Circuitos Trifásicos - MDP

1 Universidad Nacional de Mar del Plata Departamento de Ingenier a El ctrica rea Electrotecnia Electrotecnia (para la carrera de Ingenier a Mec nica) Circuitos Trif sicos Autor: Ingeniero Electricista y Laboral Gustavo L. Ferro Prof. Adjunto Electrotecnia EDICION 2016 Facultad de Ingenier a (UNMDP) Departamento Ing. El ctrica rea Electrotecnia Circuitos Trif sicos Ingeniero Gustavo L. Ferro Prof. Adjunto ELECTROTECNIA P gina 2 INDICE Circuitos Trif sicos 1. Introducci n 2. Generador trif sico 3. Generaci n trif sico conectado en estrella (Y) 4. Orden de fases y simetr a 5. Definiciones sobre la naturaleza de los sistemas 6. Conexiones B sicas de las Cargas: conexi n y Y 7. Tensiones y corrientes de l nea y de fase 8. Carga trif sica balanceada (equilibrada) conectada en y en Y a un sistema tetrafilar.

2 Equivalente monof sico 9. Carga trif sica no balanceada (desequilibrada) conectada en Y a un sistema tetrafilar 10. Carga trif sica no balanceada (desequilibrada) conectada en Y a un sistema trif sico de tres conductores (trifilar) 11. Carga trif sica no balanceada (desequilibrada) conectada en a un sistema trif sico tetrafilar 12. Potencias en los sistemas trif sicos equilibrados 13. Mejoramiento del factor de potencia en redes trif sicas 14. Medici n de potencias en sistemas trif sicos Facultad de Ingenier a (UNMDP) Departamento Ing. El ctrica rea Electrotecnia Circuitos Trif sicos Ingeniero Gustavo L. Ferro Prof. Adjunto ELECTROTECNIA P gina 3 1. Introducci n En el cap tulo dedicado a estudiar los Circuitos excitados por una tensi n alterna se ha visto como se puede generar una tensi n alterna senoidal, cuando una bobina se mueve dentro de un campo magn tico.

3 La aparici n de esta nica onda alterna, hace que se denomine a esta m quina generador monof sico. Si el n mero de bobinas en el rotor se incrementa de una forma especial, el resultado es un generador polif sico que produce m s de una onda alterna en cada revoluci n del rotor. En este cap tulo se estudiar n los sistemas trif sicos puesto que son los que con m s frecuencia se utilizan en la generaci n, transporte y distribuci n de la energ a el ctrica. Las instalaciones dom sticas o de peque a potencia son monof sicas, pero esto no supone m s que una derivaci n del sistema trif sico. Existen tambi n sistemas bif sicos que se emplean en servomecanismos, en aviones y barcos, para detectar y corregir se ales de rumbo, indicaci n de alerones, etc. Una fuente de tensi n alterna del tipo usada en la generaci n de energ a el ctrica a escala comercial casi invariablemente consiste en un grupo de tensiones que tienen ngulos de fase y magnitudes relacionadas entre s En general, para la transmisi n de potencia, los sistemas trif sicos son los preferidos sobre los sistemas de una fase o monof sicos por muchas razones, incluidas las siguientes: a) Pueden usarse conductores de menor secci n para transmitir los mismos kVA al mismo voltaje, lo que reduce la cantidad de cobre requerido (t picamente cerca del 25% menos) y a su vez bajan los costos de construcci n y mantenimiento.

4 B) Las l neas m s ligeras son m s f ciles de instalar y las estructuras de soporte pueden ser m s livianas y situarse a distancias mayores una de la otra. c) En general, la mayor a de los grandes motores son trif sicos porque son esencialmente de autoarranque y no requieren un dise o especial o Circuitos adicionales de arranque. d) La potencia instant nea de un sistema trif sico es constante, independiente del tiempo, por ello los motores trif sicos tienen un par absolutamente uniforme, lo que evita vibraciones y esfuerzos en el rotor. 2. Generador Trif sico El generador trif sico de la figura 1(a) tiene tres bobinas de inducci n situadas a 120 entre s sobre el estator, como se muestra simb licamente en la figura 1(b). Dado que las tres bobinas tienen un n mero igual de vueltas, y cada bobina gira con la misma velocidad angular, el voltaje inducido en cada una tendr los mismos valores pico e iguales forma y frecuencia.

5 Conforme el rotor del generador gira por la acci n de alg n medio externo, los voltajes inducidos eAN, eBN y eCN ser n generados simult neamente, como se muestra en la figura 2. Observe el desplazamiento de fase de 120 entre las formas de onda y las similitudes en la apariencia de las tres funciones senoidales. Facultad de Ingenier a (UNMDP) Departamento Ing. El ctrica rea Electrotecnia Circuitos Trif sicos Ingeniero Gustavo L. Ferro Prof. Adjunto ELECTROTECNIA P gina 4 Figura 1 (a) Generador trif sico (b) voltajes inducidos de un generador trif sico Figura voltajes de fase de un generador trif sico En particular, observe que: En cualquier instante, la suma algebraica de los tres voltajes de fase en un generador trif sico es cero Esto se muestra en t = 0 en la figura 2, donde tambi n resulta evidente que cuando un voltaje inducido es cero, los otros dos son 86,6% de sus m ximos positivos o negativos.

