U DUOTIS 5 5. Paveiksle pavaizduotas aitvaro pakilimo auk io priklausomyb s nuo aitvaro sklandymo laiko grafikas. Auk tis h pateiktas metrais, o laikas t minut mis. Tikslus aitvaro sklandymo laikas yra 9,4 min. Kuriame i pateikt variant u ra ytas toks pat laikas? A 9 min 40 s B 9 min 36 s C 9 min 24 s D 9 min 4 s (1 ta kas) kok did iausi auk t buvo pakil s aitvaras? Ats.: _____ (1 ta kas) Kuriais laiko intervalais aitvaras kilo? Ats.: Nuo_____iki_____ ir nuo_____iki_____. (2 ta kai) Koks buvo aitvaro vidutinis kilimo greitis antr sklandymo minut ? Ats.

9 : _____ (1 ta kas) ia ra o vertintojai 1 2 I viso ta k 5 p. (maks. 5 ta kai) h t 2016 M. MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIM PATIKRINIMO U DUOTIS 161 MAPUL 6 6. Prie krovininio laivo pritaisius aitvar -bur , laivo kuro sunaudojimas suma ja, nes laivui jud ti padeda v jas. Krovininis laivas Greitis , plaukdamas be aitvaro-bur s, per metus sunaudoja 2,5 mln. litr kuro, o plaukdamas su aitvaru-bure, per metus sutaupo 0,5 mln. litr kuro. Kiek litr kuro sunaudoja laivas Greitis per metus, plaukdamas su aitvaru-bure? Gaut atsakym u ra ykite standartine skai iaus i rai ka. Sprendimas Ats.: _____ (2 ta kai) Laivo Greitis kuro s naudos kiekvien m nes n ra pastovios jos priklauso nuo v jo krypties.

10 Pritaisius aitvar -bur , pirm 2015 m. pusmet jos buvo 2000 litr ma esn s negu antr t pa i met pusmet . Kiek litr kuro buvo sunaudota per antr pusmet ? Sprendimas Ats.: _____ (2 ta kai) ia ra o vertintojai 1 2 I viso ta k 6 p. (maks. 4 ta kai) 161 MAPUL 2016 M. MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIM PATIKRINIMO U DUOTIS 7 7. Statant kabam j tilt , prie vienod stulp vir aus pritvirtinti parabol s formos plieniniai lynai. Atstumai tarp stulp lyg s. Koordina i plok tumoje pavaizduota io kabamojo tilto dalis. Remdamiesi br iniu, apskai iuokite tilto dalies AB ilg . Ats.: _____ (1 ta kas) Remdamiesi br iniu, apskai iuokite atstum tarp pirmo ir de imto stulp . Ats.