Ejercicios Resueltos del Libro de Eulalia Pérez Sedeño - UCM

1 unidad docente de L gica y Filosof a de la Ciencia Ejercicios Resueltos1 Ejercicios Resueltos del Libro de Eulalia P rez Sede o15)Si la tormenta contin a o anochece, nos quedaremos a cenar o a dormir; si nosquedamos a cenar o a dormir no iremos ma ana al concierto; pero s iremosma ana al concierto. As pues, la tormenta no contin n:p: la tormenta Contin a(p q) (r s)q: anochece(r s) tr: nos quedamos a cenarts: nos quedamos a dormir pt: ir ma ana al conciertoDemostraci (p q) (r s) (r s) (p q) tTRANS C.

2 1, (p q) 5, p qDe Morgan p 4, 4-916)Si x = 1 e y = 2, entonces z = 3. Si, si y = 2, z = 3 entonces w = 0. x= 1. Porconsiguiente w = n:p: x =1(p q) rq: y =2(q r) sr: z =3ps: w = 0sDemostraci (p q) (q r) (q r) 2, q rDef C. p 3, 1, r 10, 12 unidad docente de L gica y Filosof a de la Ciencia Ejercicios Resueltos217)Si un tri ngulo tiene tres ngulos, un cuadrado tiene cuatro ngulos rectos. Untri ngulo tiene tres ngulos y su suma vale dos ngulos rectos.

3 Si los rombostienen cuatro ngulos rectos, los cuadrados no tienen cuatro ngulos tanto, los rombos no tienen cuatro ngulos n:p: un tri ngulo tiene 3 ngulosp qq: un cuadrado tiene 4 ngulos rectosp rr: la suma vale dos ngulos rectoss qs: los rombos tienen cuatro ngulos rectos sDemostraci p p s 3, 1, p 7, 4-818)Si la gorila es atractiva, el gorila sonreir abiertamente o ser infeliz. Si no esfeliz, no procrear en cautividad. Por consiguiente, si la gorila es atractiva,entonces, si el gorila no sonr e abiertamente, no procrear en n:p: la gorila es atractivaq: el gorila sonreir p (q r)r: es feliz r ss: procear en cautividadp ( q s)Demostraci p (q r) r q 1, rSIL.

4 DISY. 5, 2, q p ( q s) 3-8 unidad docente de L gica y Filosof a de la Ciencia Ejercicios Resueltos319) Si el ej rcito marcha contra el enemigo, tiene posibilidades de xito; y arrasar la capital enemiga, si tiene posibilidades de xito. O el ej rcito marcha contra elenemigo, o se repliega r pidamente. Si se repliega r pidamente, el enemigoatacar su retaguardia; y perder la guerra, si el enemigo ataca su tanto, si no arrasa la capital enemiga, perder la n:p: el ej rcito marcha contra el enemigo(p q) (q r)q: tiene posibilidades de xitop sr: arrasar la capital enemiga(s t) (t u)s: se repliega r pidamente r ut: el enemigo atacar la retaguardiau: perder la guerraDemostraci (p q) (q r) p (s t) (t u) p rTRANS.

5 C. s uTRANS. C. 5, sSIL. DISY. 2, 6, r 4-920) Si el cometa Halley pasa cerca de la Tierra, podremos observarlo con untelescopio; pero no pasar cerca de la Tierra, si las condiciones no son se env a una sonda espacial a su encuentro, las condiciones ser n propicias. Sipasa cerca de la Tierra y las condiciones son propicias, podremos apreciar labelleza del Halley. O las condiciones no son propicias o podremos observar elHalley con un telescopio. As pues, si el cometa Halley pasa cerca de la Tierra ose env a una sonda espacial a su encuentro, podremos apreciar la belleza delcometa n:p: El Cometa Halley pasa cerca de la Tierra(p q)q: podremos observarlo r pr: las condiciones son propiciass rs: se env a una sonda(p r) tt.

