8 Multiplicación y división de números decimales

1 8 Multiplicaci n y divisi n de n meros decimales C mo funciona el tel fono fijo?El tel fono es un invento que ya existe desde hace muchos a os. Con l podemos transmitir sonidos muy lejos de forma instant nea. Esa transmisi n en el tel fono fijo se hace normalmente con un cable de cobre, aunque tambi n existen tel fonos inal mbricos. Al hablar por tel fono nuestra voz se transforma en impulsos el ctricos que viajan por el cable del tel fono desde nuestra casa a la centralita m s cercana, de all a otra y as sucesivamente. Desde la centralita m s cercana a la persona a la que llamamos sale un cable que va hasta su casa y su tel d a, por la red de telefon a fija, adem s viajan datos, lo que nos permite, por ejemplo, navegar por Internet, usando la tecnolog a 4016/04/2014 11:43:40 Prop sitos Reconocer situaciones reales donde aparecen y se opera con n meros decimales .

2 Recordar los conceptos b sicos necesarios para la n de dificultades Al dividir un n mero decimal entre un natural, colocar correctamente la coma en el cociente, especialmente cuando la parte entera del cociente es cero. Realice varios ejemplos de forma colectiva en la pizarra. Al dividir un n mero entre un decimal, multiplicar correctamente el dividendo (natural o decimal) por el mismo n mero que el divisor. Repase la multiplicaci n de n meros naturales y decimales por la unidad seguida de ceros. Trabajo colectivo sobre la l minaLea el texto y expl quelo con el apoyo de los dibujos. Despu s, plantee las actividades para trabajarlas en com n, recordando la suma y la comparaci n de n meros decimales , antes de abordar en esta unidad la multiplicaci n y la divisi n.

3 En la actividad 1, proponga a los alumnos hacer un esquema sencillo de la situaci n del enunciado y escribir en l los datos, para facilitar su comprensi n. 1 1,57 1 720 1 2,5 5 724,07 724,07 , 725 Hay 724,07 km de cable, que son menos de 725 0,995 , 1,794 , 1,8 , 1,9 Funcionar mejor el ADSL en la casa que est a 0,995 km de la centralita, y peor en la que est a 1,9 km de ella. Qu sabes ya?1 53,4 201,0 5 201 39,70 5 39,7 175,77 58,534 158,693 Otras formas de empezar Plantee situaciones en las que hay que calcular una multiplicaci n o una divisi n y ponga un ejemplo concreto con n meros naturales y otro con decimales . Comente entonces la necesidad de aprender a multiplicar y dividir con n meros decimales .

4 Por ejemplo: Ana compra 3 kg de naranjas a 2 el kilo y 1,5 kg de peras a 2,35 el kilo. Cu nto cuesta la compra de cada fruta? Luis compra un bid n de 5 de aceite de oliva que cuesta 15 , y una botella de 1,5 de aceite de girasol que cuesta 3,15 . Cu nto cuesta un litro de cada tipo de aceite? 48 Lee, comprende y razona1 Pablo llama por tel fono a Sara. De casa de Pablo a la centralita m s pr xima hay 1,57 km de cable; de esa centralita a la m s pr xima a Sara hay 720 km, y de la centralita cerca de Sara a su casa hay 2,5 km. Cu ntos kil metros de cable hay entre el tel fono de Pablo y el de Sara? Hay m s o menos de 725 km?2 EXPRESI N ORAL. Si nuestra casa est muy cerca de la centralita podremos navegar por Internet mejor que en otras casas m s lejanas, ya que la distancia hace que la tecnolog a ADSL transmita peor los datos.

5 Las distancias de cuatro casas a una misma centralita son 1,8 km; 1,794 km; 1,9 km y 0,995 km. En qu casa de las cuatro funcionar mejor el ADSL? En cu l lo har peor? Explica con tus palabras c mo lo has n y divisi n de un decimal por la unidad seguida de cerosDesplaza la coma a la derecha al multiplicar o a la izquierda al dividir, y a ade ceros si es ,75 3 10 5 87,59,4 3 100 5 9402,67 3 5 ,4 : 10 5 2,6443,25 : 100 5 0,432529,4 : 5 0,02942 Calcula. 3,79 3 10 43,67 : 10 9,8 3 100 8,75 : 100 14,5 3 972,1 : n de un n mero decimal por un n mero naturalSe multiplican como si fueran naturales, y en el producto se separan con una coma, a partir de la derecha, tantas cifras decimales como tenga el factor Multiplica.

