MATEMÁTICA B

1 MINIST RIO DA EDUCA O DEPARTAMENTO DO ENSINO SECUND RIO MATEM TICA B 10. Ano Curso Cient fico-Human stico de Artes Visuais1 Autores Jaime Carvalho e Silva (Coordenador) Maria Graziela Fonseca Ars lio Almeida Martins Cristina Maria Cruchinho da Fonseca Ilda Maria Couto Lopes Homologa o 22/02/2001 1 Consultar Of cio-Circular n 19 de 23/06/2004 Departamento do Ensino Secund arioMatem atica BCursos Tecnol ogicos de:Constru c ao Civil, Electrotecnia/Electr onica, Inform atica, Mec anica,Qu mica e Controlo Ambiental, Ambiente e Conserva c ao da Natureza,Desporto, Administra c ao, T ecnicas Comerciais e Servi cos Jur c aoPara os cursos de Constru c ao Civil, Electrotecnia/Electr onica, Inform atica, Mec anica,Qu mica e Controlo Ambiental, Ambiente e Conserva c ao da Natureza, Desporto, Ad-ministra c ao, T ecnicas Comerciais e Servi cos Jur dicos, a Matem atica aparece como umadisciplina trienal da componente de Forma c ao Cient fico-Tecnol ogica a que e atribu dauma carga hor aria semanal de 3h dividida em duas aulas de 90 minutos ao longo de 33semanas de efectiva lecciona c c ao Cient fico-Tecnol ogica e constitu da, em cada curso, por um n ucleo comumde disciplinas de natureza cient fica, t ecnica e tecnol ogica que, numa primeira fase.

2 Aolongo dos 10o e11o anos de escolaridade, proporcionam uma forma c ao de banda fase, os estudantes desenvolvem conhecimentos, capacidades e atitudes que lhespermitem a aprendizagem de um conjunto de compet encias - base do respectivo segunda fase, correspondendo ao 12o ano de escolaridade, atrav es de disciplinas deespecifica c ao curricular, a forma c ao cient fico-tecnol ogica permite o aprofundamento e odesenvolvimento das compet encias-base tendo em vista a prepara c ao e orienta c ao para umdado sector de actividade, para uma profiss ao ou para uma fam lia de profiss programa de Matem atica dos Cursos Tecnol ogicos tem de ser tal que esclare ca a suacontribui c ao para a aprendizagem de compet encias fundamentais para o exerc cio de ac-tividades profissionais, ao mesmo tempo que tem de acompanhar o programa dos CursosGerais de forma a permitir a todos os estudantes alterar os seus percursos educativose formativos, sem qualquer preju zo no que se refere ao tempo normal previsto para aconclus ao do os estudantes dos Cursos Tecnol ogicos, em particular nos dois primeiros anos doensino secund ario, n ao e fundamental o desenvolvimento de compet encias ao n vel dodom nio das regras l ogicas e dos s mbolos.

3 Se e leg timo ensinar a manejar as ferramentasde c alculo, o essencial da aprendizagem da Matem atica deve ser procurado ao n vel dasideias para a resolu c ao de problemas, para as aplica c oes da Matem atica. O uso dasferramentas deve ser ensinado e aprendido no contexto das ideias e da resolu c ao de pro-blemas interessantes, enfim em situa c oes que exijam o seu manejo e em que seja vantajoso1 Departamento do Ensino Secund arioMatem atica B2o seu conhecimento, privilegiando mesmo caracter sticas t picas do ensino experimental. AMatem atica, nas suas conex oes com todos os ramos de saber, e uma contribui c ao decisivapara a consci encia da necessidade da educa c ao e da forma c ao ao longo da vida, com vistaa enfrentar mudan cas profissionais e as incontorn aveis adapta c oes `as inova c oes cient ficase tecnol longo dos tr es anos do ensino secund ario, os estudantes abordar ao os seguintes temas:n umeros e geometria, incluindo trigonometria; fun c oes reais e an alise infinitesimal; es-tat stica e probabilidades.

