Breve manual mathematica - UJI

1 BBRREEVVEE MMAANNUUAALL DDEE MMAATTHHEEMMAATTIICCAA Robert Ipanaqu Chero Ricardo Velesmoro Le n DEPARTAMENTO ACAD MICO DE MATEM TICA UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA, PER 1 BBRREEVVEE MMAANNUUAALL DDEE MMAATTHHEEMMAATTIICCAA mathematica y MathReader son marcas registradas de Wolfram Research Robert Ipanaqu Chero Ricardo Velesmoro Le n Departamento Acad mico de Matem tica Universidad Nacional de Piura, Urb. Miraflores s/n, Castilla - Piura, Per ISBN: N Registro: Setiembre 2005, editado por el grupo eumed net Grupo de Investigaci n de la Universidad de M laga, Espa a Para citar este libro puede utilizar el siguiente formato: Ipanaqu Chero y Velesmoro Le n (2005) Breve manual de mathematica Edici n a texto completo en 2 ndice ndice.

2 3 1. Funcionamiento de mathematica .. 6 Interfase de cuaderno .. 6 Interfase basada en texto .. 8 2. C lculos num ricos .. 9 Aritm tica .. 9 Resultados exactos y aproximados .. 10 Algunas funciones matem ticas .. 12 C lculos con precisi n arbitraria .. 14 N meros complejos .. 15 Acostumbr ndose a mathematica .. 16 Notaciones matem ticas en cuadernos .. 17 3. Generaci n de c lculos .. 19 Uso de resultados previos .. 20 Definici n de variables .. 20 Construcci n de listas .. 22 Manipulaci n de los elementos de una lista .. 23 Las cuatro formas de agrupar en mathematica .. 25 Secuencias de operaciones .. 25 4. Uso del sistema mathematica .. 26 La estructura de mathematica .. 26 Cuadernos como documentos .. 29 Elementos activos en cuadernos.

3 32 Hiperv nculos y texto activo .. 35 Acceso a la ayuda en una interfase de cuaderno .. 36 Acceso a la ayuda en una interfase basada en texto .. 37 Paquetes en mathematica .. 39 Advertencias y mensajes .. 40 Interrupci n de c lculos .. 41 5. C lculos algebraicos .. 42 C lculo simb lico .. 42 Valores para s mbolos .. 44 Transformaci n de expresiones algebraicas .. 48 Simplificaci n de expresiones algebraicas .. 49 Puesta de expresiones en diferentes formas .. 51 Simplificaci n con asunciones .. 55 Seleccionar partes de expresiones algebraicas .. 56 Controlar la presentaci n de expresiones grandes .. 58 Las limitaciones de mathematica .. 59 Uso de s mbolos para etiquetar objetos .. 61 6. Matem ticas simb licas .. 63 Operaciones b sicas.

4 63 Diferenciaci n .. 64 Integraci n .. 65 Sumas y productos .. 68 Ecuaciones .. 70 Operadores relacionales y l gicos .. 72 Soluci n de ecuaciones .. 74 Desigualdades .. 80 Ecuaciones diferenciales .. 82 Series de potencias .. 83 L mites .. 85 Transformadas integrales .. 86 Ecuaciones recurrentes .. 87 Paquetes para matem ticas simb licas .. 87 Casos gen ricos y no gen ricos .. 90 Notaci n matem tica en cuadernos .. 91 7. Matem ticas num ricas .. 93 Operaciones b sicas .. 93 Sumas, productos e integrales num ricas .. 94 Soluci n num rica de ecuaciones .. 95 Ecuaciones diferenciales num ricas .. 97 Optimizaci n num rica .. 98 Manipulaci n de datos num ricos .. 100 Estad stica .. 102 8. Funciones y programas.

5 103 Definici n de funciones .. 103 Funciones como procedimientos .. 105 Operaciones repetitivas .. 107 Reglas de transformaci n para funciones .. 108 9. Listas .. 109 Juntar objetos .. 109 Fabricaci n de tablas de valores .. 110 Vectores y matrices .. 113 Elegir elementos de listas .. 118 Prueba y b squeda de elementos de una lista .. 120 Agregar, quitar y modificar elementos de una lista .. 122 Combinaci n de listas .. 123 Listas de conjuntos .. 124 Reordenamiento de listas .. 125 Agrupaci n y combinaci n de elementos de listas .. 126 Ordenamiento de listas .. 127 Reorganizaci n de listas anidadas .. 128 10. Gr ficos y sonido .. 128 Gr ficos b sicos .. 128 Opciones .. 131 Rehacer y combinar gr ficos .. 138 Manipulaci n de opciones.

