Guía de estudio 2021 - UNAM

1 Gu a de estudio 2021. Matem ticas 1. Operaciones con n meros reales, complejos y expresiones algebraicas N meros reales Suma y resta Multiplicaci n y divisi n Ra ces y potencias con exponente racional N meros complejos Suma y resta Multiplicaci n Expresiones algebraicas Suma y resta Multiplicaci n y divisi n Ra ces y potencias con exponente racional Operaciones con radicales 2. Productos notables y factorizaci n Binomio de Newton (a+b)", n E NI. Teorema del residuo y del factor Simplificaci n de fracciones algebraicas Operaciones con fracciones algebraicas 3. Ecuaciones Ecuaci n, identidad y propiedades de la igualdad Ecuaciones de primer grado Ecuaciones de segundo grado 4. Desigualdades Desigualdad de primer grado en una variable y sus propiedades Sistemas de ecuaciones Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos inc gnitas M todos de soluci n Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres inc gnitas M todos de soluci n (Regla de Cramer).

2 6. Funciones algebraicas Dominio, contradominio y regla de correspondencia Rango o imagen Gr fica Impl citas y expl citas Crecientes y decrecientes Continuas y discontinuas lgebra de funciones 7. Trigonometr a Trigonometr a b sica Medida de un ngulo (conversi n de grados a radianes y de radianes a grados). Razones trigonom tricas Resoluci n de tri ngulos rect ngulos Ley de los Senos y Ley de los Cosenos Resoluci n de tri ngulos oblicu ngulos Razones trigonom tricas para un ngulo en cualquier cuadrante. F rmulas de reducci n Funciones trigonom tricas El c rculo trigonom trico Funciones trigonom tricas directas Dominio y rango Periodo y amplitud Desfasamiento As ntotas de la gr fica 8. Funciones exponenciales y logar tmicas Dominio y rango Gr ficas y as ntotas 9. Recta Distancia entre dos puntos Coordenadas de un punto que divide a un segmento de acuerdo con una raz n dada Pendiente de una recta Formas de la ecuaci n de la recta y su gr fica Condiciones de paralelismo y perpendicularidad Distancia de un punto a una recta Ecuaciones de las medianas, mediatrices y alturas de un tri ngulo.

3 Puntos de intersecci n (ortocentro, circuncentro y baricentro). 10. Circunferencia Circunferencia como lugar geom trico Formas ordinaria (can nica) y general de la ecuaci n de la circunferencia con centro en el origen Ecuaci n de la circunferencia con centro en (h, k) en las formas ordinaria y general Elementos de una circunferencia 11. Par bola Par bola como lugar geom trico Formas ordinaria y general de la ecuaci n de la par bola cuando el v rtice est en el origen y el eje focal coincide con alguno de los ejes coordenados Formas ordinaria y general de la ecuaci n de la par bola cuando el v rtice est en un punto cualquiera del plano y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados Elementos de una par bola 12. Elipse Elipse como lugar geom trico Relaci n entre los par metros a, by c Formas ordinaria y general de la ecuaci n de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados Formas ordinaria y general de la ecuaci n de la elipse con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados Elementos de una elipse 13.

4 Hip rbola Hip rbola como lugar geom trico Relaci n entre los par metros de la hip rbola a, b y c Formas ordinaria y general de la ecuaci n de la hip rbola con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados Formas ordinaria y general de la ecuaci n de la hip rbola con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados Elementos de una hip rbola 14. Ecuaci n general de segundo grado Las c nicas Ecuaci n general de segundo grado Criterios para identificar a la c nica que representa una ecuaci n de segundo grado Traslaci n de ejes 15. L mites Concepto intuitivo Definici n formal Teoremas sobre l mites Obtenci n de l mites Formas indeterminadas Continuidad en un punto y en un intervalo 16. La derivada Definici n de derivada y sus notaciones Obtenci n de derivadas Regla de la cadena Derivada de funciones impl citas Derivadas sucesivas de una funci n Interpretaci n geom trica y f sica Ecuaciones de la tangente y de la normal a una curva C lculo de velocidad y aceleraci n de un m vil M ximos y m nimos relativos de una funci n M ximos y m nimos absolutos en un intervalo cerrado Puntos de inflexi n y de concavidad en una curva Problemas de la vida cotidiana 17.

5 La integral Funci n integrable en un intervalo cerrado Teoremas que justifican las propiedades de la integral de una funci n Integral inmediata Tabla de f rmulas de integraci n M todos de integraci n Integral definida y su notaci n F sica 1. Cinem tica Caracter sticas de los fen menos mec nicos Movimiento rectil neo uniforme Movimiento uniformemente acelerado 2. Fuerzas, leyes de Newton y Ley de la Gravitaci n Universal Factores que cambian la estructura o el estado de movimiento de objetos El concepto de fuerza El car cter vectorial de la fuerza Superposici n de fuerzas Primera Ley de Newton Segunda Ley de Newton Concepto de peso Concepto de masa Tercera Ley de Newton Equilibrio rotacional y traslacional. Fuerza y torca Ley de la Fuerza en un resorte (Ley de Hooke). Ley de la Gravitaci n Universal. Movimiento de planetas 3. Trabajo y leyes de la conservaci n Concepto de trabajo mec nico Concepto de potencia Energ a cin tica Energ a potencial Conservaci n de la energ a mec nica Conservaci n del mpetu (momento).

