LIBRO DE PROB. FISICA - UNCA

1 1 PROBLEMAS RESUELTOS DE F SICA I (Mec nica - Movimiento Ondulatorio Calor) ATILIO DEL C. FABIAN ISBN N 950-746-121-3 Editor Responsable: Secretar a de Ciencia y Tecnolog a de la Universidad Nacional de Catamarca EDITORIAL CIENT FICA UNIVERSITARIA DE LA SECRETARIA DE CIENCIA Y TECNOLOGIA UNIVERSIDAD NACIONAL DE CATAMARCA. Fax: 03833-431180/432136 Avda. Belgrano 300 - Predio Universitario Pabell n Variante I - 2do piso. San Fernando del Valle de Catamarca - 4700 Prohibida la reproducci n total o parcial de los trabajos contenidos en este LIBRO . Enunciado de Responsabilidad: Las opiniones expresadas por los autores son exclusivas de los mismos. CATAMARCA - 2004 REPUBLICA ARGENTINA CONTENIDOS TEMA 1: MAGNITUDES DE LA F SICA TEMA 2: MOVIMIENTO EN UNA DIMENSI N TEMA 3: FUERZA Y LAS LEYES DE NEWTON TEMA 4: MOVIMIENTO DEL PROYECTIL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME TEMA 5: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO COLISIONES TEMA 6: CINEM TICA ROTACIONAL TEMA 7: MOMENTO ANGULAR LEYES DE NEWTON EN LA ROTACI N.

2 TEMA 8: TRABAJO Y ENERG A TEMA 9: GRAVITACI N TEMA 10: MECANICA DE FLUIDOS TEMA 11: ELASTICIDAD TEMA 12: OSCILACIONES TEMA 13: ONDAS TEMA 14: TEMPERATURA Y CALOR 2 INTRODUCCI N La presente gu a tiene por objetivo brindar los elementos b sicos que se debe tener en cuenta para resolver los problemas que se plantean desde el punto de vista f sico y aplicarlos a los problemas que se presentan en el estudio de la Geolog a, para ello cuenta con desarrollos matem ticos necesarios para que el alumno que provenga del polimodal tenga las mismas posibilidades de aprender. La presente gu a se encuentra ordenada por temas, todo de acuerdo a los que se encuentran en el programa te rico 2004, en el inicio de cada tema se entrega las f rmulas fundamentales que se emplean y una metodolog a que se debe llevar a cabo para resolver los problemas referido al tema de an lisis, posteriormente una serie de enunciados de problemas tipos con sus respectivas soluciones explicados y finalmente problemas con resultados a los que debe arribar, nicamente para que el interesado practique.

3 Los problemas han sido tomados de los diferentes textos (que se pueden consultar al final de la Gu a), tal como han sido editados y en otras ocasiones han sido recreados a temas de Geolog a, por lo que han sufrido las modificaciones necesarias, para que as el estudiante pueda visualizar r pidamente la vinculaci n directa entre estas dos ciencias. Metodolog a general para resolver problemas Lo primero que se debe hacer cuando estamos frente a un problema de f sica, es la de realizar una lectura r pida, para tener un panorama general , luego leer nuevamente en forma pausada, para as poder establecer cuales son las leyes f sicas que nos van a servir de base para plantear el problema. Posteriormente se procede a establecer, por un lado los datos que nos da el enunciado, y por otro las inc gnitas, para as de esta manera escribir las f rmulas que expresan las leyes correspondientes, y que nos ayudaran a encontrar la soluci n primeramente en forma literal, para luego introducir los datos num ricos, con el cuidado de colocar siempre expresado en unidades del mismo sistema de medidas.

4 Luego de obtener el resultado num rico hay que prestar atenci n al grado de exactitud del mismo. 3 TEMA 1 MAGNITUDES DE LA F SICA Como la f sica es una ciencia fundamentalmente experimental, es necesario la utilizaci n de medidas precisas y se expresan en magnitudes diferentes como ser: masa, tiempo, longitud, fuerza, rapidez, temperatura, etc. El Sistema Internacional de Unidades (SI) ha seleccionado como unidades base, siete magnitudes que a continuaci n se detallan: MAGNITUD NOMBRE S MBOLO Tiempo segundo s Longitud metro m Masa kilogramo kg Cantidad de sustancia mol mol Temperatura Kelvin K Corriente el ctrica ampere A Intensidad Luminosa candela cd A medida que se avance en los temas se dar n a conocer unidades derivadas.

5 Para la unidad de la fuerza en el SI, se denomina Newton (N) y se define: 1N = 1 kg. m/s2. Otros Sistemas de medidas es el Ingl s, vigente en Estados Unidos, para lo cual tenemos: MAGNITUD NOMBRE S MBOLO Longitud Pie ft Fuerza Libra lb Tiempo Segundo s (para mayor informaci n sobre otros sistemas, puede consultar a tablas de conversi n que se encuentran en cualquier texto de F sica I.) En lo que hace a la precisi n podemos decir que se mejora constantemente la calidad de los instrumentos de medici n y la precisi n es mayor, por lo que al tener mayor informaci n de una medida tenemos mas cifras significativas por lo que se podr a cometer errores al tener demasiados o muy pocas.