6 143 Contornos y gr ficos de densidad .. 145 Gr ficos de superficies tridimensionales .. 148 Conversi n entre tipos de gr ficos .. 156 Gr ficos de listas de datos .. 157 Gr ficos param tricos .. 160 Algunos gr ficos especiales .. 165 Gr ficos animados .. 168 Sonido .. 169 11. Entradas y salidas en cuadernos .. 172 Ingreso de letras griegas .. 172 Ingreso de entradas bidimensionales .. 174 Edici n y evaluaci n de expresiones bidimensionales .. 180 Ingreso de f rmulas .. 181 Ingreso de tablas y 187 Sub ndices, barras y otros adornos .. 188 Caracteres no ingleses .. 190 Otras notaciones matem 191 Formas de entrada y salida .. 193 Mezcla de texto y f rmulas .. 199 Creaci n de sus propias paletas .. 200 Creaci n de Hiperv nculos.

7 204 Numeraci n autom tica .. 204 12. Archivos y operaciones externas .. 205 Lectura y Escritura de archivos en mathematica .. 205 Localizaci n y manipulaci n de archivos .. 208 Importaci n y exportaci n de datos .. 210 Exportaci n de gr ficos y sonidos .. 211 Exportaci n de f rmulas de cuadernos .. 212 Generaci n e Importaci n de TeX .. 213 Cambio de material con la Web .. 214 Generaci n de expresiones C y Fortran .. 217 Empalmar salidas de mathematica con archivos externos .. 218 Bibliograf a .. 220 5 Breve manual de mathematica Este libro da una introducci n a mathematica , concentr ndose en usar mathematica como sistema interactivo para resolver problemas. Cuando lo haya le do, debe tener suficiente conocimiento de mathematica para abordar muchas clases de problemas pr cticos.

8 1. Funcionamiento de mathematica Para saber c mo se instala y funciona mathematica debe leer la documentaci n que vino con su copia de mathematica . Los detalles difieren a partir de un sistema inform tico a otro, y son afectados por las varias clases de arreglo para requisitos particulares que se pueden hacer en mathematica . Sin embargo, esta secci n delinea dos casos comunes. Observe que aunque los detalles de funcionamiento de mathematica difieren a partir de un sistema inform tico a otro, la estructura de los c lculos de mathematica es igual en todos los casos. El usuario digita la entrada (input), mathematica la procesa, y devuelve un resultado. Interfase de Cuaderno utilice un icono o el men de Inicio mathematica formas gr ficas de inicializar mathematica comando para inicializar mathematica finalizar texto con <Shift>+<Enter> elegir el tem salida del men entrada para mathematica salir de mathematica Funcionamiento de mathematica con una interfase de cuaderno.

9 En una interfase de cuaderno , usted interact a con mathematica creando documentos interactivos. Si usa su computadora v a una interfase puramente gr fica haremos como de costumbre doble en el icono de inicio de mathematica . En cambio, si la usa v a un sistema operativo basado en texto digitaremos el comando mathematica para iniciar mathematica . 6 Cuando mathematica inicializa usualmente presenta un cuaderno en blanco. Usted digita la entrada (input), luego presiona (en simult neo) <Shift>+<Enter> para que mathematica procese su entrada. <Shift>+<Enter> indica a mathematica que usted ha finalizado su entrada. Si su teclado posee teclado num rico puede usar la tecla <Enter> del mismo en lugar de <Shift>+<Enter>. Despu s de ejecutar una entrada en mathematica desde un cuaderno, mathematica etiquetar su entrada con In[n]:=.

10 Tambi n etiqueta la correspondiente salida Out[n]=. Usted digita 11+, luego finaliza su entrada con <Shift>+<Enter>. mathematica procesa la entrada, luego agrega la etiqueta a la entrada In[1]:=, y devuelve la respectiva salida. A lo largo de este libro los di logos con mathematica se mostrar n de la siguiente manera: Con una interfase de cuaderno, usted s lo digita 1+1. mathematica a ade la etiqueta In[1]:=, e imprime el resultado. 1 + 1 2 Recuerde que los cuadernos corresponden a la parte visible ( front end ) de mathematica . El n cleo de mathematica que realiza realmente los c lculos puede funcionar en la misma computadora que el front end, o en otra computadora conectada v a alguna clase de red o de l nea.