6 Colisiones entre part culas en una dimensi n Procesos disipativos (fricci n y rozamiento). 4. Termodin mica Calor y temperatura Diferencia entre calor y temperatura Equilibrio t rmico Escalas termom tricas absolutas Conductividad calor fica y capacidad t rmica espec fica Leyes de la Termodin mica Teor a Cin tica de los Gases Estructura de la materia (enfoque cl sico). Temperatura seg n la Teor a Cin tica de los Gases Ecuaci n de estado de los gases ideales 5. Ondas Caracterizaci n de ondas mec nicas Reflexi n y refracci n de ondas Difracci n e interferencia de ondas Energ a de una onda incidente y de las ondas transmitida y reflejada 6. Electromagnetismo Efectos cualitativos entre cuerpos cargados el ctricamente Ley de Coulomb. Campo el ctrico Ley de Ohm y potencia el ctrica Circuitos Circuitos de resistencias Circuitos de condensadores Campo magn tico Inducci n electromagn tica Relaci n entre campo magn tico y el ctrico Inducci n de campos La luz como onda electromagn tica Espectro electromagn tico Leyes de Ampere-Maxwell Leyes de Faraday y Henry 7.

7 Fluidos Fluidos en reposo Presi n atmosf rica Principio de Pascal Principio de Arqu medes Presi n hidrost tica Tensi n superficial y capilaridad Fluidos en movimiento Ecuaci n de continuidad Ecuaci n de Bernoulli Viscosidad 8. ptica Reflexi n y refracci n de la luz Espejos planos y esf ricos Lentes convergentes y divergentes Punto de vista contempor neo (dualidad). Modelo corpuscular Modelo ondulatorio 9. F sica contempor nea Estructura at mica de la materia Modelos at micos El experimento de Rutherford Espectroscop a y el modelo at mico de Bohr F sica nuclear El descubrimiento de la radiactividad Decaimiento radiactivo Detectores de radiactividad Fisi n y fusi n nucleares Aplicaciones de la radiactividad y la energ a nuclear Otras formas de energ a Qu mica 1. sustancias qu micas sustancias puras: elemento y compuesto : homog neas y heterog neas 2. Estructura at mica Conceptos de tomo, prot n, electr n, neutr n, n mero at mico y masa at mica Orbitales at micos Configuraciones electr nicas 3.

8 Tabla peri dica Clasificaci n de elementos: metales, no metales y metaloides Regla del octeto de Lewis Propiedades peri dicas Electronegatividad y tipos de enlace: i nico y covalente Energ a de ionizaci n Afinidad electr nica Clasificaci n de los compuestos en xidos b sicos, xidos cidos (anh dridos), cidos, bases y sales 4. Mol Concepto C lculo de masa molar 5. Agua Composici n del agua y estructura molecular Polaridad y puentes de hidr geno Propiedades f sicas: puntos de ebullici n y de fusi n, capacidad calor fica espec fica Propiedades qu micas: tipo de enlace, capacidad (poder) disolvente del agua cidos y bases Teor as cido-base: Arrhenius, Br nsted-Lowry y Lewis Clasificaci n por su conductividad: fuertes y d biles Diferenciaci n de las sustancias de acuerdo con su pH. Indicadores y pH. Concentraci n de iones [H+ y [OH-]. Soluciones o disoluciones Concepto de soluto y disolvente Concentraci n: molaridad y porcentual Contaminaci n del agua Principales contaminantes: f sicos, qu micos y biol gicos Fuentes generadoras: industrial, urbana y agr cola Importancia y aplicaciones del agua para la humanidad Uso responsable y preservaci n del agua 6.]

9 Aire Qu es el aire? Composici n porcentual del aire Reacciones del oxigeno Reacciones de combusti n Formaci n de xidos b sicos Formaci n de xidos cidos (nitr geno, azufre y carbono). Reacciones de xido reducci n Ciclos del ox geno, nitr geno y carbono Contaminantes del aire Contaminantes primarios del aire ( xidos de nitr geno, carbono y azufre, part culas suspendidas e hidrocarburos). Principales fuentes generadoras (industriales, urbanas y agr colas). Impacto ambiental: inversi n t rmica y lluvia cida 7. Alimentos Carbohidratos Estructura Fuente de energ a de disponibilidad inmediata L pidos Estructura Almac n de energ a Prote nas Grupos funcionales presentes en amino cidos Enlace pept dico Enzimas: catalizadores biol gicos Vitaminas y minerales: fuentes e importancia 8. La energ a y las reacciones qu micas Reacciones qu micas endot rmicas y exot rmicas Energ a interna Entalp a Energ a libre y espontaneidad Equilibrio qu mico: Ley de Le Chatelier Velocidad de reacci n y factores que influyen en ella 9.

10 Qu mica del carbono Carbono Estructura tetra drica Tipos de enlace carbono-carbono: estructura y modelos Alcanos, alquenos, alquinos y c clicos Nomenclatura Isomer a estructural Grupos funcionales Alcohol, ter, aldeh do, cetona, cidos carbox licos, ster, animas, amidas y compuestos halogenados Nomenclatura Reacciones org nicas Reacciones de sustituci n, adici n y eliminaci n Reacciones de condensaci n e hidr lisis Reacciones de polimerizaci n por adici n y condensaci n Biolog a 1. C lula Teor a Celular Descubrimiento de las c lulas Formulaci n y postulados de la Teor a Celular Estructura celular Mol culas org nicas presentes en las c lulas y su funci n Estructura y funci n de los organelos celulares Diferencias entre c lulas procari ticas y eucari ticas Ciclo celular Fases del ciclo celular Divisi n celular Fases e importancia de la mitosis Fases e importancia de la meiosis 2.