Introduction aux circuits logiques de base

1 Introduction aux circuits logiques de base IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 1. Architecture en couches Niveau 5 Couche des langages d'application Traduction (compilateur). Niveau 4 Couche du langage d'assemblage Traduction (assembleur). Niveau 3 Couche du syst me d'exploitation Interpr tation partielle (syst me d'exploitation). Niveau 2 Couche architecture du jeu d'instructions (couche ISA). Interpr tation (microprogramme). ou ex cution directe Niveau 1 Couche microarchitecture Mat riel Niveau 0 Couche logique num rique IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 2.

2 Introduction Tout ordinateur est con u partir de circuits int gr s qui ont tous une fonction sp cialis e (ALU, m moire, circuit d codant les instructions etc.). Ces circuits sont fait partir de circuits logiques dont le but est d'ex cuter des op rations sur des variables logiques (binaires). IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 3. Introduction Les circuits logiques sont labor s . partir de composants lectroniques . transistors Types de circuits logiques : Combinatoires S quentiels IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 4.

3 circuits combinatoires Support th orique alg bre de boole Les fonctions de sortie s'expriment selon des expressions logiques des seules variables d'entr e Un circuit combinatoire est d fini par une ou plusieurs fonctions logiques Entr es Sorties Circuit Combinatoire IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 5. circuits s quentiels ou m moire Support th orique FSM (Finite State Machine). Les fonctions de sortie d pendent non seulement de l' tat des variables d'entr e mais galement de l' tat ant rieur de certaines variables de sortie (propri t s de m morisation).

4 Entr es Sorties Partie Combinatoire M moires IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 6. Variables bool ennes Un syst me binaire est un syst me qui ne peut exister que dans deux tats autoris s. Diverses notations peuvent tre utilis es pour repr senter ces deux tats : num rique : 1 et 0. logique : vrai et faux lectronique : ON et OFF, haut et bas Une variable logique est une variable qui peut prendre deux tats ou valeurs: vrai (V) ou faux (F). En faisant correspondre V avec le chiffre binaire 1 et F. 0, ce type de variable devient une variable bool enne ou binaire IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 7.

5 circuits combinatoires Le circuit combinatoire est d fini lorsque son nombre d'entr es, sont nombre de sorties ainsi que l' tat de chaque sortie en fonction des entr es ont t pr cis s Ces informations sont fournies gr ce une table de v rit . La table de v rit d'une fonction de n variables a 2n lignes - tats d'entr e Alg bre de boole et les fonctions logiques sont le support th orique des circuits combinatoires IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 8. Table de v rit . i1 i3 i4 F1(i1, i3 , i4). i0 i1 F0(i0, i1) 0 0 0. 0 0 0 0 1.

6 0 1 0 1 0. 1 0 0 1 1. 1 1 .. 1 1 1. i0 i 1 i2 .. in F0(i0, i1) F1(i1, i3 , i4) .. Fm(i9, in). 0 0 0 0. 0 0 0 1.. 1 1 1 1. IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 9. Portes logiques En lectronique les deux tats d'une variable bool enne sont associ s deux niveaux de tension : V(0) et V(1) pour les tats 0 et 1 respectivement. On distingue les logiques positive et n gative selon que V(1) > V(0) ou V(1) < V(0). Niveau Logique positive Logique n gative Haut 1 0. Bas 0 1. Toute fonction logique peut tre r alis e l'aide d'un nombre de fonctions logiques de base appel es portes Un circuit se repr sente par un logigramme IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 10.

7 Porte OU. Au moins deux entr es La sortie d'une fonction OU est dans l' tat 1 si au moins une de ses entr es est dans l' tat 1. A B Y=A+B. 0 0 0. 0 1 1. 1 0 1. 1 1 1. IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 11. Porte ET. Au moins deux entr es La sortie d'une fonction AND est dans l' tat 1 si et seulement si toutes ses entr es sont dans l' tat 1. A B Y=A B. 0 0 0. 0 1 0. 1 0 0. 1 1 1. IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 12. Inverseur : porte NON. Une seule entr e et une seule sortie La sortie d'une fonction NON prend l' tat 1 si et seulement si son entr e est dans l' tat 0.

8 A Y=A. 0 1. 1 0. IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 13. Porte NON ET. Est constitu e par un inverseur la sortie d'une porte ET. A B Y=A B. 0 0 1. 0 1 1. 1 0 1. 1 1 0. IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 14. Portes NON OU. Une n gation la sortie d'une porte OU. constitue une fonction NON OU (NOR : NOT OR). A B Y=A+B. 0 0 1. 0 1 0. 1 0 0. 1 1 0. IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 15. Porte OU-EXCLUSIF (XOR). Au moins deux entr es La sortie d'une fonction XOR est dans l' tat 1 si le nombre de ses entr es 1 est un nombre impair A B Y=A B.

9 0 0 0. 0 1 1. 1 0 1. 1 1 0. IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 16. R alisation des fonctions bool ennes Toute fonction logique peut tre r alis e l'aide des portes R alisation d'une fonction bool enne crire l' quation de la fonction partir de sa table de v rit . Simplifier l' quation R aliser l' quation l'aide des portes disponibles IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 17. Comment rendre une table de v rit en une fonction bool enne partir de la table de v rit , nous pouvons avoir deux formes analytiques, d nomm es formes canoniques somme canonique de produits (SOP).

10 Produit canonique de sommes (POS). IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 18. critures canoniques (SOP). 3 variables, terme produit, qu'on appelle minterme, gal au ET des variables qui composent cette combinaison P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7. x y z 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0. 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0. 2 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0. 3 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0. 4 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0. 5 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0. 6 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0. 7 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1. IFT1215 Introduction aux syst mes informatiques 19. critures canoniques, SOP. A B C F P3 + P5 + P6 + P7.