6 Adem s, cuando dos voltajes cualesquiera son iguales en magnitud y signo (en 0,5 Em), el restante voltaje inducido tiene la polaridad opuesta y su valor pico. La expresi n senoidal para cada uno de los voltajes inducidos de la figura 2 es: Figura 3 eAN = Em(AN) sen wt eBN = Em(BN) sen (wt 120 ) eCN = Em(CN) sen (wt 240 ) = Em(CN) sen (wt + 120 ) El diagrama fasorial de los voltajes inducidos se muestra en la figura 3, donde el valor eficaz de cada voltaje se determina mediante: Facultad de Ingenier a (UNMDP) Departamento Ing. El ctrica rea Electrotecnia Circuitos Trif sicos Ingeniero Gustavo L. Ferro Prof. Adjunto ELECTROTECNIA P gina 5 EAN = (1/ 2) Em(AN) EAN = EAN 0 EBN = (1/ 2) Em(BN) EBN = EBN - 120 EAN = (1/ 2) Em(CN) ECN = ECN +120 Figura 4 El conjunto de tensiones indicadas anteriormente constituyen un sistema denominado SIMETRICO ya que est formado por tres tensiones senoidales del mismo valor eficaz (Vm = 2 Veficaz), la misma frecuencia y desfasados 120 entre si.

7 Reordenando los fasores como se muestra en la figura 4, y aplicando una ley de vectores que establece que la suma vectorial de cualquier cantidad de vectores de manera que la cabeza de uno est conectada a la cola del primero es cero, podemos concluir que la suma fasorial de los voltajes de fase en un sistema trif sico es cero. Es decir: EAN + EBN + ECN = 0 Figura 5 Las tensiones trif sicas se producen a menudo con un generador (o alternador) trif sico de ca, la apariencia de cuya secci n transversal se muestra en la Figura 5. Este generador consta b sicamente de un im n giratorio (llamado rotor) rodeado de un devanado estacionario (llamado estator). Tres devanados o bobinas independientes con terminales a-a , b-b y c-c se disponen f sicamente alrededor del estator a 120 de distancia entre s.

8 Las terminales a y a , por representan uno de los extremos de las bobinas, hacia fuera de la p gina. Al girar el rotor, su campo magn tico corta el flujo de las tres bobinas e induce tensiones en ellas. A causa de que las bobinas se hallan a 120 de distancia entre s , las tensiones inducidas en ellas son iguales en magnitud pero est n desfasadas 120 . 3. Generador trif sico conectado en estrella Si las tres terminales de la figura 1 (b) denotadas con N son conectadas entre s , al generador se le denomina generador trif sico conectado en Y. Como se indica en la figura 6, la Y est invertida por facilidad de notaci n y claridad. El punto en que todas las terminales est n conectadas se denomina punto neutro. Si un conductor no est unido desde este punto hasta la carga, el sistema se denomina generador trif sico de tres conductores conectado en Y.

9 Figura 6 Generador trif sico conectado en Y Si el neutro est conectado, el sistema es un generador trif sico de cuatro conductores conectado en Y. La funci n del neutro ser discutida con todo detalle cuando consideremos el circuito de carga. Los tres conductores conectados desde A, B y C hasta la carga son llamados l neas Para el sistema conectado en Y, a partir de la figura 6 debe resultar obvio que la corriente de l nea es igual a la corriente de fase para cada fase; es decir: Facultad de Ingenier a (UNMDP) Departamento Ing. El ctrica rea Electrotecnia Circuitos Trif sicos Ingeniero Gustavo L. Ferro Prof. Adjunto ELECTROTECNIA P gina 6 IL = I g Donde se usa para denotar una cantidad de fase y g es un par metro del generador. 4. Orden de fases y simetr a.

10 Al tratar con corrientes y tensiones alternas en Circuitos trif sicos, se debe establecer la idea de orden de fases o secuencia de fases . Se denomina secuencia en los sistemas polif sicos al orden de sucesi n de fases. Si se consideran tensiones senoidales de una frecuencia dada, la tensi n de una fase del generador alcanza un cierto punto de su ciclo por ejemplo m ximo positivo en un instante dado. Un cierto instante m s tarde, la tensi n de otra fase alcanza el mismo punto de su ciclo, y lo mismo sucede con la tercera fase. Si el m ximo de la tensi n de la fase R, es seguido por el m ximo de la fase S, y a su vez por el m ximo de la fase T, se dice que el orden de fases es RST . Por el contrario, si el m ximo de la tensi n de la fase R es seguido por el m ximo de la fase T y luego por la fase S, se dice que el orden de fases es RTS.