Ejercicios Primero ESO - Apuntes MareaVerde

1 Matem ticas 1 de ESO. Actividades y Ejercicios 1 NDICE: 1. Resoluci n de problemas 2 2. N meros naturales. Divisibilidad 7 3. Potencias y ra ces 13 4. N meros enteros 19 5. Fracciones 24 6. Expresiones decimales 29 7. Sistemas de medida 34 8. Figuras planas. Pol gono, c rculo y circunferencia 40 9. Longitudes y reas 47 10. Magnitudes proporcionales. Porcentajes 51 11. lgebra 56 12. Tablas y gr ficas. El plano cartesiano. Funciones. 63 13. Estad stica y probabilidad 70 Total: 74 Autores de Libros Marea Verde de Matem ticas.

2 1 de ESO Actividades y Ejercicios Matem ticas 1 de ESO. Actividades y Ejercicios 2 CAP TULO 1: RESOLUCI N DE PROBLEMAS. ACTIVIDADES PROPUESTAS 1. FASES EN LA RESOLUCI N DE UN PROBLEMA 1. Inventa problemas similares! 2. Estima cu nto mide tu aula de largo y cu nto de ancho. Se desea poner un z calo que vale a 6 el metro. Cu ntos euros costar ponerlo? 3. El cuentakil metros del padre de Juan marca 64 731 km. Si las revisiones son cada 5 000 km, cu ntos kil metros le faltan para la pr xima revisi n?

3 4. La piscina de In s tiene forma de rect ngulo. Sus lados miden 10 m de largo y 7 m de ancho. Desea rodear la piscina con una valla. El metro de valla vale 12 . Cu nto costar hacer la valla? 2. ESTRATEGIAS EN LA RESOLUCI N DE PROBLEMAS Intenta ahora t estimar las soluciones de estos problemas: 5. Si tu paga semanal es de ocho euros, y ahorras toda la paga de un mes Podr as comprarte un m vil (que estimas que vale unos 300 euros)? Y con todas las pagas de un a o? 6. Un ascensor s lo puede elevar 500 kg, cu ntos de tus amigos piensas que podr an subirse? 7. Informan que a una manifestaci n han ido 40 000 personas, c mo crees que las han contado?

4 8. Si toda la poblaci n mundial se diera la mano formando una fila, qu longitud se tendr a? 9. Cu nta gente cabe de pie en tu aula? 10. Cu ntos kil metros andas al a o? 11. Cu ntos granos de arroz hay en un kilo? Experimenta, juega con el problema 12. a) Piensa un n mero de tres cifras. b) Escr belo al rev s y resta el menor del mayor. c) Escribe el resultado al rev s y s malo al resultado de la resta. d) Escribe la soluci n final. e) Prueba con varios n meros, qu observas? Hay alg n caso en el que no se obtenga la misma soluci n? f) Prueba con cuatro cifras. Obtienes resultados del mismo tipo que las anteriores? g) Te atreves con cinco cifras?

5 Hazlo m s f cil para empezar 13. "Las torres de Hanoi": Cuenta la leyenda que en tres agujas de oro hay sesenta y cuatro discos todos de distinto tama o, colocados de mayor a menor. Unos monjes cambian continuamente de sitio estos discos, uno cada segundo con las siguientes reglas: En cada movimiento s lo se puede mover un disco. Y no podemos colocar nunca un disco encima de otro de menor tama o. Cuando hayan pasado todos los discos de una de las agujas a otra se acabar el mundo. Cu nto falta para que termine el mundo? 14. Cuadrado M gico Con los n meros del 10 al 18 completa en tu cuaderno el cuadro de forma que obtengas la misma suma en todas direcciones, en horizontal, en vertical, e incluso en las dos diagonales.

6 Haz un diagrama, un 15. "Color del pelo": Tres amigas A, B, C, una rubia, otra morena y otra pelirroja, est n jugando a las cartas sentadas en una mesa circular, cada una pasa una carta a la que est a su derecha. La amiga B ha pasado una carta a la rubia. La amiga A ha pasado una carta a la que ha pasado una carta a la pelirroja. Cu l es el color del pelo de A, B y C? 16. Una persona es 80 cm m s alta que la mitad de su altura. Qu estatura tiene? 17. Quieren cruzar un r o en una barca tres mujeres y tres maridos celosos, si s lo caben dos personas en la barca, y nunca pueden quedar solos una mujer y un marido que no sean pareja, c mo pueden hacerlo?

7 Mira si tu problema se parece a alguno que ya conozcas 18. Se han apuntado 25 estudiantes a un viaje. Al pagar el billete 5 de ellos se dan cuenta que no han tra do dinero. El resto decide pag rselo, y abonan cada uno 3 . Cu nto cuesta cada billete? 19. Observa las ofertas de una tienda: Matem ticas 1 de ESO. Actividades y Ejercicios 3 Precio anterior Oferta Camisetas 15 euros 12 euros Chaquetas 40 euros 30 euros Pantalones 32 euros 28 euros Camisas 25 euros 21 euros Una persona aprovecha estas ofertas y compra cinco camisas, una chaqueta, dos pantalones y tres camisetas.

8 Averigua cu nto se gasta y cu nto se ahorra por comprar esa ropa en ofertas. Escoge una buena notaci n 20. Calcula mentalmente el producto de dos n meros y luego suma un tercero: a) 5 x 9 + 26 = b) 200 x 7 + 128 = c) 60 x 8 + 321 = Ahora al rev s: nos dan el resultado y buscamos, de la forma anterior, con qu n meros puede obtenerse. Por ejemplo, nos dan 1000 y decimos 1000 = 100 x 7 + 300. Sigue ese modelo para expresar los n meros siguientes: 2000, 4000 y 5500. 21. Emmy Noether, una ilustre mujer matem tica, naci el 23 de marzo de 1882 y muri el 14 de abril de 1935. a) Cu ntos a os ten a al morir? b) Cu ntos a os han pasado desde el a o de su muerte?

9 C) Cu ntos a os faltan para celebrar el centenario de su muerte? Cu ntos meses? Cu ntos d as? 3. EMOCIONES Y RESOLUCI N DE PROBLEMAS 22. Sin levantar el l piz une con 4 trazos rectos estos nueve puntos. o o o o o o o o o Dibuja en tu cuaderno nueve puntos como los de la figura y intenta unirlos, con 4 trazos sin levantar el l piz. Recuerda, lo Primero es comprender el enunciado. Prueba a hacerlo. Lo has conseguido? Estupendo. No lo consigues, int ntalo un poco m s. 23. Con 3 palillos, todos iguales, puedes construir un tri ngulo equil tero.

10 Con 5 palillos puedes construir 2 tri ngulos equil teros, c mo podemos construir cuatro tri ngulos equil teros iguales con seis palillos con la condici n de que el lado de cada tri ngulo sea la longitud del palillo? 4. JUEGOS Y PROBLEMAS 24. Y ahora un juego! Las tres en raya Se juega de dos en dos. Copia en el cuaderno la tabla siguiente: 497 315 69 77 115 33 90 22 225 161 46 55 355 142 135 213 Una persona escoge dos n meros, uno del conjunto A = {2, 3, 5, 7} y otro del conjunto B = {11, 45, 71, 23}. Los multiplica mentalmente, y pone su marca (o una ficha, o una bolita de papel) sobre el n mero resultante.