PPT APPRENDRE LES NOMBRES A LA MATERNELLE

1 APPRENDRE LES NOMBRES A LA MATERNELLEP le MATERNELLE 37J. AGRAPART IEN pr - l mentaire C. WACKEL-DUNOYER CPCAvec l aide, les de Michel VINAIS responsable du centre de formation ASH de Tours-FondettesAPPRENDRE DES COMPETENCES LIEES A L ACQUISITION DES NOMBRESDes comp tences logico-math matiques La classification La d signation La s riation Les algorithmesAcqu rir des comp tences logico-math matiques- D signer une collection par un mot g n rique: les l ves, les Attribuer une collection un nombre qui permet de conserver son cardinalD signation:Remplacer un objet par un symboleFaire des classifications.

2 -constituer des collections d objets identiquesballons, foulard, des classes sch matiques : de m me espace ex: tous les objets de la cuisine-faire des classes taxonomiques (propri t s)..Classification:ensemble d objets unis par une propri t commune Ce sont des relations d quivalence qui permettent d avancer vers la cardinalit . Activit s(manipuler/verbaliser/repr senter/conceptualiser)Concepts de:Acqu rir des comp tences logico-math matiquesRangerdu plus petit au plus grand, du plus clair au plus fonc ..S riation :Ce sont des relations d ordre qui permettent d avancer vers l ordinalit .D velopper des proc dures pour tre s r de ne pas oublier d objet et de ne pas pointer deux fois le m me: d placer les objets un un, les marquer d une croix, d un ration:Pointer une et une seule fois tous les l ments de la collectionActivit s(manipuler/verbaliser/repr senter/conceptualiser)Comp tences( tre capable )Acqu rir des comp tences logico-math matiques1) Manipulations: Rangement, de cubes, de couleurs, de tailles, de formes diff rentes2) Collages de motifs divers3) Coloriages: bandes, ) Formulation symbolique5)Evaluation : collier de perles (rep rer la strat gie.

3 Si retour constant la situation de d part : ma trise insuffisante)Les algorithmes r p titifs1-algorithmes binaires2- algorithmes quaternaires3-algorithmes ternairesIls construisent l op ratoire. Or, les apprentissages num riques sont construits sur des lois. Attention l valuationdes algorithmes : l enfant est op ratoire quand la p riode est isol e et m moris e. Or, sur papier, il peut se contenter de comparer avec ce qui est d j fait, il ne sera v ritablement op ratoire que s il ne regarde pas ce qui est avant. Les algorithmes r cursifson fait voluer la p riode sur un param smanipuler/verbaliser/repr senter/conceptualiserComp tences( tre capable ) APPRENDRE LA CHAINE NUMERIQUEP rogramme maternelle2008: m moriser la suite des NOMBRES au moins jusqu 30 associer le nom des NOMBRES connus avec leur criture chiffr e Notre syst me de num ration Syst me qui a deux signifiants symboliques 5 et cinq Pour un m me signifi oral [sink] Et un m me signifi quantit XXXXX La cha ne num rique verbalecorrespond aux 2 syst mes crits Attention aux appels que l on fait d un syst me l autre !

4 Attention bien identifier cardinalit ou ordinalit La construction de la cha ne est uniquement dans l ordinalit , les probl mes mettent en uvre la cardinalit . Danger : les premiers NOMBRES sont les chiffres- NOMBRES : attention au vocabulaire employ ! M moriser et ma triser la cha ne num rique verbale Les quatre stades de construction de la cha ne num rique verbale par l l ve Les diff rentes zones de ma trise de l l ve Des particularit s d apprentissage La progression d apprentissage Les quatre stades de construction de la cha ne num rique verbale par l l veCha ne totalement mall able et compl tement automatis e : elle est utilisable dans tous les sens, il n y a plus de probl mes pour circuler dans cette cha ne.

5 La cha ne terminale (ou d nombrable)(fin GS/CP/CE1)C est quand l enfant peut tablir des liaison num riques partir de n importe quel nombre de cette cha ne, dans sa zone stable et cha ne s cable( MATERNELLE )Cha ne dont la segmentation et sa liaison aux quantit s sont conscientes mais qu on ne peut pas encore l ve est toujours oblig de repartir de 1 (au moins en parlant doucement) Un deux trois quatre La cha ne ins cable( MATERNELLE )Un savoir par c ur inutilisable, un groupe de souffle monobloc, sans repr sentation math matique Undeuxtroisquatrecinq La cha ne chapelet(avant 3 ans)zone stable et exacte: revient dans plus de 80% de ses stable inexacte: revient dans plus de 80% de ses nonciations mais elle est non conventionnelle et peut m me avoir des retours.

