CONTROL ESTADISTICO DE PROCESO - mitutoyo.com.mx

1 Bolet n T cnico Septiembre 2010 No. 11. CONTROL ESTADISTICO DE PROCESO . Tabla 1 Resultados de c lculos Concepto S mbolo F rmula N mero de mediciones N - Valor m ximo MAX - Valor m nimo MIN - Rango R R = MAX-MIN. Promedio X X= X i N. Desviaci n X R (R ) = R / d 2 N X i2 ( X i ). 2. (n 1) =. X S (s ) = S / C4 N ( N 1). X - Rs (Cp ) = USL LSL. ndice de capacidad del Cp PROCESO (Cp ) = USL LSL 6 (n 1). *1, *4. 6 . Caso de X-R, X-S Caso de X-Rs ndice de capacidad del Cpk Z min PROCESO Cpk =. 3. ndice de capacidad de Cm USL LSL USL LSL. maquina Cm = Cm =. 6 (n 1) 8 (n 1). *1, *4. Caso de X-R, X-S Caso de X-Rs ndice de capacidad de Cmk Z min Cmk = Z min *2, *4. maquina Cmk =. 3 4. Caso de X-R, X-S Caso de X-Rs Fracci n defectiva P.

2 P=. (+ NG ) + ( NG ) x100 *3. N. Fracci n efectiva estimada Pe Calculada de ZUSL, ZLSL y la gr fica de distribuci n normal *4, *5. 3SD SD: (n-1) (SD = Desviaci n est ndar). Notas: bajo la tabla 2 en la p gina 2 Mitutoyo Mexicana, de Oficinas de servicio: CONTENIDO Naucalpan: CONTENIDO. Monterrey: Resultados de c lculos P gina 1 Aguascalientes: Resultados de c lculos P gina 1. F rmulas para gr ficas de CONTROL P gina 2 Quer taro: F rmulas para gr ficas de CONTROL P gina 2. Constantes para gr ficas de CONTROL P gina 3 Tijuana: Constantes para gr ficas de CONTROL P gina 3. Entendiendo la variaci n P gina 5 Colaboradores de este n mero Entendiendo la variaci n P gina 5 Ing. Jos Ram n Zeleny V zquez CONTROL de PROCESO X-R P gina 6.

3 CONTROL de PROCESO X-R P gina 6 Ing. Hugo D. Labastida Jim nez Capacidad del PROCESO P gina 8. Capacidad del PROCESO P gina 8 Ing. H ctor Ceballos Contreras 1. Tabla 2. Formulas para gr ficas de CONTROL Gr fica F rmula (S mbolo). X R X S X Rs X X i *1 X k X= X=. n m R, S Rs R=MAX(Xi)-MIN(Xi) Rsk = xk + 1 -Xk n X i2 ( X i ). 2. S=. n(n 1). Xk -------- X X=. m R, S Rs Rk Sk Rsk R= S= Rs =. m m m 1. X-UCL X UCL = X + A2 R X UCL = X + A3 S X UCL = X + Rs X-UCL. X-LCL X LCL = X A2 R X LCL = X A3 S X LCL = Rs X-LCL. R-UCL. S-UCL R UCL = D 4 R S UCL = B4 S RS UCL = Rs Rs-UCL. R-LCL. R LCL = D3 R *2 S LCL = B3 S *3 -------------- S-LCL. Para la Tabla 1. Para la tabla 2. *1: USL: L mite superior de la tolerancia, LSL: L mite *1: n = tama o de muestra inferior de la tolerancia m = n mero de subgrupos *2: Zmin: ZUSL o ZLSL cualquiera que sea el menor j = entre 1 y n USL X X LSL k = entre 1 y m ZUSL = Z LSL =.

4 (n 1) (n 1) *2: R-LCL es calculado cuando el tama o de la muestra es mayor que 7. *3: +NG o -NG es el n mero de defectivos. *3: S-LCL es calculado cuando el tama o de *4:"** es graficado para Cp, Cpk, Cm, Cmk y Pe muestra e mayor que 6. cuando (R), (S), (n-1) = 0. *5: Los valores de Cpk, Cmk y Pe no son garantizados en el, caso de X>USL o X<LSL. 2. Tabla 3 Constantes para gr ficas de CONTROL Tama o X-R X-s de muestra A2 d2 D3 D4 A3 C4 B3 B4. n 2 - - 3 - . 4 - - 5 - - 6 - 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 3. Nuevo Nuevoservicio serviciode decalibraci n calibraci nde depatrones patrones Nuevo curso de introducci n a la Nuevo curso de introducci n a la Metrolog a Dimensional 8h de rugosidad de rugosidad Metrolog a Dimensional 8h Noviembre 4 Naucalpan $ 2100 mas IVA.