6 8,9 3 6 13,4 3 15 7,94 3 5 8,37 3 21 8,362 3 7 4,289 3 37 TAREA FINALE ntender la factura del tel fonoAl final de la unidad aprender s c mo es una factura de tel fono y la entender , aprender s a multiplicar decimales , y tambi n a dividirlos, y obtendr s el valor decimal de una fracci n. SABER HACER Qu sabes ya?3 7,5 4 3 6 27 5 0 82 2 5 2 42 3 2 7,4 82 cifras decimales2 cifras decimales125ES0000000001187 4116/04/2014 11:43:44 UNIDAD 82 37,9 980 4,367 0,0875 0,9721 NotasCompetencias Comunicaci n ling stica. A la hora de trabajar las preguntas de la lectura y, en especial, en la Expresi n oral, se ale la importancia de leer bien los n meros decimales y utilizar t rminos matem ticos espec ficos para explicar las operaciones y comparaciones que se realizan con ellos.

7 Aprender a aprender. Comente a los alumnos la importancia de afianzar la multiplicaci n y divisi n con n meros naturales, la multiplicaci n de un natural y un decimal, y la multiplicaci n y divisi n por la unidad seguida de ceros, para asimilar correctamente la multiplicaci n y divisi n de n meros decimales que trabajar n en esta ling stica49 Emilio compra 3,6 kg de manzanas a 1,45 el kilo. Cu nto pagar por las manzanas?Multiplicaci n de n meros decimalesPara multiplicar n meros decimales , se multiplican como si fueran n meros naturales y, en el producto, se separan con una coma, a partir de la derecha, tantas cifras decimales como tengan en total los dos 1,45 3 3,61.

8 Multiplica los dos n meros como si fueran n meros naturales, sin tener en cuenta la , 4 5 3 3, 68 7 0 4 3 55 2 2 0 Emilio pagar por las manzanas 5,22 . 2. En el producto, separa con una coma, a partir de la derecha, tantas cifras decimales como tengan en total los dos factores. 1, 4 5 3 3, 68 7 0 4 3 55,2 2 0 2 cifras decimales 1 cifra decimal2 1 1 5 3 3 cifras decimales1 Averigua cu ntas cifras decimales tendr cada producto, y escr belo en tu cuaderno con la coma en el lugar correspondiente. 23,78 3 9 5 21402 3,81 3 2,14 5 81534 0,9 3 0,541 5 4869 46 3 1,952 5 89792 12,36 3 0,125 5 154500 0,087 3 0,76 5 66122 Calcula. 3,8 3 2,5 1,82 3 2,03 4,108 3 15,4 0,654 3 6,012 3,75 3 1,8 1,016 3 0,54 21,045 3 2,03 0,123 3 0,1233 Copia y completa cada serie en tu ,93 2,32 6,753 0,41 9,937,62 29,383 3,51 6,893 2,4126ES0000000001187 4216/04/2014 11:43:46 Prop sitos Multiplicar dos n meros decimales .

9 Calcular operaciones combinadas (suma, resta y multiplicaci n) con n meros decimales . Resolver problemas de suma, resta y multiplicaci n de n meros did cticasPara empezar. Recuerde con un ejemplo en la pizarra c mo se calcula el producto de un n mero natural por uno decimal, por ejemplo, 2 3 3,6: se multiplican como si fueran n meros naturales y en el producto, se separan con una coma a partir de la derecha, tantas cifras decimales como tenga el factor explicar. Lea el problema inicial, plantee la multiplicaci n en la pizarra, comente que los dos factores son n meros decimales y explique c mo se expresar el coste de las manzanas, razone por qu se quita el cero final y escriba varios n meros decimales para decir en com n si es posible o no quitar la cifra cero en cada s, escriba en la pizarra una multiplicaci n en la que la parte entera del segundo factor sea 0, por ejemplo, 8,4 3 0,3, y calc lela en com n, explicando que no es necesario multiplicar por 0.

10 Comente que, al contar las cifras decimales para escribir la coma en el producto, en algunos casos es necesario a adir ceros a la izquierda. Ponga los siguientes ejemplos y calc lelos en com n en la pizarra: 0,7 3 0,2 0,19 3 0,5 Actividades1 214,02 8,1534 0,4869 89,792 1,545 0,066122 9,50 5 9,5 3,6946 6,750 5 6,75 0,54864 63,2632 3,931848 42,72135 0,0151293 4,9 - 11,27 - 4,52 - 1,808 - 11,708 37,6 - 8,22 - 28,77 - 35,66 - 85,584 Otras actividades Recuerde a los alumnos que en la calculadora indicamos la coma de los n meros decimales con un punto. P dales que escriban en la calculadora varios n meros decimales al dictado y pregunte en cada caso qu aparece en la continuaci n, escriba en la pizarra varias sumas, restas y multiplicaciones para que los alumnos las calculen en el cuaderno y despu s comprueben el resultado con la el valor de esta operaci n combinada:8,4 2 23 : 100 SABER M S4 Calcula estas operaciones AS Haz los c lculos en este orden:1.