4 Matem atica da Geometria inclui assuntos de geometria sint etica e m etrica, geometriaanal tica e trigonometria, com as compet encias de c alculo num erico a elas das fun c oes reais considerar a sempre estudos dos diferentes pontos de vista- gr afico, num erico e alg ebrico - sobre tipos simples de fun c oes, desde as alg ebricas inteiras(que s ao as tratadas, limitadamente embora, no 10o ano), passando pelas fraccion ariase acabando nas transcendentes - exponenciais e logar tmicas ou trigonom etricas. Nestegrande tema, ser a realizada uma abordagem ao c alculo de varia c oes e de limites, bemcomo ao estudo da continuidade, sem recurso `as defini c oes simb olicas rigorosas e `as regrasde c da Estat stica e das Probabilidades elementares completar aasaprendizagensb asicas, com algumas no c oes novas e ferramentas que n ao podem ser compreendidas noensino b ensino de todos estes temas tem de ser suportado em actividades propostas a cadaestudante e a grupos de estudantes que contemplem a modela c ao matem atica, o trabalhoexperimental e o estudo de situa c oes realistas adequadas a cada curso sobre as quais secoloquem quest oes significativas, resolu c ao de problemas n ao rotineiros e conex oes entretemas matem aticos, aplica c oes da matem atica noutras disciplinas e com relev ancia parainteresses quest oes de l ogica.

5 Teoria de conjuntos e de formas de racioc nio propriamente ditasn ao aparecem no corpo do programa. N ao quer isto dizer que estas quest oes possamficar ausentes do ensino da Matem atica, mas n ao podem aparecer como conte udos em simesmos. Como temas transversais consideram-se as formas de organizar as actividades deresolu c ao de problemas, as aplica c oes e a modela c ao matem atica, aspectos da hist oria damatem atica, a utiliza c ao da tecnologia e a comunica c ao matem atica. Estas s ao transversaisen ao podem nem devem ser localizadas temporalmente na lecciona c ao e muito menosnumdeterminado ano de escolaridade, antes devem ser abordados `a medida que foremsendo necess arios e `a medida que for aumentando a compreens ao sobre os assuntos em si,considerando sempre sentido de oportunidade, vantagens e limita c muitos aspectos, o desenvolvimento do programa integra informa c oes sobre a oportu-nidade de abordar quest oes de experimenta c ao no ensino da Matem atica al em da tecnologiaedahist oria da matem atica, assim como informa c oes sobre novos tipos de instrumentosde avalia c ao.

6 Por isso, as indica c oes sobre avalia c ao s opoder ao ser entendidas comple-tamente em liga c ao com a natureza das actividades propostas ou sugeridas no corpo inevit aveis problemas de todas as transi c oes de ciclos tornaram necess ario concebero10o ano de uma nova forma, particularmente nas primeiras semanas de aulas, emque estrat egias de recupera c ao e de acompanhamento dos jovens devem ter uma grandeDepartamento do Ensino Secund arioMatem atica B3relev ancia. Nesse sentido, considera-se um m odulo inicial no qual se incluem conceitospr evios considerados verdadeiramente essenciais e estruturantes a serem especialmente tra-balhados nas primeiras duas ou tr es semanas de aulas do 10o ano e sempre que se venha arevelar necess ario. O programa de Matem atica contempla este m odulo inicial (alargando-opara 4 semanas e meia). Pretende-se que os estudantes sejam colocados perante a resolu c aode problemas escolhidos que permitir ao despistar dificuldades e defici encias na forma c aob asica e acertar estrat egias de remedia c ao.

7 A estrat egia assente na resolu c ao de proble-mas evita ainda que os estudantes sem dificuldades sejam desgastados em revisita c oesexpositivas de assuntos que j a que o professor detectar nos alunos lacunas inultrapass aveis em temas de ciclosanteriores, deve desencadear mecanismos de remedia c ao. Os apoios integrados nestesmecanismos devem ser organizados de forma diversificada, n ao se limitando a meras aulasde repeti c ao. As escolas devem estudar os melhores meios de p or em pr atica um sistema deapoio e remedia c ao, introduzindo mecanismos de avalia c ao e regula c ao da sua actividadee dos seus resultados, nomeadamente criando condi c oes institucionais - tempo, hor arioscompat veis, designa c ao dos professores - e organizativas - tempo, constitui c ao de gruposde alunos/turmas a propor para Apresenta c ao do FinalidadesO ensino da Matem atica participa, pelos princ pios e m etodos de trabalho praticados,na educa c ao do jovem para a autonomia e solidariedade, independ encia empreendedora,respons avel e consciente das rela c oes em que est aenvolvido e do ambiente em que , a Matem atica e parte imprescind vel da cultura human stica e cient ficaque permite ao jovem fazer escolhas de profiss ao.