6 Apreciaremos la belleza del Halley r q(p s) tDemostraci nEl razonamiento no es v lidoUnidad docente de L gica y Filosof a de la Ciencia Ejercicios Resueltos421) Si no es cierto que se puede ser rico y dichoso a la vez, entonces la vida est llenade frustraciones y no es un camino de rosas. Si se es feliz, no se puede tener consiguiente, la vida est llena de n:p: se puede ser ricoq: se puede ser dichoso (p q) (r s)r: la vida est llena de frustracionesq ps: es un camino de rosasrDemostraci (p q) (r s) q q pDef.

7 C. p qCOM. C. (p q)De Morgan. r 1, r 8, ) Si la descripci n b blica de la cosmolog a es estrictamente correcta, el Sol no fuecreado hasta el cuarto d a. Y si el Sol no fue creado hasta el cuarto d a, no puedehaber producido la sucesi n del d a y la noche durante los tres primeros d as. Pero,o bien las Escrituras usan la palabra 'd a' en un sentido diferente al aceptadousualmente, o bien el sol debe haber sido la causa de la sucesi n del d a y lanoche durante los tres primeros d as. De todo ello se desprende que, o bien ladescripci n b blica de la cosmolog a no es estrictamente correcta, o bien 'd a' esutilizado en las Escrituras en diferente sentido al que usualmente se n:p: La descripci n b blica de la cosmolog qq: El Sol fue creado el cuarto d a q rr: puede haber producido la sucesi rs: Las Escrituras usan la palabra d p sUnidad docente de L gica y Filosof a de la Ciencia Ejercicios Resueltos5 Demostraci p q s ( p s)5.

8 P rTRANS. C. 1, p sDe Morgan. 5, rSIL. DISY. 3, r 10, p 5-1123) Si Elvira opina que hay que hacer lo posible para ser feliz, abandonar a suamante o se dedicar a su profesi n. Si se dedica a su profesi n, no dejar a sumarido. En conclusi n, si Elvira opina que hay que hacer lo posible para ser feliz,entonces, dejar a su marido aunque no abandone a su n:p: Elvira opina : abandonar a su amantep (q r)r: se dedicar su profesi ss: dejar a su ( q s)Demostraci nEl razonamiento no es v lido24) Si los astr nomos observan un nuevo planeta con atm sfera fuera de nuestrosistema solar, la Tierra no ser el nico planeta habitable en el Universo.

9 O laTierra no es el nico planeta habitable o hay sistemas inexplorados. Por tanto, olos astr nomos no observan un nuevo planeta con atm sfera, fuera de nuestrosistema solar, o la Tierra es el nico planeta habitable en el n:p: Los astr nomos : La Tierra ser el qr: Hay sistemas inexplorados. q r p qDemostraci nEl razonamiento no es v lidoUnidad docente de L gica y Filosof a de la Ciencia Ejercicios Resueltos625) No existe una estrella gemela al Sol fuera de la V a L ctea o existe un planeta enesa estrella llamado N mesis.

10 Los dinosaurios desaparecieron de la faz de laTierra debido a un cataclismo producido por la aproximaci n a nuestro planeta deun cuerpo celeste de considerable tama o. Si, si existe una estrella gemela al Solfuera de la V a L ctea, su planeta N mesis destruir la Tierra, entonces no escierto que los dinosaurios desaparecieron de la faz de la Tierra debido a uncataclismo producido por la aproximaci n a nuestro planeta de un cuerpo celestede considerable tama o. Por tanto, no es cierto que si es cierto que existe unplaneta llamado N mesis en la estrella gemela al Sol que se halla fuera de la V aL ctea, destruya la n:p: existe una estrella p qq: existe un planeta llamado N mesisrr: los dinosaurios (p s) rs: N mesis destruir la Tierra (q s)Demostraci p (p s) q s5.