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Studio - DISMA Dipartimento di Scienze …

StudiodifunzioniEsercizisvolti1)Esercizi oDatalafunzionef(x)=x 1x2 x 6,a)determinareildominio,ilsegno,ilimiti agliestremieglieventualiasintotidif;b)de terminaregliintervallidimonotoniaeglieve ntualiestremidif;c)tracciareungra )Perdeterminareildominiodif,imponiamoche ildenominatoresiadiversodazero,quindidom f=IRnf 2; 1x2 x 6>0ottenendo:f(x)>0perxin( 2;1)e(3;+1).Risultalimx! 2 f(x)= 1;limx! 3 f(x)= 1;limx! 1f(x)=0:Quindi,x= 2ex=3sonoasintotiverticalicompletiey=0 )Sihaf0(x)= x2 2x+7(x2 x 6)2:Laderivataprima edecrescentenegliintervalli( 1; 2);( 2;3);(3;+1) )Ilgra coqualitativodellafunzionef :Gra codellafunzionef(x)=x 1x2 x 62)EsercizioSiaf(x)=e x e 3x:a)Disegnareungra codifmettendoneinevidenzaglizeri,ipuntic ritici,gliintervallidimonotoniaeconvessi t )Veri careinparticolarechefhaununicopuntodi essoedeterminareilpi )Sicalcoliladerivataprimaditalefunzionei nversanelpuntodi )Scriviamof(x)=e x(1 e 2x)eosserviamochee x>0perognix,quindif(x)=0se1 e 2x=0,ossiaperx= (x)= e x+3e 3x= e x(1 3e 2x);dunquef0(x)=0se1 3e 2x=0,ossiaperx=ln32;f0(x)>0sex<ln32equin dif ecrescentein( 1;ln32)edecrescentein(ln32;+1).

Studio di funzioni Esercizi sv olti 1) Esercizio Data la funzione f (x)= x 1 x 2 6, a) determinare il dominio, il segno, i limiti agli estremi e gli ev en tuali asin

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  Sv olti, Olti

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