8 Ganhar flexibilidade para se adaptar amudan cas tecnol ogicas ou outras e snetir-se motivado para continuar a sua forma c ao aolongo da vida. A Matem atica contribui para a constru c ao da l ngua com a qual o jovemcomunica e se relaciona com os outros, e para a qual a Matem atica fornece instrumentos decompreens ao mais profunda, facilitando a selec c ao, avalia c ao e integra c ao das mensagensnecess arias e uteis, ao mesmo tempo que fornece acesso a fontes de conhecimento cient ficoa ser mobilizado sempre que necess , a Matem atica e uma das bases te oricas essenciais e necess arias de todos osgrandes sistemas de interpreta c ao da realidade que garantem a interven c ao social comresponsabilidade e d ao sentido `a condi c ao ao finalidades da disciplina no ensino secund ario: Desenvolver a capacidade de usar a Matem atica como instrumento de interpreta c aoeinterven c ao no real.

9 Desenvolver a capacidade de seleccionar a Matem atica relevante para cada problemada do Ensino Secund arioMatem atica B4 Desenvolver as capacidades de formular e resolver problemas, de comunicar, assimcomo a mem oria, o rigor, o esp rito cr tico e a criatividade. Promover o aprofundamento de uma cultura cient fica, t ecnica e human stica queconstitua suporte cognitivo e metodol ogico tanto para o prosseguimento de estudoscomo para a inser c ao na vida activa. Contribuir para uma atitude positiva face `aCi encia. Promover a realiza c ao pessoal mediante o desenvolvimento de atitudes de autonomiae solidariedade. Criar capacidades de interven c ao social pelo estudo e compreens ao de problemas esitua c oes da sociedade actual e bem assim pela discuss ao de sistemas e inst ancias dedecis ao que influenciam a vida dos cidad aos, participando desse modo na forma c aopara uma cidadania activa e do Ensino Secund arioMatem atica Objectivos e compet encias geraisValores/AtitudesCapacidades/Aptid oesConhecimentosDesenvolver a confian ca emsi pr oprio:Exprimir e fundamentar assuas opini oes;Revelar esp rito cr tico,de rigor e confian ca nos seusracioc nios;Abordar situa c oes novascom interesse, esp rito de ini-ciativa e criatividade;Procurar a informa c ao deque necessita;Interessar-se por not ciase publica c oes relativas `amatem atica e a descobertascient ficas e tecnol ogicas.

10 Apreciar o contributo daMatem atica para a resolu c aode problemas do Homematrav es dos a capacidadede utilizar a Matem aticana interpreta c ao e inter-ven c ao no real:Analisar situa c oes da vidareal, identificando modelosmatem aticos que permitam asua interpreta c ao e resolu c ao;Seleccionar estrat egias deresolu c ao de problemas;Formular hip oteses e preverresultados;Interpretar e criticar resul-tados no contexto do proble-ma;Resolver problemas nosdom nios da Matem atica, daF sica, da Economia e dasCi encias Humanas, ..Inicia c ao`amodela c aoMatem atica:Resolu c ao de problemas deGeometriaFun c oes e gr aficos; fun c de trigonome-tria b asica e sua general-iza c c ao e inter-preta c ao de caracteres es-tat c oes c ao de probabili-dadesDesenvolver interesses cul-turais:Manifestarvontadede aprender e gosto pelapesquisa;Interessar-se por not ciase publica c oes relativas `aMatem atica e a descobertascient ficas e tecnol ogicas;Apreciar o contributoda Matem atica para a com-preens ao e resolu c ao de pro-blemas do Homem atrav es o racioc nio eopensamento cient fico:Descobrir rela c oes entreconceitos de Matem atica;Formular generaliza c oes apartir de experi encias;Validar conjecturas;Fazer racioc nios demons-trativos usando m etodos ade-quados.