5 Noviembre 4 Naucalpan $ 2100 mas IVA. Mitutoyo Mexicana, de a trav s de su departamento de ingenier a de servicio tiene disponible servicio de medici n de piezas, para Incluye Incluye 20%. 20% de de descuento descuento en lo cual cuenta con variedad de refacciones en refacciones yy en en servicio servicio de de equipo, tal como M quinas de reparaci n reparaci n durante durante la la vigencia vigencia del del contrato contrato Medici n por Coordenadas (CMM), equipo de medici n por visi n (QV, Prioridad Prioridad en en QS, QI), m quina de medici n de programaci n programaci n redondez y otras caracter sticas Se requiere dibujo o modelo geom tricas, equipo de medici n de CAD o instrucciones Sin Sin gastos gastos de de contorno (perfil), m quinas de detalladas de, que es lo que viaje viaje dentro dentro de de se desea medir para obtener un un radio de 50.

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7 Porcentajes de la distribuci n normal ENTENDIENDO LA VARIACI N. Los histogramas muestran rapidamente si la Frecuencia variaci n en los resultados esta formando un patr n definido. TAMA O. Curva de frecuencia suavizada Si dibujamos una curva suave a traves de lo alto de cada barra del histograma, obtenemos un patr n en forma de campana. Calibraci n de Los patrones de variaci n que siguen los anillos patr n de principios de la distribuci n normal pueden ser 6 a 120 mm con descritos por su LOCALIZACI N y DISPERSI N. m quina que como sigue: incorpora una holo escala l ser En la figura 1 el patr n de variaci n en las dos con resoluci n de curvas con forma de campana A y B son id nticas. Sin embargo, el valor central del tama o ocurriendo 0,1 m y m s frecuentemente en cada curva es diferente.

8 Repetibilidad de 0,2 m C. SERVICIOS A B. ACREDITADOS. D. TAMA O TAMA O. Figura 1 Figura 2. Pregunte por nuestros cursos En la figura 2 el valor central de las dos curvas con sobre uso de software especifico forma de campana C y D es el mismo pero la para equipo de medici n dispersi n de la variaci n de la curva D es mayor que la curva C. 5. CONTROL DE PROCESO X y R. Registre 25 conjuntos de 5 lecturas consecutivas a intervalos regulares, calcular X y R para cada conjunto de lecturas. Para interpretar grafica de rangos para CONTROL Grafique los 25 puntos de los rangos (R) sobre la grafica de rangos Suma de los 25 Rangos (R). Calcular R =. 25. Rangos UCLR. R. 0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25.

9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25. X .70 .77 .76 .60 .75 .73 .73 .72 .78 .87 .75 .76 .72 .71 .72 .76 .76 .67 .70 .62 .66 .68 .70 .64 .66. R .20 .20 .10 .15 .20 .20 .15 .20 .20 .20 .40 .20 .05 .25 .15 .15 .15 .10 .20 00 00 .20 .16 .10 .10. Rangos R= = .178. 25. Calcular los l mites de CONTROL para rangos UCLR = D4 x R LCLR = D3 x R. Tama o de muestra 2 3 4 5 6 7 8 9 10. D4 D3 0 0 0 0 0 NOTA: Para tama os de muestra de 2 a 6 el LCLR = 0. UCLR = x .178 = .376. Grafique R, UCLR y LCLR sobre la gr fica Interpretar la gr fica de CONTROL aplicando las siguientes pruebas 1) N mero de puntos fuera de los l mites de CONTROL 2) 2/3 de puntos en el centro 1/3 de puntos cerca de los l mites de CONTROL 3) No hay una corrida de 7 puntos consecutivos todos arriba o debajo de la l nea de R.

10 4) No hay una corrida de 8 puntos consecutivos hacia arriba o hacia abajo Si alguno de las 4 pruebas anteriores falla, el PROCESO esta fuera de CONTROL para rangos. Investigar para causas especiales y corregir Si se pasan todas las 4 pruebas, interpretar la gr fica X. 6. Para interpretar las gr ficas de CONTROL de promedios (X). Grafique los 25 puntos de los promedios (X) sobre la gr fica de promedios Suma de los 25 Promedios (X). Calcular X =. 25. Promedios UCLX. X. LCLX. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25. X .70 .77 .76 .60 .75 .73 .73 .72 .78 .87 .75 .76 .72 .71 .72 .76 .76 .67 .70 .62 .66 .68 .70 .64 .66. R .20 .20 .10 .15.