Transcription of Logique et raisonnements - e Math
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Logique et raisonnements - e Math
Logique etraisonnementsVid o partie 1. LogiqueVid o partie 2. RaisonnementsFiche d exercices Logique , ensembles, raisonnementsQuelques motivations Il est important d avoir unlangage rigoureux. La langue fran aise est souvent ambig e. Prenonsl exemple de la conjonction ou ; au restaurant fromage ou dessert signifie l un ou l autre mais pasles deux. Par contre si dans un jeu de carte on cherche les as ou les c urs alors il ne faut pas exclurel as de c ur. Autre exemple : que r pondre la question As-tu10euros en poche ? si l on dispose de15 euros ? Il y a des notions difficiles expliquer avec des mots : par exemple la continuit d une fonction estsouvent expliqu e par on trace le graphe sans lever le crayon . Il est clair que c est une d finition peusatisfaisante. Voici la d finition math matique de la continuit d une fonctionf:I Ren un pointx0 I: >0 >0 x I(|x x0|< = |f(x) f(x0)|< ).C est le but de ce chapitre de rendre cette ligne plus claire !
LOGIQUE ET RAISONNEMENTS 1. LOGIQUE 2 1. Logique 1.1. Assertions Une assertion est une phrase soit vraie, soit fausse, pas les deux en même temps. Exemples : • « Il pleut. • « Je suis plus grand que toi. • « 2+2 = 4 » • « 2 3 = 7 » • « Pour tout x 2R, on a x2 >0. • « Pour tout z 2C, on a jzj= 1. Si P est une assertion et Q est une autre assertion, nous allons définir de ...
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