ESCADAS USUAIS DOS EDIFÍCIOS - editoradunas.com.br

1 Volume 4 Cap tulo 3. ESCADAS USUAIS DOS. EDIF CIOS. Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 1. INTRODU O. patamar lance a b c d e Formas USUAIS das ESCADAS dos edif cios Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 2. V1. V1 V2. V2. armada longitudinalmente armada transversalmente V1. armada em cruz V4. V3. V2. Classifica o quanto dire o das armaduras principais Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 3. Dimensionamento dos degraus a + 2e = 64 cm a Exemplo: e = 17,5 cm e a = 29 cm e espelho piso Altura de piso a piso: H = 280 cm laje H 280. h n= = = 16 degraus e 17,5. Inclina o: a cos =. a2 + e2. Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 4. DIMENS ES RECOMENDADAS. Largura da escada - ESCADAS secund rias ou de servi o: 70 a 90 cm - edif cios residenciais e de escrit rios: 120 cm Altura do degrau: entre 16 cm e 19 cm Largura do degrau: entre 26 cm e 32 cm Prof.

2 Jos Milton de Ara jo - FURG 5. CARGAS NAS ESCADAS . a hp Peso pr prio: e patamar = 25h p , kN/m2. hm h1 h trecho inclinado = 25hm , kN/m2. e hm = h1 + = espessura m dia 2. h1 = h cos . Revestimento = 1,0 kN/m2 (quando n o for especificado o revestimento). Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 6. t Parapeitos: A A peso de 1m de parapeito: H a H t , kN/m A-A. alvenaria de tijolos cer micos: furados: a = 13 kN/m3;. maci os: a = 18 kN/m3. Ht Para ESCADAS armadas longitudinalmente: a , kN/m2, L. onde L a largura da escada Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 7. Cargas acidentais (segundo a NBR-6120). 2,0 kN/m 0,8 kN/m Carga acidental nos parapeitos: H. Carga acidental distribu da: - ESCADAS sem acesso ao p blico: 2,5 kN/m2.

3 - ESCADAS com acesso ao p blico: 3,0 kN/m2. Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 8. ESFOR OS EM ESCADAS E EM VIGAS. INCLINADAS. p se o transversal x pl/2. s N . l pl/2 V eixo da viga Q. px 2 pl Q( x ) =. pl M (x ) = x (momento fletor) px (for a vertical). 2 2 2. pl pl . V ( x ) = px cos N ( x ) = px sen . 2 2 . (esfor o cortante) (esfor o normal). Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 9. momentos fletores pl2/8. +. esfor os - cortantes pl +. cos . 2 -pl cos . 2. o tra esfor os - normais pl sen + o 2 m press -pl co sen . 2. Diagramas de esfor os solicitantes Na pr tica, dimensionamos flex o simples. Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 10. ESCADA DE UM LANCE, ARMADA. TRANSVERSALMENTE, COM VIGAS LATERAIS.

4 B. V1. V1. A A. B-B. l V2. V2. B. A-A. V1. Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 11. Modelo de c lculo e esfor os solicitantes p (kN/m2) V=pl/2. p = 25hm +. + revestimento +. + - acidental uniforme l (m). modelo de M=pl2/8 -V. c lculo Se o retangular equivalente para o dimensionamento zona comprimida Md As (cm2/m). hm d b=1m linha neutra se o para dimensionamento Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 12. Com M d , calcular As (ver cap tulo 3, Volume 1). Com Vd , garantir que wd wu1 Em geral, passa com folga! (ver cap tulo 6, Volume 1, se o ). Armadura de distribui o: As/5. 0,9 cm2/m As (cm2/m) > 0,5 min100hm 3 barras por metro Disposi o das armaduras Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 13.

5 ESCADA DE UM LANCE, ARMADA. LONGITUDINALMENTE. V1 V2. p (kN/m2). V2. - momento fletor: M = pl 2 8. - cortante: V = ( pl 2) cos . V1 l Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 14. Carga p (kN/m2): peso pr prio + revestimento + carga acidental sobre a escada;. - se houver cargas verticais de parapeito: dividir pela largura da escada;. - a for a horizontal de 0,8kN/m no topo do parapeito n o tem influ ncia nos esfor os solicitantes. Md As (cm2/m). h h d Pode exigir um valor elevado para a espessura b=1m h (15 cm ou mais). se o para dimensionamento Se o para o dimensionamento das armaduras longitudinais Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 15. Arm. m nima Arm. m nima armadura de distribui o armadura principal Disposi o das armaduras Na liga o da escada com os pisos h um pequeno engastamento, devendo-se adotar uma armadura negativa m nima para limitar a fissura o.

