Transcription of Approximation lin eaire - math.unice.fr
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Approximation lin eaireD edouF evrier 2012La tangenteLes braves fonctions ont une tangente en chaque point de leurgraphe (et ca se dessine).Le slogan, c est Au voisinage d un point, on approche la fonction par sa tangenteen ce point .Il vaut donc mieux savoir calculer cette tangente . Cette tangenteest une fonction affine, ou plut ot une droite (son graphe).La m eme sans les abusDans la page pr ec edente,on a m elang e le langage des fonctions et celui des vaudrait mieux dire :Les graphes des braves fonctions ont une tangente en tout pointqueLes braves fonctions ont une tangente en chaque ca conduit `a direAu voisinage d un point, on approche la fonction par la fonctionaffine dont le graphe est tangent `a celui defen ce pointqui est bien plus lourd queAu voisinage d un point, on approche la fonction par sa tangenteen ce et lin earis eePour eviter la confusion entre la fonction affine et son grapheon donne un nom `a la fonction dont la tangente est le erivable ena, on appellelin earis eedefenala fonction dont le graphe est la tangente au graphe defena(plus exactement en (a,f(a))).
La tangente Les braves fonctions ont une tangente en chaque point de leur graphe (et ca˘ se dessine). Le slogan, c’est "Au voisinage d’un point, on approche la fonction par sa tangente
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