6 Il peut y avoir des reprises de la cha ne connue. zone non stable et inexacte: l l ve prouve au moins qu il sait que a continue, mais il ne sait pas apprentissage se fait par impr gnation et m morisation. L h t rog n it la favorise. Attention les passages la dizaines sont donner r guli rement aux l ves : pas construire mais savoir. Toutes les activit s de d nombrement et de probl me qu on va mener doivent se situer dans la zone stable et particularit s d apprentissage3 z ros diff rents: chiffre, symbole=rien; nombre= il n y en a plus, comptage rebours; origine = mesure; pas en MATERNELLE -Donner du sens : ensemble vide-Repr senter par: un domino vierge, un sac vide une main ferm e(Attention au principe de r alit : un panier, m me vide, reste un panier donc = 1 = une unit )- Introduire le 0 au m me titre que 1, 2, pas d autre frise num riqueLe z ron est pas intuitif, acquisition par l apprentissage- Redonner 3 une valeur purement num rique- Utiliser le corporel.

7 Montrer les doigts, marcher en disant- Utiliser la cha ne pour pointer 4 objets identiques Le mur du 4 passer de 3 4= rupture, le 3 ayant une valeur affectiveActivit s(manipuler/verbaliser/repr senter/conceptualiser)Des difficult s-m moriser; pas de logique dans les noms des NOMBRES - s appuyer sur les savoirs spontan s de l enfant : les NOMBRES sont des mots pour compter-donner du sens l outil nombre, faire l apprentissage en situations fonctionnelles-Mettre en uvre 2 approches compl mentaires:*la cha ne num rique = objet d apprentissage = s quences d apprentissage, comptines num riques, jeux, livres *la cha ne num rique = outil = divers comptages lors du d roulement de la vie de la classe, d marche d apprentissageLa progression d apprentissage-Comptinesnum riques- S parer les mots (ralentir le d bit).

8 *frapper entre les mots *dire chacun son tour*mettre un mot entre deux NOMBRES *compter ses pas, ses sauts dans les cerceaux, sur une *Associer le d but de cha ne au pointage de 3 ou 4 objets identiques align s r guli rement1-ma triser la cha ne chapeletUndeuxtoisquatrecinq(R citation cha ne num rique en un seul groupe de souffle)Inutilisable pour le d nombrement, pas de repr sentation Activit sComp tences( tre capable ) Progressivement, par des exercices de m morisation, d impr gnation, de r p tition et avec le support des comptines. Montre-moi jusqu o tu sais compter. L l ve commence par un groupe de souffle ( sur sa zone stable et exacte) puis il gr ne les NOMBRES suivants.

9 En les donnant, il fait de la segmentation. On essaie de lui faire redire lentement le d but de la cha ne pour reproduire cette segmentation orale. dire un nombre fort/doucement, frapper dans les mains chaque nombre, compter 2, avec un pair, intercaler un mot dans la cha ne Difficult l E ne peut pas couper la cha ne , il est oblig de repartir 1 = revenir sur la cha ne num rique repr sent e-jeu du furet , de chut .. premiers probl mes de math matiques:combien y-a-t-il triser la cha ne ins cable :-Faire progresser la zone stable et exacte-Segmenter- Compter jusqu n- Donner le successeur d un nombre- Mettre en place les premi res proc dures de quantification par comptage Activit s(r citation orale)Comp tences( tre capable )-Utiliser la frise num rique affich e puis s en d tacher progressivement-changer la disposition de la frise num riqueaffich e, ne pas toujours pr senter une fa on lin aire.

10 Farandole, liste verticale, les situations et les quantit s3-Ma triser la cha ne s cable -Compter partir de x-Compter de x y-Compter par bonds de 2pair:2,4,6,8; impair: 1,3,5,7,9-compter rebours-donner le pr d cesseur d un nombreActivit sComp tences( tre capable ) Ne pas scl roser l apprentissage autour d une repr sentation. Tout savoir canonique doit tre cass pour devenir permanent. -R citer, compter, ma triser la cha ne num rique au moins jusqu 30 dans diff rentes situations de vie de la classe, de jeux, de recherche ,de probl mes, de par bond : de2 en 2, de 3 en le faire avec des NOMBRES pairs et impairs4- Ma triser la cha ne terminale Circuler librement dans la cha ne qui est automatis e =Meilleure performance en calcul mentalActivit sComp tences( tre capable ) APPRENDRE A QUANTIFIERP rogramme maternelle2008.