6 Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 16. ESCADA EM BALAN O, ENGASTADA EM. VIGA LATERAL. A. V1 p (kN/m2) = peso pr prio +. revestimento + carga acidental uniformemente distribu da sobre a escada;. l F= 0,8kN/m;. A. Q(kN/m) = peso pr prio do F Q parapeito + carga acidental parapeito p vertical de 2,0 kN/m. H. H. H = altura do parapeito. l A-A. V1 modelo de c lculo Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 17. linha neutra As (cm2/m). Md hm d b=1m zona comprimida se o para dimensionamento pl 2 . Momento fletor: M = + Ql + FH kNm/m 2 .. Esfor o cortante: V = pl + Q kN/m Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 18. armadura principal aAs(cm2). armaduras de montagem Disposi o das armaduras a = largura do degrau em metros.

7 As (cm2/m) = rea de a o obtida no dimensionamento Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 19. C lculo da viga p p = a o vertical da escada (=V ) +. peso pr prio da viga + peso da parede. Com esse modelo, obter o lv momento fletor e o esfor o cortante na viga. T. Momento tor or na viga: M M lv T T=. lv 2. Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 20. ESCADA EM BALAN O COM DEGRAUS. ISOLADOS degrau 15 10cm 16. 20 120. 28. 16 x 17,5 = 280cm 17,5. viga 2. 1. 15 x 28 = 420cm Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 21. C lculo dos degraus: Considerar uma carga acidental concentrada de 2,5kN, aplicada na posi o mais desfavor vel (neste caso, a extremidade do balan o). C lculo da viga lateral: Considerar a carga acidental uniformemente distribu da sobre toda a superf cie da escada (usualmente, uma carga de 2,5kN/m2).

8 C lculo dos degraus go=1,16kN/m P=2,5. 0,15 + 0,10 . - peso pr prio: 25 = 3,13 kN/m2. 2 1,30m 2. - revestimento: 1,00 kN/m Carga permanente: g = 3,13 + 1,00 = 4,13 kN/m2. cargas para c lculo dos degraus g o = 0,28 x 4,13 = 1,16 kN/m Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 22. 1,3 2 .. Momento fletor: M = 1,16 x + 2,5 x1,3 = 4,23 kNm 2 .. Esfor o cortante: V = 1,16 x1,3 + 2,5 = 4,01 kN. h = 15 cm n = 1,95 0,05h = 1,20 (balan o com h < 19 cm). M d = 1,2 x1,4 x 4,23 = 7,10 kNm e Vd = 1,2 x1,4 x 4,01 = 6,74 kN. Se o: b = 28 cm; h = 15 cm As cm2. Concreto f ck = 20 MPa e a o CA-50: Flex o: As = 1,48 cm2 3 8. As = 0 2 5 (armadura construtiva). Cortante: Asw = 2,52 cm2/m (armadura m nima) cm Prof.

9 Jos Milton de Ara jo - FURG 23. A 3 8. A A-A 2 5 Arma o dos degraus 3 8. 2 5 17 C lculo da viga p=6,63kN/m2. g = 4,13 kN/m2 ; q = 2,5 kN/m2. p = g + q = 6,63 kN/m2 1,30m carga na escada para Calcular a viga como no exemplo anterior. o c lculo da viga Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 24. ESCADA DE DOIS LANCES COM UM. PATAMAR INTERMEDI RIO. V1 16 15 14 13 12 11 10 9 V2. A A. 1 2 3 4 5 6 7 8. l1 l l2. 8. V2. hp 1 h Aqui pode ter uma A-A viga, para reduzir o hp v o da escada V1. Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 25. p2. p1 p1. Se for colocada a viga adicional, mostrada anteriormente, esse lance horizontal l1 l l2. calculado como uma laje, separada da escada. +. M. + +.

10 Diagrama de momentos fletores Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 26. armadura de distribui o V2. lb V1. lb armadura principal Detalhamento correto das armaduras Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 27. Empuxo ao vazio: ruptura do cobrimento e exposi o da armadura V2. R. V1 detalhamento errado Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 28. Empuxo ao vazio em sacadas Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 29. Empuxo ao vazio em reservat rios ou n s de p rticos parede Prof. Jos Milton de Ara jo - FURG 30.