6 Los cuales depender n de los par metros en los que nos estamos moviendo. Por ejemplo: estamos pesando objetos de mas de 100 kg., y de repente aparece un peso de menos de 1 kg., supongamos 0,153 kg., su incidencia en la suma es poco 4significativa, y ser a conveniente tomar una sola cifra significativa, 0,1 kg, porque a partir de la segunda cifra aporta poca informaci n en el contexto de la pesada. PROBLEMAS: Pb. 1. Un estudiante de Geolog a de la UNCa le escribe a un amigo de Estados Unidos y le dice que mide 1,87 m., cu nto medir en unidades inglesas?. Soluci n: Si tenemos que: 1m (metro) es equivalente a 3,28 ft (pie), entonces el estudiante tendr 6,1336 ft. Pb. 1. Resnick Entre Nueva York y los ngeles hay una distancia aproximada de 3000 millas, la diferencia temporal entre las dos ciudades es de 3 horas. Calcule la circunferencia de la Tierra. Soluci n: ,42 Km.(a esa latitud). Pb.

7 1. Resnick Una persona pierde 0,23kg (equivalente a aproximadamente 0,5 lb) por semana, exprese la tasa de p rdida de masa en miligramos por segundo. Soluci n: 0,38mg/s. Pb. 1. Resnick Los granos de arena fina de las playas de California tienen un radio promedio de 50 m. Qu masa de granos de arena tendr un rea superficial total igual a la de un cubo exactamente de 1 m en un borde?. La arena se compone de di xido de silicio, 1 m3 tiene una masa de 2600 Kg. Soluci n: 0,260 Kg. Pb. 1. Resnick Suponga que tarda 12 horas en vaciar un contenedor de 5700 m3 de agua. Cu l es el gasto de masa (en kg/s) del agua proveniente del contenedor?. La densidad del agua es de 1000kg/m3. Soluci n: 131,94 kg/s. Pb. 1. Suponga que usted es un gran ciclista, y en un tramo recto de una pista, tuvo un record de 85 Km/h., expr selo en m/s. Soluci n: 23,61 m/s. ---------------------------------------- ---------------------------------------- --------------------------- 5 TEMA 2 MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION En esta unidad tenemos problemas de la cinem tica con aplicaciones a temas de la geolog a.

8 Los principales sistemas de medidas son: SI cuyas unidades fundamentales son el Metro (m), el Kilogramo masa (kg) y el Segundo (s). El sistema CGS cuyas unidades fundamentales son el cent metro (cm), el Gramo masa (g) y el Segundo (s). Las principales f rmulas aplicables a este tema son las siguientes: En el caso general del movimiento rectil neo la velocidad: v = ds /dt, como la unidad de longitud es el metro y la del tiempo el segundo, la unidad de la velocidad en el sistema SI ser 1 m/s., y como la aceleraci n es: ., a = dv/ dt, se medir en 1 m/s2. Cuando el movimiento es rectil neo y uniforme tenemos que la v = constante, y la aceleraci n a = 0. Si el movimiento es rectil neo y uniformemente variado tenemos: el desplazamiento ser : += Y la velocidad ser : +=, la aceleraci n a = constante. PROBLEMAS: Pb. 2. 01. Nos encontramos tomando el tiempo de traslado de un compa ero de estudio en una motocicleta, durante la primera mitad de un tiempo determinado que estuvo en movimiento llevo una velocidad de 80 Km/h, y durante la segunda mitad la velocidad de 40 Km/h.

9 , cu l fue la velocidad media de este estudiante?. Soluci n: Datos: 21tt=; hkmV801= ; hkmV402= y las f rmulas a utilizar son: 6 tSSttSSV212121+=++= (1) tSV =; tVS = . espacio = velocidad uniforme por tiempo 1S 2S 21SS 21tt= 22tt= por lo tanto y reemplazando en (1) y sacando factor com n y simplificando los tiempos obtenemos: hkmVVttVVttVtVV602).(2221212121=+=+=+= Pb. 2. 02. Un estudiante se traslada diariamente en una motocicleta hasta la Universidad, controlamos su velocidad y determinamos que: recorri la primera mitad del camino con una velocidad de 80 Km/h, y la segunda mitad con una velocidad de 40 Km/h., cu l fue la velocidad media de esta part cula?. Soluci n: Datos: hkmV801= y hkmV402= 21SS= : 21tt 1S 2S tSV = VSt = 112 VSt= y 222 VSt= Por lo que 7hkmVVVVSSVSVSSttSStSV33,53112)11(222212 1212121=+=+=+=++== Pb.

10 2. 03. Al bajar por una ladera una part cula rocosa adquiere una velocidad pero al llegar a la zona plana, esta adquiere un movimiento uniformemente retardado, cuya aceleraci n negativa es igual a = 0,5 m/s2., la velocidad inicial de la part cula en la zona plana era de 54 Km/h., cu nto tiempo tardar en depositarse en la zona plana, y a que distancia del punto inicial?. Soluci n: Datos 25,0segma= y hkmV540= ., Al ser un movimiento acelerado tenemos que recurrir a las f rmulas que se encuentren en este tipo de movimiento, para lo cual tenemos que: .,1) +=., de donde 0S = 0 ., pero aqu tenemos dos inc gnitas que son el espacio y el tiempo, por lo que tenemos que recurrir a otras f rmulas que nos involucren menor cantidad de inc gnitas: 2) aSVVf2202 = 3) =., estas dos parecen las m s adecuadas para resolver nuestro problema, y as tomamos para la primera pregunta sobre el tiempo que tardar en depositarse, la 3era.